Всеки обект, който има маса във Вселената, има инерционни натоварвания. Всичко, което има маса, има инерция. Инерцията е съпротивлението на промяна в скоростта и е свързано с първия закон за движение на Нютон.
Разбиране на инерцията със закона за движение на Нютон
Първият закон за движение на Нютонгласи, че обектът в покой остава в покой, освен ако не се действа от небалансирана външна сила. Обектът, подложен на движение с постоянна скорост, ще остане в движение, освен ако не се действа от небалансирана външна сила (като триене).
Първият закон на Нютон също е посочен катозакон на инерцията. Инерцията е съпротивлението на промяна в скоростта, което означава, че колкото повече инерция има даден обект, толкова по-трудно е да предизвика значителна промяна в движението си.
Формула за инерция
Различните обекти имат различни моменти на инерция. Инерцията зависи от масата и радиуса или дължината на обекта и оста на въртене. По-долу са посочени някои от уравненията за различни обекти при изчисляване на инерцията на натоварване, за простота оста на въртене ще бъде около центъра на обекта или централната ос.
Обръч около централната ос:
I = MR ^ 2
КъдетоАзе моментът на инерция,Ме маса, иRе радиусът на обекта.
Пръстенен цилиндър (или пръстен) около централната ос:
I = \ frac {1} {2} M (R_1 ^ 2 + R_2 ^ 2)
КъдетоАзе моментът на инерция,Ме маса,R1е радиусът вляво от пръстена иR2 е радиусът вдясно от пръстена.
Плътен цилиндър (или диск) около централната ос:
I = \ frac {1} {2} MR ^ 2
КъдетоАзе моментът на инерция,Ме маса, иRе радиусът на обекта.
Енергия и инерция
Енергията се измерва в джаули (J), а инерционният момент се измерва в kg x m2 или килограми, умножени по метри на квадрат. Един добър начин за разбиране на връзката между момента на инерцията и енергията е чрез физически проблеми, както следва:
Изчислете момента на инерция на диск, който има кинетична енергия 24 400 J при въртене 602 об / мин.
Първата стъпка при решаването на този проблем е преобразуването на 602 об / мин в SI единици. За да направите това, 602 оборота / мин трябва да бъдат преобразувани в rad / s. При едно пълно завъртане на кръг е равно на 2π рад, което е един оборот и 60 секунди в минута. Не забравяйте, че единиците трябва да се анулират, за да получат rad / s.
602 \ times \ frac {2 \ pi} {60} = 63 \ text {rad / s}
Моментът на инерция за диск, както се вижда в предишния раздел, еI = 1 / 2MR2
Тъй като този обект се върти и движи, колелото има кинетична енергия или енергия на движение. Уравнението за кинетичната енергия е както следва:
KE + \ frac {1} {2} Iw ^ 2
КъдетоKEе кинетична енергия,Азе моментът на инерция, иwе ъгловата скорост, която се измерва врад / и.
Включете 24 400 J за кинетична енергия и 63 rad / s за ъглова скорост в уравнението за кинетична енергия.
24400 = \ frac {1} {2} I (63) ^ 2
Умножете двете страни по 2.
48800 = I (63) ^ 2
Квадратирайте ъгловата скорост от дясната страна на уравнението и разделете на двете страни.
I = \ frac {48800} {3969} = 12,3 \ текст {kgm} ^ 2
Инерционно натоварване
Инерционното натоварване илиАзможе да се изчисли в зависимост от типа обект и оста на въртене. Повечето обекти с маса и известна дължина или радиус имат момент на инерция. Мислете за инерцията като за съпротива срещу промяната, но този път промяната е скоростта. Ролките, които имат голяма маса и много голям радиус, ще имат много висок момент на инерция. Може да отнеме много енергия, за да задейства макарата, но след като започне да се движи, ще бъде трудно да се спре инерционното натоварване.