Ричард Файнман веднъж каза: „Ако смятате, че разбирате квантовата механика, не разбирате квантова механика." Докато той несъмнено е бил леко надут, определено има истина в неговото изявление. Квантовата механика е предизвикателна тема дори за най-напредналите физици.
Темата е толкова мощно, не е интуитивна, че всъщност няма много надежда за разбиранезащоприродата се държи така, както на квантово ниво. Има обаче добри новини за студентите по физика, които се надяват да могат да преминат часове по квантова механика. Вълновата функция и уравнението на Шрьодингер са безспорно полезни инструменти за описване и прогнозиране на това, което ще се случи в повечето ситуации.
Може би ненапълно разбирамкакво точно се случва - защото поведението на материята в този мащаб етакастранно, почти се противопоставя на обяснението - но инструментите, разработени от учените за описване на квантовата теория, са незаменими за всеки физик.
Квантова механика
Квантовата механика е клонът на физиката, който се занимава с изключително малки частици и други обекти в подобни мащаби като атомите. Терминът „квант“ идва от „квант“, което означава „колко велик“, но в контекста се отнася до факта, че енергията и други величини като ъгловия импулс приемат дискретни, квантовани стойности в мащабите на кванта механика.
Това се противопоставя на наличието на „непрекъснат“ диапазон от възможни стойности, като количества в макро скалата. Например в класическата механика е разрешена всякаква стойност за общата енергия, да речем, топка в движение, докато в квантовата механика частици като електрони могат да приемат само специфични,фиксиранстойности на енергия, когато са свързани с атом.
Има много други разлики между квантово-механичните системи и света на класическата механика. Например в квантовата механика наблюдаваните свойства нямат окончателна стойностпреди да ги измерите; те съществуват като суперпозиция на множество възможни стойности.
Ако измервате импулса на топка, вие измервате реалната съществуваща стойност на дадено физическо тяло свойство, но ако измервате импулса на частица, избирате една от възможните селекции държавичрез акта на вземане на измерване. Резултатите от измерванията в квантовата механика зависят от вероятностите и затова учените не могат да направят окончателни изявления за резултата от всяко конкретно твърдение по същия начин, както при класическия механика.
Като прост пример, частиците нямат добре дефинирани позиции, но имат определен (и добре дефиниран) диапазон на позициите в пространството и можете да напишете плътността на вероятността в рамките на възможния диапазон местоположения. Можете да измерите позицията на частицата и да получите различна стойност, но ако сте извършили измерването отново вабсолютно същите обстоятелства, бихте получили различен резултат.
Съществуват и много други необичайни свойства на частиците, като двойственост вълна-частица, където всяка материална частица има свързана вълна на де Брой. Всички малки частици проявяват както частично, така и вълноподобно поведение в зависимост от обстоятелствата.
Вълновата функция
Двойствеността на вълновите частици е една от ключовите концепции в квантовата физика и затова всяка частица е представена от вълнова функция. Това обикновено се дава на гръцкото писмоΨ(psi) и е функция от позицията (х) и време (T) и съдържа цялата информация, която може да бъде известна за частицата.
Помислете отново за тази точка - въпреки вероятностния характер на материята в квантовата скала, вълновата функция позволява aзавършенописание на частицата или поне възможно най-пълно описание. Резултатът може да е разпределение на вероятностите, но все пак успява да бъде пълно в описанието си.
Модулът (т.е. абсолютната стойност) на тази функция на квадрат ви казва вероятността да намерите описаната частица в позициях(или в малък диапазон dх, за да бъдем точни) навремеT. Вълновите функции трябва да бъдат нормализирани (зададени така, че вероятността да бъде 1 да бъде намеренанякъде), за да е така, но това почти винаги се прави и ако не е, можете сами да нормализирате вълновата функция, като сумирате модула на квадрат върху всички стойности нах, задавайки го на равно на 1 и съответно дефинирайки нормализираща константа.
Можете да използвате вълновата функция, за да изчислите очакваната стойност за позицията на частица във времетоT, което по същество е средната стойност, която бихте получили за позицията при много измервания.
Изчислявате очакваната стойност, като обграждате „оператора“ за наблюдаемото (напр. За позиция, това е справедливох) с вълновата функция и нейния сложен конюгат (като сандвич) и след това се интегрира в цялото пространство. Можете да използвате същия подход с различни оператори, за да изчислите очакваните стойности за енергия, импулс и други наблюдаеми.
Уравнението на Шрьодингер
Уравнението на Шрьодингер е най-важното уравнение в квантовата механика и описва еволюцията на вълновата функция във времето и ви позволява да определите стойността му. Тя е тясно свързана със запазването на енергията и в крайна сметка произтича от нея, но играе роля, подобна на тази, която играят законите на Нютон в класическата механика. Най-простият начин за писане на уравнението е:
H Ψ = iℏ \ frac {\ частично Ψ} {\ частично t}
Тук,Не хамилтоновият оператор, който има по-дълга пълна форма:
H = - \ frac {ℏ ^ 2} {2m} \ frac {\ частично ^ 2} {\ частично x ^ 2} + V (x)
Това действа върху вълновата функция, за да опише еволюцията си в пространството и времето и във независима от времето версия на уравнението на Шрьодингер, тя може да се счита за енергиен оператор за квантова система. Квантовомеханичните вълнови функции са решения на уравнението на Шрьодингер.
