Как да изчислим топлината, получена от калориметъра

В даден момент от живота си вероятно сте се чудили какво калории е след разглеждане на етикета за хранителна информация за дадена храна. Освен нещо, което много хора обичат да виждат по-ниски числа, свързани със сканирането на такива етикети, какво е калория?

И как "калориите" добавят маса към живите системи, ако всъщност това се случва? И как можете да сте сигурни, че броят на калориите, изброени за даден елемент - независимо дали тази стойност е успокояваща или потискаща - е точно определен?

Топлина е едно от многото свойства на околния свят, което вероятно можете да опишете добре с няколко свои собствени добре подбрани думи, но има по-фокусирано значение във физическите науки. Калорията е мярка за топлина, както и джаулът (J) и британската термична единица (btu). Изследването на топлообмена е клон на физическата наука, известен като калориметрия, което от своя страна разчита на устройства, наречени калориметри.

Интуитивно може да ви се стори странно, че охладени или замразени храни като сладолед и чийзкейк могат да опаковат много от това, което се предполага, че е топлина в малка порция. Освен това, ако калориите по някакъв начин се превърнат в топлина, не бива ли храните, които доставят повече от тях, всъщност да водят до тегло

Това са добри въпроси и след като изгорите останалата част от тази статия, ще имате тези отговори и много други неща, които да вземете в следващата си лаборатория за калориметрия или дискусия за спортно хранене.

Топлината може да се мисли главно като Термална енергия. Подобно на други форми на енергия, той има единици джаули (или еквивалентът в не-SI единици). Топлината е неуловимо количество, тъй като е трудно да се измери директно. Вместо това, промените в температурата при контролирани експериментални условия могат да се използват, за да се определи дали системата е набрала или загубила топлина.

Фактът, че топлината се третира като енергия, означава, че проследяването й е математически просто упражнение, дори ако експериментите понякога затрудняват установяването на условия, при които няма изтичане на топлинна енергия и избягване на измерването. Но поради фундаментални реалности като закон за запазване на енергията, табулацията на топлината е доста проста по принцип.

Материалите имат различни нива на устойчивост на променящи се температури, когато дадено количество топлина се добавя към фиксирано количество от това вещество. Тоест, ако сте взели 1 килограм вещество А и 1 килограм вещество В и сте добавили същото количество топлина към всеки, без топлина да има право да напуска система, температурата на А може да се увеличи само с една пета, колкото температурата на веществото Б.

Това би означавало, че веществото А има a специфична топлина пет пъти повече от веществото А, концепция, която ще бъде разгледана подробно по-долу.

"Калориите", изброени на етикетите за хранителни вещества, всъщност са килокалория или ккал. Така че в действителност типичната консервирана захарна сода има около 120 000 калории, изразени по конвенция като калории в ежедневната комуникация.

• Калор е латинската дума за, подходящо, топлина.

Калорията е еквивалентна на около 4.184 J, което означава, че kcal, третиран като калория върху етикетите на храните, е равен на 4.184 J или 4.184 kJ. Скоростта на изразходване на енергия (джаули в секунда) във физическата наука се нарича мощност, а SI единицата е вата (W), равен на 1 J / s. Следователно един ккал е достатъчно количество енергия за захранване на система, която бръмчи при 0,35 до 0,4 kW (350 J / s) за около 12 секунди:

P = E / t, така че t = E / P = 4,186 kJ / (0,35 kJ / s) = 12,0.

• Обучен състезател за издръжливост като велосипедист или бегач е способен да поддържа такава мощност за продължителни периоди. На теория тогава енергийна напитка със 100 "калории" (100 ккал) може да задържи олимпийски колоездач или маратонец за около 100 пъти 12 секунди или 20 минути. Тъй като човешката система не е почти 100 процента механично ефективна, тя всъщност изисква повече от 300 kcal, за да работи с почти пълна аеробна мощност за толкова дълго време.
  

The калории се определя като количеството топлина, необходимо за повишаване на температурата на 1 грам вода с 1 градус по Целзий. Един проблем с това е, че има леко изменение на температурата на водата с температурата в диапазона от температури, при които H₂О е течност. "Специфичното" в "специфична топлина" се отнася не само до конкретни материали, но и до определена температура.

• Специфичните топлини на повечето материали са дадени на 20

  ° C или 25 ° C.

Технически термините "топлинен капацитет" и "специфичен топлинен капацитет" означават различни неща, въпреки че може да ги видите взаимозаменяеми в по-малко строги източници.

Топлинният капацитет, когато първоначално е създаден, се отнася просто до количеството топлина, необходимо за затопляне на цял обект (който може да бъде направен от множество материали) с дадено количество. Специфичният топлинен капацитет се отнася до количеството топлина, необходимо за повишаване на температурата от 1 грам от конкретен материал с 1 градус по Целзий или Келвин (° C или K).

• Докато температурните скали на Целзий и Келвин не са еднакви, те се различават с фиксирано количество, като ° C + 273 = K, където K не може да бъде отрицателно. Това означава, че дадена числена промяна в температурата в едната скала води до същата величина на промяна в другата, за разлика от случая с преобразуванията по Фаренхайт-Целзий.

Вместо да съкращавате „специфичен топлинен капацитет“ до „топлинен капацитет“, вместо това използвайте термина специфична топлина, както е конвенцията в реномирани източници.

