Вероятно сте научили рано в часовете по природни науки, че плътността е маса, разделена на обем, или „количеството“ на дадено вещество в определено пространство. За твърдите вещества това е доста ясна мярка. Ако напълните буркан, пълен с стотинки, той би имал много повече „оомф“, отколкото ако го напълните с блата. Има много повече вещества, опаковани в буркана, когато го напълните със стотинки, докато блатовете са много подпухнали и леки.
Какво ще кажете за молекулното тегло? Молекулно тегло и плътностИзглеждаизключително сходни, но има важна разлика. Молекулното тегло е масата на веществото на мол. Не става въпрос за това колко място заема веществото, а за "количеството", "оомфата" или "тежестта" на определено количество вещество.
И така, за да обобщим:Плътносте масата, разделена на обем. Математическата формула изглежда така:
\ rho = \ frac {m} {V}
Единицата SI за маса е килограми (въпреки че понякога може да я видите изразена в грамове), а за обем обикновено е m3. Така плътността в единици SI се измерва в kg / m3.
Молекулното тегло е маса на мол, което е написано:
\ text {молекулно тегло} = \ frac {m} {n}
Отново единиците имат значение: Масата, m, вероятно ще бъде в килограми, а n е измерване на броя молове. Така че единиците за молекулно тегло ще бъдат килограми / мол.
Законът за идеалния газ
И така, как да конвертирате напред-назад между тези мерки? За да превърнете молекулното тегло на газа в плътност (или обратно), използвайтеЗакон за идеалния газ. Законът за идеалния газ определя връзката между налягането, обема, температурата и мола на даден газ. Написано е:
PV = nRT
където P означава налягане, V означава обем, n е броят на бенките, R е константа, която зависи от газа (и обикновено ви се дава), а T е температурата.
Използвайте закона за идеалния газ, за да превърнете молекулното тегло в плътност
Но Законът за идеалния газ не споменава молекулното тегло! Ако обаче пренапишете n, броят на бенките, с малко по-различни термини, можете да се настроите за успех.
Бенкие същото като масата, разделена на молекулно тегло.
n = \ frac {m} {\ text {молекулно тегло}}
С тези знания можете да пренапишете Закона за идеалния газ по следния начин:
PV = \ frac {m} {M} RT
където М означава молекулно тегло.
След като имате това, решаването на плътността става просто. Плътността е равна на маса над обема, така че искате да получите маса над обем от едната страна на знака за равенство и всичко останало от другата страна.
И така, предишното уравнение става:
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
когато разделите двете страни на RT.
Тогава умножаването на двете страни с М и разделянето на обема дава:
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V е равно на плътност, така че
\ rho = \ frac {PM} {RT}
Опитайте пример
Намерете плътността на въглеродния диоксид (CO2) газ, когато газът е при 300 Келвина и 200 000 паскала налягане. Молекулното тегло на CO2-газ е 0,044 kg / mol, а неговата газова константа е 8,3145 J / mol Kelvin.
Можете да започнете със Закона за идеалния газ, PV = nRT, и да извлечете плътност от там, както видяхте по-горе (предимството на това е, че трябва да запомните само едно уравнение). Или можете да започнете с производното уравнение и да напишете:
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ пъти 0,044} {8,3145 \ пъти 300} = 3,53 \ текст {kg / m} ^ 3
Фу! Много добре.