Разстоянието е важно понятие както в математиката, така и в реалния свят. Разбира се, измерването на реални разстояния обикновено е по-лесно от разстоянията по математика; всичко, което трябва да направите, е да използвате инструмент като линийка или одометър, за да получите действителното измерване на разстоянието. Като се има предвид, че мащабите могат да варират, същата техника няма да работи при математическо измерване на разстояния. Формулата, използвана за изчисляване на разстоянието, зависи от това дали измервате разстоянието във времето или разстоянието между две точки на равнината.
Разстояние във времето
Ако трябва да изчислите разстоянието между две места, докато пътувате, това означава, че изчислявате разстоянието във времето. Изчислението предполага, че се движите с постоянна скорост и че движението ви ще се случи за определен период от време. Ако познавате тези два елемента, изминатото разстояние за този период от време е просто въпрос на умножаване на двата.
Формула за разстоянието във времето
Формулата за изчисляване на разстоянието за определен период от време е:
\ текст {разстояние} = \ текст {скорост} \ пъти \ текст {време}
За да дадем пример за това, ако пътувате 60 мили в час (мили в час) и карате в продължение на два часа и половина (2,5 часа), можете да изчислите изминатото разстояние като:
\ text {разстояние} = 60 \ times25 = 150 \ text {мили}
Това дава общо разстояние от 150 мили (тъй като мили в час по същество са част от м/з и часовете могат да бъдат показани като част от з/1, двата фактора време се отменят и оставят само мили). Можете също да използвате тази формула, за да изчислите скоростта или времето, ако е необходимо, като я трансформирате в:
\ text {rate} = \ frac {\ text {distance}} {\ text {time}} \\\ text {or} \\\ text {time} = \ frac {\ text {distance}} {\ text { ставка}}
за каквото изчисление ви е необходимо.
Разстояние между точките
Ако работите върху двуизмерна графика, формулата за разстоянието е малко по-различна. Тъй като нито времето, нито скоростта са включени в статичните графики, вместо това ще трябва да изчислите разстоянието между две точки въз основа на техните координати x и y. Формулата тук всъщност се основава на теоремата на Питагор, тъй като по същество изчислявате едната страна на триъгълника въз основа на двете ъглови точки. Ще вземете разликите между координатите x и между координатите y, след това ще каретирате тези резултати и ще ги добавите. Квадратният корен от крайния ви резултат е разстоянието между тези точки.
Формула за разстояние между точките
Формулата за това изчисление е:
\ text {разстояние} = \ sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2}
където първата точка е представена от (x1, у1), а втората точка е представена от (x2, у2). За пример да кажем, че се опитвате да намерите разстоянието между точките (1,3) и (4,4). Поставяйки тези числа във формулата, имате:
\ text {разстояние} = \ sqrt {(4-1) ^ 2 + (4-1) ^ 2} = \ sqrt {3 ^ 2 + 1 ^ 2} = \ sqrt {9 + 1} = \ sqrt {10 }
Разстоянието в крайна сметка е √10, което се получава до около 3.16.