Има много различни начини за измерване на скоростта, която нещо се върти, но ще трябва да разберете какво всъщност означават те, ако трябва да конвертирате от един в друг. Например, ако коляновият вал на автомобилния двигател се върти с 4000 оборота в минута (RPM), колко голям ъгъл се завърта за една секунда?
Този въпрос може да ви се стори много специфичен, но в действителност, ако научите как да направите това преобразуване, други преобразувания като радиани в секунда до RPM (обратният процес) и много други ще започнат да имат смисъл.
Дефинирани обороти и радиани
Разбирането на двете мерки, които обмисляте, е първата стъпка към извършване на валидна конверсия. Оборотите в минута (RPM) е точно това, което звучи: Броят на завъртанията (пълните обороти), които двигателят или колелото прави за едноминутен период от време. Не е нужно да стигате много по-далеч от вашето интуитивно разбиране тук, но не забравяйте, че това е само за минута, не в секунда като много други мерки за въртене.
Радианът е мярка за ъгъл, като градуси, но дефиниран като
π за улесняване на изчисленията по-специално в математиката и науката. Има 2π радиани (rad) при пълен оборот, така че π радианите е половин кръг и така нататък. Можете да свържете това с градусите, като отбележите, че 360 градуса = 2 π рад, така че 1 радиан = 57,3 градуса.RPM към Rad / s
Преобразуването на RPM в радиани в секунда (т.е. RPM в rad / s или rev / min в rad / s) просто включва прилагането на тези знания във вашата ситуация. Двете основни стъпки в преобразуването са преобразуване на RPM в обороти в секунда, след това преобразуване на общите обороти в ъгъла, обхванат в радиани. Първата стъпка е проста: Разделете числото в RPM на 60, за да намерите броя на оборотите в секунда, както е показано:
\ text {Обороти в секунда} = \ frac {\ text {RPM}} {60 \ text {секунда / минута}}
Така че за 4000 оборота в минута получавате 4000 оборота в минута ÷ 60 сек / мин = 66,667 оборота в секунда. Сега приемате тази стойност и преобразувате в радиани, като умножавате по 2π. В примера резултатът излиза на 418,9 rad / s. Пълната формула може да бъде написана по следния начин:
\ text {Rad / s} = \ frac {\ text {RPM}} {60 \ text {секунда / минута}} × 2π \ text {rad / rev}
Радиани в секунда до RPM
Обратното изчисление (rad / s към RPM) също може да бъде изпълнено доста лесно, след като разберете какво правите. Всъщност вероятно можете да го изработите въз основа на горното уравнение или просто да преминете през обратното на процеса, описан в предишния раздел. Първо, преобразувайте от радиани в пълни обороти, като разделите цифрата на 2π, след това умножете по 60, за да конвертирате от секунди в минути. Пълната формула е дадена по-долу:
\ text {RPM} = \ frac {\ text {rad / s}} {2π \ text {rad / rev}} × 60 \ text {секунда / минута}
Разбира се, можете също да използвате наученото досега, за да изчислите ъглова скорост в други единици като градуси. Всичко, което трябва да направите, е да замените 2π рад във формулата по-горе с 360 градуса и след това можете да използвате същия подход за конвертиране между RPM и градуси в секунда или обратно. Освен това, тъй като има два ясни етапа на изчислението (преобразуване на оборотите в ъгъл и конвертиране на минути в секунди), можете също така лесно да намерите стойност в радиани или градуси в минута, ако имате като.
Онлайн калкулатори
Не бива да се казва, че не го правите трябва извършете изчислението ръчно, ако не искате. Има многобройни онлайн калкулатори (вж. Ресурси), които могат да се справят с изчислението вместо вас, така че можете конвертирате от rad / s в RPM или обратно, като просто въведете стойността, която знаете, в съответното поле. Ако обаче разбирате основите на изчислението, лесно е да го направите с калкулатор за мобилен телефон или каквото имате под ръка.