Наистина има две основни уравнения за увеличение: уравнението на лещата и уравнението на увеличението. И двете са необходими за изчисляване на увеличението на обект чрез изпъкнала леща. Уравнението на лещата свързва фокусното разстояние, определено от формата на лещата, с разстоянията между обект, леща и прожектираното изображение. Уравнението за увеличение свързва височините и разстоянията на обектите и изображенията и определя M, увеличението. И двете уравнения имат няколко форми.
Уравнението на обектива
Уравнението на лещата казва 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, където f е фокусното разстояние на обектива, Do е разстоянието от обекта до обектива и Di е разстоянието от обектива до проектирания във фокус изображение. Тази форма на уравнението на лещата поражда три изчислително по-полезни форми от алгебрично правите решения за трите променливи. Тези форми са f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) и Di = (Do * f) / (Do - f). Тези три форми са много по-лесни за използване, ако имате две от променливите и трябва да изчислите третата променлива. Уравнението на обектива не само ви казва колко далеч ще бъде изображението от обекта и обектива, но и може да ви каже какъв обектив да използвате, ако знаете разстоянията.
Уравнението за увеличение
Уравнението за увеличение гласи, че M = Hi / Ho = - Di / Do, където M е увеличението, Hi е височината на изображението, Ho е височината на обекта, Di е разстоянието от лещата до изображението и Do е разстоянието на обекта до лещата. Знакът минус означава факта, че изображението ще бъде обърнато. Двата знака за равенство означават, че има три непосредствени форми (и още четири, ако пренебрегнете M и решите за четирите други променливи), а именно M = Hi / Ho, M = - Di / Do и Hi / Ho = - Di / Do.
Използване на уравненията
Уравнението на обектива може да ви подскаже какъв обектив да използвате, ако знаете разстоянията. Например, ако камерата ще снима от 10 фута и ще прожектира върху филм на 6 инча разстояние, фокусното разстояние на лещата трябва да бъде f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, закръглена до три места, за да съответства на точността на входа параметри. Използвайки директно пренареждане на една от формите на уравнението за увеличение, можем да изчислим размера на изображението на обект върху филма на камерата. Hi = - (Di * Ho) / Do = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. Изображението на филма ще бъде 1/20 от размера на изображението, което снима. Знакът минус означава, че изображението ще бъде обърнато.