Плаваемост: Определение, причини, формула и примери

Без плаващата сила рибите не могат да плуват, лодките не могат да плуват и мечтите ви да отлетите с шепа хелиеви балони биха били още по-невъзможни. За да разберете тази сила в детайли, първо трябва да разберете какво определя течността и какво е налягането и плътността.

Във всекидневните си разговори вероятно използвате думитетечноститечноствзаимозаменяемо. Във физиката обаче има разлика. Течността е определено състояние на материята, дефинирано от постоянен обем и способност да се променя формата, за да тече или да се побере на дъното на контейнер.

Течността е вид течност, но течностите се определят по-широко като вещество, което няма фиксирана форма и може да тече. Като такъв той включва както течности, така и газове.

Плътността е мярка за маса на единица обем. Да предположим, че имате кубичен контейнер, по 1 метър от всяка страна. Обемът на този контейнер би бил 1 m × 1 m × 1 m = 1 m³. Сега да предположим, че сте напълнили този контейнер с определено вещество - например вода - и след това измервате колко тежи в килограми. (В този случай трябва да е около 1000 кг). Тогава плътността на водата е 1000 kg / 1 m

Плътността по същество е мярка за това колко силно е концентрирана материята в дадено вещество. Газът може да стане по-плътен чрез компресиране. Течностите не се компресират толкова лесно, но по подобен начин могат да се генерират леки разлики в плътността в тях.

Какво общо има плътността с плаваемостта? Това ще стане по-очевидно, докато четете нататък; засега обаче помислете за разликата между плътността на въздуха и плътността на водата и колко лесно „плавате“ (или не) във всяка. Експеримент с бърз размисъл и трябва да е очевидно, че по-плътните течности ще упражняват по-големи плаващи сили.

Налягането се определя като сила на единица площ. Точно както плътността на масата е мярка за това колко плътно е опакована материята, налягането е мярка за това колко концентрирана е силата. Помислете какво се случва, ако някой настъпи босия ви крак с маратонка, в сравнение с това, ако настъпи босия ви крак с петата на стилна помпа. И в двата случая се упражнява една и съща сила; обувката на висок ток обаче причинява много повече болка. Това е така, защото силата е концентрирана на много по-малка площ, така че налягането е много по-голямо.

Същият този принцип лежи в основата на причината острите ножове да режат по-добре от тъпите - когато ножът е такъв остър, същата сила може да се приложи към много по-малка повърхност, причинявайки много по-голям натиск, когато използвани.

Виждали ли сте някога изображения на някой, който почива на легло с нокти? Причината да могат да направят това без болка е, че силата се разпределя върху всички нокти, за разлика от един-единствен, което би накарало споменатия нокът да пробие кожата ви!

Какво общо има тази идея за налягане с течностите? Да предположим, че имате чаша, пълна с вода. Ако пробиете дупка отстрани на чашата, водата ще започне да изтича с първоначална хоризонтална скорост. Той ще падне на дъга, подобно на хоризонтално изстрелян снаряд. Това може да се случи само ако хоризонтална сила изтласква тази течност настрани. Тази сила е резултат от вътрешното налягане на течността.

Всички течности имат вътрешно налягане, но откъде идва? Течностите се състоят от много малки атоми или молекули, които се движат и постоянно се блъскат един в друг. Ако се блъскат един в друг, те със сигурност също се блъскат в страните на всеки контейнер, в който се намират, следователно тази странична сила изтласква водата в чашата през дупката.

Всеки обект, потопен в течност, ще почувства силата на тези молекули, които се блъскат наоколо. Тъй като общото количество сила зависи от повърхността, която е в контакт с течността, има смисъл да се говори за тази сила по отношение на натиска вместо това - като сила на единица площ - за да можете да говорите за него независимо от всеки обект, който може да действа На.

Имайте предвид, че силата, която течността ще упражнява отстрани на контейнера си или върху потопен обект, зависи от течността, която лежи над него. Можете да си представите, че водата в чашата над дупката притиска водата под нея поради гравитацията. Това допринася за налягането в течността. В резултат на това, не е изненадващо, че в течността налягането се увеличава с дълбочина. Това е така, защото колкото по-дълбоко навлизате, толкова повече течност седи върху вас и ви тежи.

Представете си, че лежите на дъното на плувен басейн. Помислете за огромното тегло на водата над вас. На сушата това количество маса би ви смазало изцяло, но под водата не. Защо е това?

Е, това също се дължи на натиск. Налягането на водата, която е навсякъде около вас, допринася за „задържането“ на водата над вас. Но освен това имате собствен вътрешен натиск. Тъй като водата оказва натиск върху вас, тялото ви оказва външно налягане, което ви предпазва от имплодиране.

Плаващата сила е нетна сила нагоре върху обект във флуид поради налягането на флуида. Плаващата сила е причината някои обекти да се носят и всички предмети да падат по-бавно, когато са изпуснати в течност. Ето защо хелиевите балони се носят във въздуха.