Принцип на несигурността на Хайзенберг
Принципът на несигурността на Хайзенберг е един от най-известните принципи на квантовата механика и гласи, че позициятахи инерциястрна частица не може и двете да бъдат познати със сигурност, или по-точно, с произволна степен на точност.
Имаосновенограничете до нивото на точност, с което можете едновременно да измерите и двете величини. Резултатът идва от двойствеността на частичните вълни на квантово-механичните обекти и по-специално от начина, по който те са описани като вълнов пакет от многокомпонентни вълни.
Докато принципът на несигурност на позицията и инерцията е най-известен, съществува и енергията-време принцип на несигурност (който казва същото за енергията и времето), но също така и обобщената несигурност принцип.
Накратко, това гласи, че две количества, които не "пътуват" помежду си (къдеAB - BA ≠ 0) не могат да бъдат известни едновременно с произволна точност. Има много други количества, които не пътуват помежду си, и толкова много двойки наблюдаеми, които не могат да бъдат точно определени едновременно - прецизността при едното измерване означава огромно количество несигурност при другото.
Това е едно от основните неща за квантовата механика, което е трудно да се разбере от нашата макроскопична перспектива. Обекти, с които се сблъсквате ежедневновсичкоимат ясно дефинирани стойности за неща като тяхното положение и импулс по всяко време и измерване съответните стойности в класическата физика са ограничени само от прецизността на вашето измервателно оборудване.
В квантовата механика обачесамата природазадава ограничение на точността, към която можете да измервате две наблюдения, които не пътуват до работното място. Изкушаващо е да мислим, че това е просто практически проблем и ще можете да го постигнете един ден, но това просто не е така: това е невъзможно.
Тълкувания на квантовата механика - Копенхагенска интерпретация
Странността, подразбирана от математическия формализъм на квантовата механика, даде на физиците много да се замислят: Каква беше физическата интерпретация на вълновата функция, например? Беше електроннаистина личастица или вълна, или наистина може да е и двете? Тълкуването от Копенхаген е най-известният опит за отговор на въпроси като този и все още най-широко приет.
Тълкуването по същество казва, че вълновата функция и уравнението на Шрьодингер са пълни описание на вълната или частицата и всяка информация, която не може да бъде получена от тях, просто не го прави съществуват.
Например, вълновата функция се разпространява в пространството и това означава, че самата частица няма a фиксирано местоположение, докато не го измерите, в който момент вълновата функция се „срине“ и получите определено стойност. В този възглед двойствеността на вълновите частици на квантовата механика не означава, че дадена частица е такаваи дветевълна и частица; това просто означава, че частица като електрон ще се държи като вълна при някои обстоятелства и като частица при други.
Нилс Бор, най-големият привърженик на интерпретацията от Копенхаген, би критикувал въпроси като: „Електронът всъщност частица ли е, или е вълна?“
Той каза, че те са безсмислени, защото, за да разберете, трябва да извършите измерване и формата на измерването (т.е. това, което те са предназначени да открият) ще определи резултата ви получени. Освен това всички измервания са фундаментално вероятностни и тази вероятност е вградена в природата, а не поради липса на знания или прецизност от страна на учените.
Други тълкувания на квантовата механика
Все още има много разногласия относно интерпретацията на квантовата механика и има алтернатива интерпретации, за които също си струва да се научим, по-специално тълкуването на много светове и de Broglie-Bohm интерпретация.
Тълкуването на много светове е предложено от Хю Еверет III и по същество премахва необходимостта от колапса на вълната функционира изцяло, но по този начин предлага множество паралелни "светове" (които имат хлъзгава дефиниция в теорията), съжителстващи с твой собствен.
По същество се казва, че когато правите измерване на квантова система, полученият резултат не включва вълновата функция се срива върху една конкретна стойност за наблюдаваното, но множество светове се разплитат и вие попадате в един, а не в други. Например във вашия свят частицата е по-скоро в позиция А, отколкото в B или C, но в друг свят тя ще бъде в B, а в друг ще бъде в C.
Това по същество е детерминирана (а не вероятностна теория), но вашата несигурност за това кой свят обитавате създава очевидно вероятностния характер на квантовата механика. Вероятността наистина е свързана с това дали сте в свят A, B или C, а не къде частицата е във вашия свят. Въпреки това, „разделянето“ на световете може да повдига толкова въпроси, колкото и отговори, така че идеята все още е доста противоречива.
Понякога се нарича интерпретацията на de Broglie-Bohmмеханика на пилотни вълни, а от интерпретацията от Копенхаген следва, че частиците са описани чрез вълнови функции и уравнението на Шрьодингер.
В него обаче се посочва, че всяка частица има определено положение, дори когато не се наблюдава, но е така ръководени от „пилотна вълна“, за която има друго уравнение, което използвате, за да изчислите еволюцията на система. Това описва двойствеността вълна-частица, като по същество казва, че частицата „сърфира“ в определено положение на вълната, като вълната води нейното движение, но все пак съществува, дори когато не се наблюдава.