В ежедневния език скоростта и скоростта се третират така, сякаш означават абсолютно едно и също нещо. Ако сте чули някой да коментира, че „скоростта на автомобила е 25 мили в час“, няма да минете с клепач. Но във физиката всекидневният коментар за скоростта на обекта съдържа критична грешка.
Ако трябва да напишете 25 мили в час (или 11 метра в секунда) като отговор на въпрос, който ви е поискалскорост, бихте сгрешили. Но ако същият въпрос ви попита заскоростна колата, ще бъдете прави. Защо?
Разбирането на разликата между скоростта на даден обект и неговата скорост ви казва отговора, настройва ви за бъдещи проблеми, включващи кръгово движение и ви запознава с важната концепция на авекторно количество.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Скоростта е скаларна величина (само с величина), но скоростта е векторна величина (с величина и посока). Скоростта е скоростс посока.
Скорост срещу Скорост
Ключовата разлика между скоростта и скоростта е, че скоростта е aскаларно количествои скоростта е aвекторно количество.
Скаларните величини са неща като температура, налягане и енергия, които са напълно описани от техния „размер“ иливеличина. Така че, ако температурата на малко вода е 20 градуса по Целзий, нямате нужда от повече информация, която да кажете всичко за тази стойност - числото и неговата единица напълно определя температурата на вода.
Векторите, като скоростта, ускорението и силата, имат величина, но имат ипосока, и без информация за посоката, те не са пълни.
Определението за скорост е просто скоростта на промяна на изминатото разстояние или изминатото разстояние за единица време. Така че, ако сте казали на някого за кола, караща 10 m / s, това би било скорост и можете лесно да си спомните това, защото това би било показаното на скоростомера (макар и вероятно в единица, различна от SI). Ако обаче кажете, че се движи с 10 m / sнадясно, добавихте информация за посоката на движение и описахте векторното количество, което е скоростта на автомобила. В математически план скоростта евеличина на скоросттаи има абсолютна стойност.
Това разграничение отваря възможността скоростта на даден обект да може постоянно да се променя, дори когато има постоянна скорост и по този начин можете да имате ускорение (друга векторна величина - скоростта на промяна на скоростта) въпреки a постоянна скорост. Помислете, че същата кола се движи с постоянна скорост от 15 m / s около кръгова писта. Размерът на разстоянието, което изминава за единица време (неговата скорост), не се променя, нопосоката непрекъснато се променя, така че няма постоянна скорост.
Уравнения за скорост, скорост и ускорение
Разликата в определението за скорост срещу тази на скоростта се появява в уравненията и за двете, както и имплицитно признание, че скоростта е векторна величина.
За скоростv, дефиницията е просто разстояниетодпътували през интервала от времеTвъпросният:
v = \ frac {d} {t}
За скоростv, символът е получер (или се показва със стрелка в горната част наv, полезно в ръчно написани уравнения), за да означава, че това е вектор и той свързва изместванетос(вектор, описващ крайното местоположение спрямо избрано начално място, в едно, две или три измерения) към интервала от време, през който е извършено изместването.
\ bm {v} = \ frac {\ bm {s}} {t}
Моментната скорост се дава от производната на изместването по отношение на времето:
\ bm {v} = \ frac {\ text {d} \ bm {s}} {\ text {d} t}
Единицата за скорост е просто единица за разстояние за единица време, например метри в секунда (m / s) или километри в час (km / h).
Ускорениеае друг вектор и се определя като скорост на промяна на скоросттаvпо отношение на времето:
\ bm {a} = \ frac {\ text {d} \ bm {v}} {\ text {d} t}
Важността на отбелязването на противоположни посоки
Разграничението между скоростта и скоростта е важно поради неща като противоположни посоки и връзката между скоростта и другите вектори като ускорението.
Освен автомобилите, които се движат около писта, друг пример е кон за въртене, пътуващ с постоянна скорост от 2 m / s. Тъй като той се движи в кръг, неговата линейна посока непрекъснато се променя и следователно скоростта му е постоянно се променя и има ускорение (за кръгово движение това се нарича центростремително ускорение).
Друг пример показва важността на разглеждането на скоростта срещу. просто като се има предвид скоростта. Представете си, че две каруци на писта се хвърлят една към друга и се сблъскват. Когато го направят, един от тяхтрябва дасменете посоката. Ако не зададете обща референтна рамка, която ви позволява да покажете разликата в посоката на движение, както и тяхната скорости (т.е. разликата в скоростта), тази информация ще бъде загубена - и дори не би било ясно, че са били в сблъсък разбира се!
Фактът, че скоростта е векторна величина е от решаващо значение за процеса на събиране на скорости - ако и двамата са в една и съща посока, се събират, но ако са в противоположни посоки (да речем,хи -х) резултатът е изваждане. За да намерите нетната скорост на обект - например топка за боулинг, търкаляща се през травелатор (движещите се пътеки, често срещани в летищата), движеща се в обратна посока - виетрябваинформацията за посоката на всеки, за да се изчисли дали топката в крайна сметка ще се движи напред или назад след определен период от време.
В този случай бихте определили една скорост, както вхпосока (да кажем, посоката на движение на топката за боулинг), а другата (движението на пътешественика), както в-хпосока, след това добавете векторните количества, което на практика би означавало изваждане на скоростта на травелатора от тази на боулинг топката, защото те се движат в противоположни посоки.
Средно спрямо Моментална скорост
Разликата между средната и моментната скорост е от решаващо значение, когато движението не е линейно (т.е. по права линия), като бегач, преминаващ по лекоатлетическа писта. Във всеки един момент тямоментна скоросте нейната скорост и посоката, в която се движи в точното време, например 7 m / s право на изток. Но средната й скорост е нейната общаденивелацияпрез целия интервал от време нейното движение се осъществява за, да речем, 60 секунди. Това означава, че ако направи пълна 400-метрова обиколка, връщайки се на първоначалното си местоположение, общото й изместване е 0 м и така средната й скорост ще бъде 0 м / сек.
Това изглежда абсурдно, защото е очевидно, че тясредно аритметично скоростопределено не беше 0 m / s. Това се определя като нейната сумаразстояниепътува през периода от време, така че ако тя пробяга 400-метровата писта за 60 секунди, средната й скорост ще бъде 400 m / 60 s = 6,67 m / s. Тямоментна скоросте просто нейната скорост в определен момент от времето - например, ако сте спрели видеоклип на нейното бягане, нейната скорост точно в този момент - с други думи, броят метри, които е изминала за единица време в това време момент.
Това показва колко внимателни трябва да бъдете с мярката, която сте избрали. Моменталната скорост е много по-полезна от средната скорост на циклична (или която и да е нелинейна) писта, докато има ползи от намирането на моментна и средна скорост, ако не е необходимо да знаете посоката й движение.