Тъй като налягането във флуида зависи от дълбочината, налягането в дъното на потопен обект винаги ще бъде малко по-голямо от налягането в горната част на потопен обект. Тази разлика в налягането води до нетна сила нагоре.

Но колко голяма е тази възходяща сила и как може да се измери? Тук влиза в сила принципът на Архимед.

Принципът на Архимед (кръстен на гръцкия математик Архимед) гласи, че за обект в течност плаващата сила е равна на теглото на изместената течност.

Представете си потопен куб със странична дължинаL. Всеки натиск върху страните на куба ще се отмени с противоположната страна. Тогава нетната сила, дължаща се на флуида, ще бъде разликата в налягането между горната и долната част, умножена поL​², площта на едно лице на куб.

Налягането в дълбочинадсе дава от:

къдетоρе плътността на течността иже ускорението поради гравитацията. Тогава нетната сила е

Добре,L​³ е обемът на обекта. Обемът на куба, умножен по плътността на течността, е еквивалентен на масата на течността, изместена от куба. Умножавайки пожго прави тежест (сила поради гравитацията).

Обект в течност, като потопена скала или плаваща лодка, ще почувства плаваща сила нагоре, но също така и гравитационна сила надолу и евентуално нормална сила, дължаща се на дъното на контейнера, и дори други сили като добре.

Нетната сила върху обекта е векторната сума на всички тези сили и ще определи движението на обектите (или липсата му). Ако даден обект е плаващ, той трябва да има нетна сила 0, следователно силата върху него поради гравитацията е точно отменена от плаващата сила.

Обектът, който потъва, ще има нетна сила надолу поради гравитацията, която е по-силна от плаващата сила върху обекта. И обектът в покой на дъното на флуида ще има силата на гравитацията, противодействаща чрез комбинация от плаващата сила и нормалната сила.

Следствие от принципа на Архимед е, че ако плътността на обекта е по-малка от плътността на течността, обектът плава в тази течност. Това е така, защото теглото на течността, която може да измести, ако е напълно потопено, би било по-голямо от собственото му тегло.

Всъщност за напълно потопен обект теглото на изместената течност, което е по-голямо от силата на гравитацията, би довело до нетна сила нагоре, изпращаща обекта на повърхността.

Веднъж починал на повърхността, обектът ще потъне достатъчно дълбоко във флуида, докато не измести количество, еквивалентно на собствената си маса. Ето защо плаващите обекти обикновено са потопени само частично и колкото по-малко плътни са те, толкова по-малка е фракцията, която в крайна сметка е потопена. (Помислете колко високо парче стиропор плава във вода спрямо парче дърво.)

Ако плътността на обекта е по-голяма от плътността на течността, обектът потъва в тази течност. Теглото на водата, изместена от напълно потопения обект, е по-малко от теглото на обекта, което води до нетна сила надолу.

Обектът обаче няма да падне толкова бързо, колкото би паднал във въздуха. Нетната сила ще определи ускорението.

Обект със същата плътност като определена течност се счита за неутрално плаващ. Когато този обект е напълно потопен, силата на плаваемост и гравитационната сила са равни, независимо на каква дълбочина е спрян обектът. В резултат на това неутрално плаващ обект ще остане там, където е разположен в течността.

​Пример 1:Да предположим 0,5-килограмова скала с плътност 3,2 g / cm³ е потопен във вода. С какво ускорение пада през водата?

​Решение:На скалата действат две конкурентни сили. Първата е силата на гравитацията, действаща надолу с величина

Втората е плаващата сила, която е равна на теглото на изместената вода.

За да определите теглото на изместената вода, трябва да намерите обема на скалата (това ще бъде равно на обема на изместената вода). Тъй като плътността = маса / обем, тогава обемът = маса / плътност = 500 / 3,2 = 156,25 cm³. Умножавайки това по плътността на водата, се получава масата на изместената вода: 156,25 × 1 = 156,25 g или 0,15625 kg. Така плаващата сила, действаща в посока нагоре, има величина отF_б= 1,53 N.

Тогава нетната сила е 4.9 - 1.53 = 3.37 N в посока надолу. Използвайки втория закон на Нютон, можете да намерите ускорението:

​Пример 2:Хелийът в хелиев балон има плътност 0,2 kg / m³. Ако обемът на напомпания балон с хелий е 0,03 m³ а самият латекс на балона тежи 3,5 g, с какво ускорение той се носи нагоре, когато е освободен от морското равнище?

​Решение:Точно както при примера на скала във вода, има две конкурентни сили: гравитация и плаваща сила. За да определите силата на гравитацията върху балона, първо намерете общата маса. Масата на балона е плътност на хелий × обем на балона + 0,0035 kg = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 kg. Следователно силата на гравитацията е F_ж = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 N.

Плаващата сила ще бъде масата на изместения въздух, умножена по ускорението поради гравитацията.

Така че нетната сила на балона е F_нето = 0,36 - 0,0931 = 0,267 N. Така че ускорението нагоре на балона е