Нека една тръба е всяко твърдо вещество, което има напречни сечения с еднаква площ по цялата си дължина. Тръбата обаче обикновено е цилиндър, освен ако не е посочено друго. Основната геометрия определя цилиндър като повърхността, образувана от множеството точки, които са на фиксирано разстояние от даден сегмент на линията (оста на цилиндъра). Можете да изчислите обемната площ на цилиндъра, ако знаете радиуса и височината му. Можете също така да изчислите обема на всяка тръба от нейната височина и площ на напречното сечение.
Идентифицирайте частите на цилиндър. Радиусът на цилиндъра е радиусът на окръжността, която образува неговата основа. Имайте предвид, че всяко напречно сечение на цилиндъра, което е перпендикулярно на основата на цилиндъра, е кръг от радиуса. Височината h на цилиндъра е дължината на оста на цилиндъра.
Изчислете обема на цилиндъра. Обемът на всяка тръба е V = hA, където V е обемът, h е нейната височина и A е площта на напречното сечение. Следователно имаме V = Ah = (pi) (r ^ 2) h.
Идентифицирайте твърди вещества, за които V = Ah. Можем да използваме интегрално смятане, за да покажем, че тази формула за обем ще работи за всяко твърдо вещество с известна височина h и известна основна площ, ако всички напречни сечения, които са перпендикулярни на основата по височината h, имат еднакви ■ площ. Имайте предвид, че напречните сечения не трябва да имат еднаква форма.