Независимо дали става въпрос за резервоар за вода, кутия за боя или епруветка, всеки цилиндричен контейнер има две общи характеристики. Той има кръгло напречно сечение и определено продължение в пространството, наречено неговата дължина или височина. Ако искате да знаете капацитета на цилиндъра, колко е в него, по принцип изчислявате неговия обем. Има проста формула за това, но има уловка. Също така трябва да вземете предвид дебелината на стените на контейнера. В повечето случаи това количество е незначително, но не винаги. Още нещо: Капацитетът обикновено се измерва в галони или литри, така че ако искате тези единици, ще трябва да конвертирате от кубични футове, инчове или метрични единици.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Тъй като капацитетът е различен от външния обем, трябва да измерите вътрешните размери, ако цилиндърът има дебели стени.
Обем и капацитет
Думите "обем" и "капацитет" често се използват взаимозаменяемо, но те означават различни неща. Обемът на цилиндъра е равен на количеството пространство, което той заема и бихте могли да го измерите, като го потопите във вода и измерите количеството изместена вода. Капацитетът, от друга страна, се отнася до количеството течност или твърдо вещество, което цилиндърът може да побере. Ако имате цилиндър с дебели стени, неговият капацитет може значително да се различава от обема му.
Изчисляване на обема на цилиндър
Формулата за изчисляване на обема на цилиндър с радиус r и височина h е:
V = \ pi r ^ 2 ч
На практика е трудно да се измери радиусът, тъй като за да го направите, трябва да посочите центъра на устието на цилиндъра. Много по-лесно е да се измери диаметърът, което е максималното разстояние между стените. Тъй като радиусът е равен на половината от диаметъра (d = 2r), формулата за обем по отношение на диаметъра става:
V = \ pi (d / 2) ^ 2 h = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}
Ако стените са пренебрежимо тънки, обемът е равен на капацитета, но ако стените са дебели, капацитетът е по-малък от обема. За да сте сигурни, че изчислявате капацитет, а не обем, трябва да измерите вътрешния радиус на цилиндъра и да измерите дължината от вътрешното дъно до устието на цилиндъра.
Преобразуване в галони или литри
Ако правите измерванията си в инчове, резултатът ви ще бъде в кубични инчове. По същия начин измервайте във футове и получавате капацитет в кубични футове или измервайте в сантиметри или метри и получавате резултата съответно в кубични сантиметри или кубически метри. Във всички случаи ще ви е необходим коефициент на преобразуване, за да изразите резултата в галони или литри:
- 1 кубичен инч = 0,004329 галона в САЩ
- 1 кубичен инч = 0,000579 кубически фута
- 1 кубичен фут = 7,4813 галона в САЩ
- 1 кубичен сантиметър (1 милилитър) = 0,000264 галона в САЩ
- 1 кубичен метър = 264 галона в САЩ
- 1 литър = 0,264201 галона в САЩ; 1 галон в САЩ = 3,79 литра
- 1 имперски галон = 1,2 галона в САЩ; 1 галон в САЩ = 0.832701 имперски галона
Пример
Цилиндричен бетонен резервоар за вода има 3-инчови стени и 3-инчова основа. Външните му измервания са: диаметър = 8 фута; височина = 5 фута. Какъв е капацитетът му?
Стените на този цилиндър не са пренебрежимо тънки, така че имате нужда от вътрешни измервания. Тъй като знаете дебелината на стената, можете да ги изчислите. Извадете двойно дебелината на стената (6 инча) от дадения външен диаметър, за да получите вътрешния диаметър (8 фута = 96 инча; 96 - 6 = 90 инча вътрешен диаметър). За да получите вътрешната височина, трябва да извадите дебелината на дъното (3 инча) от дадената височина (5 фута = 60 инча; 60 - 3 = 57 инча вътрешна височина).
Използвайки формулата, получавате:
V = \ frac {\ pi \ times (90) ^ 2 \ пъти 57} {4} = 362 618,33 \ text {in} ^ 3
V = 362 618,33 кубически инча или 209,74 кубически фута, 1 569,77 галона в САЩ, 1 307,15 имперски галона или 5 949,43 литра.