Ротационно движение (физика): Какво е това и защо е важно

Може би мислите за вашите движения в света и за движението на обекти като цяло от гледна точка на поредица предимно прави линии: Ходите по прави линии или извити пътеки, за да стигнете от място на място, а от тях валят дъжд и други неща небето; голяма част от критичната геометрия на света в архитектурата, инфраструктурата и другаде се основава на ъгли и внимателно подредени линии. На пръв поглед животът може да изглежда много по-богат на линейно (или транслационно) движение, отколкото на ъглово (или ротационно) движение.

Както при много човешки възприятия, това, доколкото всеки човек го изпитва, е силно подвеждащо. Благодарение на това как вашите сетива са структури за интерпретация на света, естествено е да се ориентирате в този свят по отношение нанапредиобратноиналииналявоинагореинадолу. Но дали не бешевъртеливо движение- тоест движение около фиксирана ос - няма да има вселена или поне не един гостоприемен или разпознаваем за любителите на физиката.
Добре, така че нещата се въртят, както и се променят като цяло. Какво от това? Е, големите изводи за въртеливото движение са, че: 1) Той има математически аналози в света на

Ротационното движение се отнася до всичко, което се върти или движи по кръгова пътека. Нарича се още ъглово движение или кръгово движение. Движението може да бъде равномерно (т.е. скоросттаvне се променя) или неравномерно, но трябва да е кръгло.

• Революцията на Земята и другите планети около Слънцето може да се третира като кръгла за простота, но планетарните орбити всъщност са елипсовидни (леко овални) и следователно не са пример за въртене движение.

Обектът може да се върти, като същевременно изпитва линейно движение; просто помислете за футбол, който се върти като връх, тъй като той също се извива във въздуха или колело, търкалящо се по улицата. Учените разглеждат тези видове движения поотделно, тъй като за тяхното тълкуване и обяснение са необходими отделни уравнения (но отново напълно аналогични).

Всъщност е полезно да имаме специален набор от измервания и изчисления, за да опишем въртеливо движение на тези обекти за разлика от тяхното транслационно или линейно движение, защото често получавате кратко опресняване на неща като геометрия и тригонометрия, предмети, винаги е добре за научно мислещите да имат фирма дръжка на.

Докато крайното непризнаване на въртеливото движение може да бъде „Плоският землизъм“, всъщност е доста лесно да се пропусне, дори когато сте изглежда, може би защото умовете на много хора са обучени да приравняват „кръгово движение“ с „кръг“. Дори и най-малката част от пътя на обект в ротационно движение около много отдалечена ос - който на пръв поглед ще изглежда като права линия - представлява кръг движение.

Такова движение е навсякъде около нас, с примери, включващи търкалящи се топки и колела, въртележки, въртящи се планети и елегантно въртящи се кънкьори на лед. Примери за движения, които може да не изглеждат като въртеливи движения, но всъщност са, включват триони, отварящи се врати и завъртане на гаечен ключ. Както беше отбелязано по-горе, тъй като в тези случаи ъглите на въртене, които участват, често са малки, е лесно да не филтрирате това в ума си като ъглово движение.

Помислете за момент за движението на велосипедиста по отношение на „неподвижната“ земя. Въпреки че е очевидно, че колелата на мотоциклета се движат в кръг, помислете какво означава краката на велосипедиста да бъдат фиксирани към педалите, докато бедрата остават неподвижни на върха на седалката.

"Лостовете" между тях изпълняват форма на сложно въртеливо движение, като коленете и глезените проследяват невидими кръгове с различни радиуси. Междувременно целият пакет може да се движи със скорост 60 км / ч през Алпите по време на Тур дьо Франс.

Преди стотици години Исак Нютон, може би най-силно въздействащият иноватор в математиката и физиката в историята, създаде три закона на движението, които той основава до голяма степен върху работата на Галилей. Тъй като изучавате движението формално, може и да сте запознати с „основните правила“, регулиращи всяко движение и кой ги е открил.

​Първият закон на Нютон, законът на инерцията, гласи, че обект, движещ се с постоянна скорост, продължава да го прави, освен ако не е нарушен от външна сила.Вторият закон на Нютонпредлага, че ако нетна силаFдейства върху маса m, тя ще ускори (промени скоростта на) тази маса по някакъв начин:F= mа​. ​Третият закон на Нютонзаявява, че за всяка силаFсъществува сила–F, равни по големина, но противоположни по посока, така че сумата от силите в природата да е нула.

Във физиката всяко количество, което може да бъде описано линейно, може да бъде описано и в ъглови термини. Най-важните от тях са:

​Изместване.Обикновено проблемите с кинематиката включват две линейни измерения за определяне на позицията, x и y. Ротационното движение включва частица на разстояние r от оста на въртене, с ъгъл, посочен по отношение на нулева точка, ако е необходимо.