Целта на a калориметър е да улови топлината, отделена в някакъв процес, като екзотермична химическа реакция, която иначе би била загубена за околната среда. Когато температурната промяна на системата и масата и специфичната топлина на калориметърния блок са известни, количеството топлина, вложено в системата от процеса, може да бъде определено. Примери са дадени в следващ раздел.

Калориметърът може да бъде изграден от редица различни материали, при условие, че те са изолиращи (т.е. не позволяват пренос на топлина; терминът се използва и в електромагнетизма за означаване на съпротивление срещу пренос на електрически заряд).

Една обща версия може да бъде направена от чаша от стиропор и добре прилепващ капак. В този калориметър за чаша за кафе обикновено се използва вода като разтворител, а термометърът и (ако е необходимо) бъркалка се поставят плътно през малки отвори в капака на чашата.

Промяната в топлината на затворена система (положителна по дефиниция в случай на калориметър) се дава от продукт на масата на системата, топлинната мощност на калориметъра и промяната в температурата на система:

Където:

• Q = отделена топлина (равна на погълната топлина - отделена топлина) в джаули (J)
• m = маса в килограми (kg)
• c = специфичен топлинен капацитет в J / kg⋅ ° C (или J / kg⋅K)
• =T = промяна на температурата в ° C (или K)

Топлината, която се отделя от каквато и да е екзотермична (отделяща топлина) химическа реакция в калориметъра, обикновено би се разпръснала в околната среда. Това е загуба, отбелязана до промяна в термодинамичното количество, известно като енталпия който описва както вътрешната енергия на системата, така и промените в връзката налягане-обем на системата. Вместо това тази топлина се улавя между разтворителя и капака на чашата.
По-рано беше представена идеята за запазване на енергията. Тъй като топлината, постъпваща в калориметъра, трябва да се равнява на топлината, отделяна от системата в калориметъра, състоящ се от реагентите и самите продукти, знакът за промяна на топлината за тази система е отрицателен и има същата величина като топлината, получена от калориметър.

Горните и свързаните с тях твърдения предполагат, че от калориметъра не излиза само топлина или незначително количество топлина. Топлината се премества от по-топли към по-студени зони, когато липсва изолация, така че без подходяща изолация, топлината ще напусне калориметър за околната среда, освен ако температурата на околната среда не е по-висока от тази на калориметър.

Следващата диаграма включва специфичната топлина в J / kg⋅ ° C на някои често срещани елементи и съединения.

• З.₂О, лед: 2.108
• З.₂О, вода: 4.184
• З.₂O, водна пара: 2.062
• Метанол: 2.531
• Етанол: 2.438
• Бензен: 1.745
• Въглерод, графит: 0.709
• Въглерод, диамант: 0.509
• Алуминий: 0,897
• Желязо: 0.449
• Мед: 0,385
• Злато: 0,129

• Меркурий: 0,140

• Трапезна сол (NaCl): 0.864

• Кварц: 0,742
• Калцит: 0.915

Имайте предвид, че водата има необичайно голям топлинен капацитет. Може би противоречи на интуицията, че един грам вода ще се затопли с по-малко от една десета от колкото един грам вода при същото количество добавена топлина, но това е важно за живота около планетата.

Водата съставлява около три четвърти от тялото ви, което ви позволява да толерирате големи колебания в температурата на околната среда. В по-широк смисъл океаните действат като резервоари за топлина, за да помогнат за стабилизирането на температурите по целия свят.

Сега сте готови за някои изчисления, включващи калориметри.
Пример 1: Първо, вземете простия случай на грам натриев хидроксид (NaOH), който се разтваря в 50 mL вода при 25 ° C. Вземете топлинния капацитет на водата при тази температура 4,184 J / kg⋅ ° C и вземете предвид, че 50 ml вода имат маса от 50 грама, или 0,05 kg. Ако температурата на разтвора се повиши до 30,32 ° C, колко топлина се получава от калориметъра?

Имате Q = mc∆T = (0,05 kg) (4,184 kJ / kg⋅ ° C) (30,32 - 5,32 ° C)

= 1.113 kJ или 1.113 J.

Пример 2: Сега разгледайте случая на домашно устройство за съхранение на слънчева енергия, устройство, което става все по-популярно с течение на времето. Да приемем, че това устройство използва 400 L вода за съхранение на топлинна енергия.
В ясен летен ден началната температура на водата е 23,0 ° C. По време на деня температурата на водата се повишава до 39,0 ° C, докато циркулира през "водната стена" на устройството. Колко енергия е съхранена във водата?

Отново приемем, че масата на водата е 400 кг, т.е. че плътността на водата може да се счита за точно 1,0 в този температурен диапазон (това е опростяване).

Уравнението на интерес този път е:

Q = mc∆T = (400 kg) (4.184 kJ / kg⋅ ° C) (39 ° C - 23 ° C)

= 26 778 J = 26,78 kJ.

Това е достатъчно енергия за захранване на 1,5-кВт нагревател за около 17 секунди:

(26,78 kJ) (kW / (kJ / s) / (1,5 kW) = 17,85 s

Най-вероятно собствениците на жилища планират различно използване, ако живеят в слънчева къща.

Можете да използвате онлайн калкулатори, които ви позволяват лесно да конвертирате между единици специфична топлина, включително необичайни, но не напълно изчезнали единици като Btu / lb_м^oF.