Въпреки името, физиката на напрежението не трябва да причинява главоболие на студентите по физика. Този често срещан тип сила се намира във всяко приложение от реалния свят, където въже или подобен на въже обект е опънат.
Физика Дефиниция на напрежението
Напрежението е контактна сила, предавана през въже, струна, тел или нещо подобно, когато силите върху противоположните краища се изтеглят върху него.
Например, люлка на гума, окачена на дърво, причиняванапрежениев въжето, което го държи за клона. Придърпването на дъното на въжето идва от гравитацията, докато изтеглянето нагоре е от клона, съпротивляващ се на въжето на въжето.
Силата на опън е по дължината на въжето и действа еднакво върху предмети от двата края - гумата и клона. Върху гумата силата на опън е насочена нагоре (тъй като напрежението в въжето държи гумата нагоре) докато на клона силата на опън е насочена надолу (затегнатото въже се изтегля надолу по клон).
Как да намерим силата на напрежението
За да намерите силата на опън върху обект, нарисувайте диаграма на свободното тяло, за да видите къде трябва да се прилага тази сила (навсякъде, където се дърпа въже или низ). След това намерете
Забележи, ченапрежението е само дърпаща сила. Натискането на единия край на отпуснатото въже не предизвиква никакво напрежение. Следователно силата на опън в диаграмата на свободното тяло винаги трябва да се изчертава в посоката, която струната дърпа върху обекта.
В сценария на люлеене на гумата, както беше споменато по-горе, ако гумата е такававсе още- тоест не ускоряващо нагоре или надолу - трябва да има aнетна сила от нула. Тъй като единствените две сили, действащи върху гумата, са гравитацията и напрежението, действащи в противоположни посоки, тези две сили трябва да са равни.
Математически:Fж = FT къдетоFже силата на гравитацията, иFTе силата на напрежението, както в нютоните.
Спомнете си, че силата на гравитацията,Fж, е равна на масата на обекта, умножена по ускорението поради гравитациятаж. ТакаFж = mg = FT.
Така за 10-килограмова гума силата на опън би билаFT = 10 kg × 9,8 m / s2 = 98 N.
В същия сценарий, където въжето се свързва с клона на дървото, също иманулева нетна сила. В този край на въжето обаче силата на опън в диаграмата на свободното тяло е насоченанадолу.както и да евеличината на силата на опън е еднаква: 98 N.
От това,нагореконтактната сила, която клонът прилага върху въжето, трябва да бъде същата като силата на опън надолу, която е същата като силата на гравитация, действаща надолу върху гумата: 98 N.
Сила на опън в ролковите системи
Често срещана категория физически проблеми, включващи напрежение, включва aролкова система. Макарата е кръгло устройство, което се върти, за да пусне въже или връв.
Обикновено физическите проблеми в гимназията третират ролките като безмасови и без триене, макар че в реалния свят това никога не е вярно. Масата на въжето обикновено също се игнорира.
Пример на ролка
Да предположим, че маса върху маса е свързана с низ, който се огъва на 90 градуса над ролка в края на масата и се свързва с окачена маса. Да приемем, че масата на масата има тегло 8 N, а окаченият блок вдясно - 5 N. Какво е ускорението и на двата блока?
За да разрешите това, нарисувайте отделни диаграми на свободното тяло за всеки блок. След това намеретенетна сила на всеки блоки използвайте втория закон на Нютон (Fнето = ма), за да го свържете с ускорението. (Забележка: индексите "1" и "2" по-долу са съответно за "ляво" и "дясно".)
Маса на масата:
Нормалната сила и силата на тежестта (теглото) на блока са балансирани, така че нетната сила е цялата от напрежението, насочено вдясно.
F_ {мрежа, 1} = F_ {t1} = m_1a
Висяща маса:
Вдясно напрежението дърпа блока нагоре, докато гравитацията го дърпа надолу, така ченетна силатрябва да е разликата между тях.
F_ {мрежа, 2} = F_ {t2} -m_2g = -m_2a
Имайте предвид, че отрицателните в предишното уравнение означават тованадолу е отрицателнов тази референтна рамка и че крайното ускорение на блока (нетната сила) е насочено надолу.
Тогава, тъй като блоковете се държат от едно и също въже, те изпитват еднаква величина на силата на опън | Ft1| = | Еt2|. Освен това блоковете ще се ускоряват със същата скорост, въпреки че посоките са различни, така че и във всяко уравнениеае същото.
Използвайки тези факти и комбинирайки крайните уравнения за двата блока:
a = \ frac {m_2} {m_1 + m_2} g = \ frac {5} {8 + 5} (9.8) = 3.77 \ text {m / s} ^ 2
Сила на напрежение в две измерения
Помислете за висяща поставка. Има две въжета, задържащи 30-килограмова багажник, всяко под ъгъл 15 градуса от ъглите на багажника.
За да се намери напрежението във всяко въже,нетна силаи в двете посоки x и y трябва да бъдат балансирани.
Започнете с диаграмата на свободното тяло за багажника.
От трите сили на стелажа е известна силата на гравитацията и тя трябва да бъде балансирана еднакво във вертикална посока и от двата вертикални компонента на силите на опън.
F_g = mg = F_ {T1, y} + F_ {T2, y}
и защотоFT1, у= FТ2, у :
30 \ по 9,8 = 2 F_ {T1, y} \ предполага F_ {T1, y} = 147 \ text {N}
С други думи, всяко въже упражнява сила от 147 N нагоре върху окачения багажник.
За да стигнете оттук до общата сила на опън във всяко въже, използвайте тригонометрия.
Тригонометричната връзка на синуса свързва y-компонента, ъгъла и неизвестната диагонална сила на опън по въжето от двете страни. Решаване на напрежението вляво:
\ sin {15} = \ frac {147} {F_ {T1}} \ предполага F_ {T1} = \ frac {147} {\ sin {15}} = 568 \ text {N}
Тази величина ще бъде еднаква и от дясната страна, въпреки че посоката на тази сила на напрежение е различна.
Ами хоризонталните сили, които упражнява всяко въже?
Тригонометричната връзка на допирателната свързва неизвестния х-компонент с известния у-компонент и ъгъла. Решаване на x-компонента:
\ tan {15} = \ frac {147} {F_ {T1, x}} \ предполага F_ {T1, x} = \ frac {147} {\ tan {15}} = 548,6 \ text {N}
Тъй като хоризонталните сили също са балансирани, това трябва да е същата сила на сила, упражнявана от въжето вдясно, в обратна посока.