​Скорост.Вместо скорост v в m / s, въртеливото движение има ъглова скоростω(гръцката буква омега) в радиани в секунда (rad / s). Важното е обаче,частица, движеща се с константа ω също има a​ ​тангенциална скорост​ ​v_Tв посока, перпендикулярна наr​​.Дори и постоянна по величина,v_Tвинаги се променя, защото посоката на неговия вектор непрекъснато се променя. Стойността му се намира просто отv​_T = ​ωr​.

​Ускорение.Ъглово ускорение, написаноα(Гръцката буква алфа), често е нула при основните проблеми с въртеливото движение, тъй катоωобикновено се поддържа постоянна. Но защотоv_T, както беше отбелязано по-горе, винаги се променя, съществува aцентростремително ускорение a_{° С}насочени навътре към оста на въртене и с величина

​Сила.Силите, които действат около оста на въртене, или "усукващите" (усукващи) сили, се наричат ​​въртящи моменти и са произведение на силата F и разстоянието на нейното действие от оста на въртене (т.е. дължината налостово рамо​):

Имайте предвид, че мерните единици на въртящия момент са нютонови метри, а "×" тук означава векторно кръстосано произведение, което показва, че посоката наτе перпендикулярна на равнината, образувана отFиr.​

​МасаДокато масата, m, взема предвид ротационните проблеми, тя обикновено се включва в специално количество, наречено момент на инерция (или втори момент на площ)Аз. Ще научите повече за този актьор, заедно с по-фундаменталната величина ъглов моментL, скоро.

Тъй като въртеливото движение включва изучаване на кръгови пътеки, вместо да се използват метри за описване на ъгловото преместване на обект, физиците използват радиани или градуси. Радианът е удобен, защото естествено изразява ъгли по отношение на π, тъй като един пълен завой на окръжност(360 градуса) е равно на 2π радиана​.

• Често срещаните ъгли във физиката са 30 градуса (

π / 6 rad), 45 градуса (π / 4 rad), 60 градуса (π / 3 rad) и 90 градуса (π / 2 rad).

Възможност за идентифициране наоста на въртенее от съществено значение при разбирането на ротационните движения и решаването на свързани проблеми. Понякога това е просто, но помислете какво се случва, когато разочарован голфър изпрати пет желязо, въртящо се във въздуха към езеро.

Единично твърдо тяло се върти по изненадващ брой начини: от край до край (като гимнастичка, която прави вертикални завъртания на 360 градуса, докато държи хоризонтална лента), по дължината (като задвижващия вал на автомобил) или въртене от централна фиксирана точка (като колелото на същата кола).

Обикновено свойствата на движението на обекта се променят в зависимост от товакаквърти се. Помислете за цилиндър, половината от който е направен от олово, а другата половина е куха. Ако ос на въртене беше избрана през дългата си ос, разпределението на масата около тази ос би било симетрично, макар и не равномерно, така че можете да си представите, че се върти плавно. Но какво, ако оста е избрана през тежкия край? Кухият край? Средата?

Както току-що научихте, въртенето насъщотообект около aразличеноста на въртене или промяната на радиуса може да затрудни движението повече или по-малко. Естествено продължение на тази концепция е, че обектите с подобна форма с различно разпределение на масата имат различни ротационни свойства.

Това се улавя от количество, нареченомомент на инерция I,което е мярка за това колко трудно е да се промени ъгловата скорост на обекта. Той е аналогичен на масата при линейно движение по отношение на нейните общи ефекти върху въртеливото движение. Както при елементите в периодичната таблица в химията, не е измама да се търси формулатаАзза всеки обект; удобна таблица се намира в Ресурси. Ноза всички обекти,​ ​Аз​ ​е пропорционална на двете маси​ (​м​) ​и квадрата на радиуса(r²).

Най-голямата роля наАзв изчислителната физика е, че тя предлага платформа за изчисляване на ъгловия моментL​:

Theзакон за запазване на ъгловия моментпри въртеливо движение е аналогично на закона за запазване на линейния импулс и е критична концепция при въртеливото движение. Въртящият момент, например, е само име за скоростта на промяна на ъгловия момент. Този закон гласи, че общият импулс L във всяка система от въртящи се частици или предмети никога не се променя.

Това обяснява защо един кънкьор на лед се върти толкова по-бързо, докато дърпа в ръцете си, и защо ги разстила, за да се забави до стратегическа спирка. Спомнете си товаLе пропорционален както на m, така и на r² (защотоАзе, иL = I​​ω). Тъй като L трябва да остане постоянна, а стойността на m (масата на скейтъра не се променя по време на задачата, ако r се увеличи, тогава крайната ъглова скоростωтрябва да намалява и обратно.

Вече сте научили за центростремителното ускорениеа_{° С},и че когато играе ускорението, там е и силата. Сила, която принуждава обекта да следва извит път, е обект на aцентробежна сила.Класически пример:напрежение(сила на единица дължина) върху низ, който държи вързана топка, е насочена към центъра на полюса и кара топката да се движи около полюса.

Това причинява центростремително ускорение към центъра на пътя. Както беше отбелязано по-горе, дори при постоянна ъглова скорост обектът има центростремително ускорение, тъй като посоката на линейната (тангенциална) скоростv_Tнепрекъснато се променя.