Честота и период: Определение, формули и единици (с диаграми и примери)

От вълните на водата, изливащи се на брега, до електромагнитните вълни, носещи Wi-Fi сигналите, които използвате за достъп до тази статия, вълните са навсякъде около нас ичестотаиПериодна вълна са две от най-важните характеристики, които можете да използвате, за да ги опишете.

Дори повече от това, честотата и периодът са важни понятия за описване на всеки тип периодично движение, включително обикновена хармоника осцилатори като люлки и махала, така че научаването за това какво означават и как да ги изчислите е абсолютно необходимо за овладяването физика.

Добрата новина е, че и двете концепции са доста лесни за справяне и уравненията са доста ясни за работа. Определението за честота е почти това, което бихте очаквали въз основа на вашето интуитивно разбиране на концепцията и разговорно определение на думата и въпреки че периодът е малко по-различен, те са тясно свързани и вие ще го вземете бързо.

В ежедневния език честотата на нещо е колко често се случва; например, честотата на неделите е една на седмица, а честотата на храненията е три на ден. Това по същество е същото като определението за честота във физиката, с малка разлика: честотата на нещо е броят на цикли или трептения на обект или вълна за единица време. Все още ви казва колко често се случва нещо, но нещото е пълно колебание на движещия се обект или вълна и периодът от време винаги е вторият.

В символите, честотатаена нещо е числотонна трептенията в единица времеTтака:

Честотите са цитирани като число в Hertz (Hz), единица, кръстена на немския физик Хайнрих Hertz, и която може да бъде изразена в основни (SI) единици като s⁻¹ или „в секунда“. Броят на трептенията е просто число (без единици!), Но ако цитирате честота от 1 Hz, наистина сте казвайки „едно трептене в секунда“ и ако цитирате честота от 10 Hz, казвате „10 трептения в секунда“. Стандарт Прилагат се и префиксите SI, така че килохерц (kHz) е 1000 херца, мегагерц (MHz) е 1 милион херца и гигагерц (GHz) е 1 милиард херц.

Едно важно нещо, което трябва да запомните, е, че трябва да изберете референтна точка на всяка вълна, която ще наречете началото на едно трептене. Това трептене ще завърши в точка на съвпадение на вълната. Изборът на пик на всяка вълна като отправна точка обикновено е най-лесният подход, но докато това е една и съща точка на всяко трептене, честотата ще бъде една и съща.

Разстоянието между тези две съвпадащи референтни точки се наричадължина на вълнатана вълната, което е друга ключова характеристика на всички вълни. Като такава, честотата може да бъде определена като броя дължини на вълните, преминаващи определена точка всяка секунда.

Разглеждането на някои примери както на нискочестотни, така и на високочестотни трептения може да ви помогне да се справите с ключовата концепция. Помислете за вълните, които се търкалят в брега, с нова вълна, която се търкаля в брега на всеки пет секунди; как се изработва честотата? Въз основа на основната формула, цитирана по-горе, с едно трептене (т.е. една пълна дължина на вълната, от гребен до гребен), отнемащо пет секунди, получавате:

Както можете да видите, честотите могат да бъдат по-малко от една в секунда!

За дете на люлка, движещо се напред-назад от точката, където е било изтласкано, пълното трептене е времето, необходимо за люлеене напред и връщане към точката в задната част на люлката. Ако това отнеме две секунди след първоначалния тласък, каква е честотата на люлеенето? Използвайки същата формула, получавате:

Други честоти са много по-бързи. Например, помислете за струна A на китара, която се изтръгва, като всяко трептене тече от позицията в която струната беше освободена, над позицията за почивка, надолу до другата страна на позицията за почивка и обратно нагоре. Представете си, че изпълнява 100 такива трептения за 0,91 секунди: каква е честотата на струната?

Отново, същата формула дава:

Това е около 110 Hz, което е правилната стъпка за звуковата вълна на нотата A. Честотите стават много по-високи и от това; например радиочестотният обхват варира от десетки херци до стотици гигагерци!

ПериодътTна вълна може да не е термин, с който сте запознати, ако не сте учили физика преди, но дефиницията му все още е съвсем ясна. Theпериод на вълнатае времето, необходимо заедно трептенеда се осъществи или една пълна дължина на вълната да премине референтна точка. Това има SI единици в секунди, защото това е просто стойност в единица време. Ще забележите, че това е реципрочната стойност на честотната единица, херца (т.е. 1 / Hz), и това е важен ключ към връзката между честотата и периода на вълната.

Честотата и периодът на вълната саобратносвързани помежду си и трябва да познавате само един от тях, за да изработите другия. Така че, ако сте успешно измерили или открили честотата на вълната, можете да изчислите периода и обратно.

Двете математически връзки са:

Къдетоее честота иTе период. С думи, честотата е реципрочна на периода, а периодът е реципрочна на честотата. Ниска честота означава по-дълъг период, а по-висока честота означава по-кратък период.

За да изчислите честотата или периода, просто направете „1 над“, което и да е количество, което вече знаете, и резултатът ще бъде другото количество.

Има огромна гама от различни източници на вълни, които можете да използвате например честота и период и колкото повече работите, толкова повече ще усетите различния честотен диапазон източници. Видимата светлина е наистина електромагнитно излъчване и пътува като вълна в диапазон от по-високи честоти от разглежданите досега вълни. Например, виолетовата светлина има честота околое​ = 7.5 × 10¹⁴ Hz; какъв е периодът на вълната?

Използвайки връзката честота-период от предишния раздел, можете лесно да изчислите това:

Това е малко надфемтосекундна, което е милионна от милиардна част от секундата - невероятно кратко време!

Вашият wi-fi сигнал е друга форма на електромагнитна вълна и една от основните използвани ленти има вълни с период отT​ = 4.17 × 10⁻¹⁰ s (т.е. около 0,4 наносекунди). Каква е честотата на тази лента? Опитайте се да го разберете от връзката, дадена в предишния раздел, преди да прочетете.

Честотата е:

Това е 2,4 GHz wi-fi лента.

И накрая, телевизионните канали в САЩ се излъчват на диапазон от честоти, но някои от честотния диапазон III имат околое= 200 MHz = 200 × 10⁶ Hz. Какъв е периодът на този сигнал, или с други думи, колко време изминава между вашата антена, улавяща един пик на вълната и следващия?

Използване на същата връзка:

С думи, това са 5 наносекунди.