كيفية حل مشاكل حجم الرياضيات

يتيح لك الحجم معرفة مقدار سعة الحاوية. تتطلب الحاويات ذات الأشكال المختلفة أن تحسب الحجم بشكل مختلف. عند العمل بالمكعبات والمستطيلات ، قبل أن تتمكن من معرفة الحجم ، تحتاج أولاً إلى قياس طول الجوانب. عند التعامل مع المخاريط والمجالات ، أوجد نصف القطر أول. تذكر أن نصف القطر يمتد في منتصف الطريق عبر مركز المخروط أو الكرة عند أوسع نقطة. عندما تحسب الحجم ، اذكره بمصطلحات تكعيبية. على سبيل المثال ، قد يكون حجم المادة الصلبة المستطيلة ثماني بوصات مكعبة.

لمعرفة حجم الهرم ، قس المسافة من قاعدة الهرم إلى طرفه. يجب أن يمر هذا القياس مباشرة عبر مركز الهرم. تحتاج أيضًا إلى معرفة مساحة القاعدة. للقيام بذلك ، اضرب طول قاعدة الهرم في عرض الهرم. بمجرد أن تحصل على المساحة ، اضرب القاعدة في الارتفاع ، ثم اقسم على ثلاثة. تقرأ الصيغة على أنها الحجم = (ب × ح) / 3. B تعني القاعدة و h تعني الارتفاع. على سبيل المثال ، لديك هرم يبلغ ارتفاعه أربع بوصات وقاعدته بوصتان وعرضه ثلاث بوصات. احسب مساحة القاعدة بضرب 2 × 3 معًا للحصول على القيمة 6. الآن ، اضرب 6 × 4 ، لأن الهرم يمتد بطول أربع بوصات. قسّم 24 على ثلاثة لتحصل على حجم الهرم. في هذه الحالة ، ستحصل على إجابة تساوي ثماني بوصات مكعبة.

يتطلب حجم المخروط إيجاد نصف القطر والارتفاع ، وهو ما يُعرف أيضًا بالارتفاع. الصيغة هي الحجم = (pi x r ^ 2 x h) / 3. يرمز Pi إلى pi ، وهو 3.142. R تعني نصف القطر ، وعليك تربيعه بضرب نصف القطر في نفسه. H تعني الارتفاع. بمجرد أن تحصل على الارتفاع وتربيع نصف القطر ، اضرب pi في مربع نصف القطر ثم اضرب ذلك في الارتفاع ثم اقسم الناتج على ثلاثة. أوجد ارتفاع المخروط بقياس أقصر جزء من الخط بين قمة أو رأس المخروط والقاعدة. افترض أن لديك مخروطًا نصف قطره بوصتان وارتفاعه ثلاثة بوصات. بعد أن تقوم بتربيع نصف القطر بحساب 2 × 2 ، املأ الأرقام المتبقية للحصول على الحجم. على سبيل المثال ، بالنسبة لصيغة المخروط ، تكون المعادلة هي الحجم = (3.142 × 4 × 3) / 3. اضرب الأرقام الموجودة بين الأقواس أولاً لتحصل على القيمة 37.704. ثم قسّم هذه الإجابة على ثلاثة لتحصل على القيمة 12.568 بوصة مكعبة.

يتطلب حساب حجم الكرة معرفة نصف القطر. بمجرد حصولك على نصف القطر ، اضربه في نفسه ثلاث مرات أو استخدم دالة التكعيب في آلة حاسبة علمية. ثم عوض بهذا الرقم في حجم المعادلة = (4 x pi x r ^ 3) / 3. استخدم 3.142 لـ pi وأدخل إجمالي نصف القطر تكعيبًا لـ r ^ 3. خذ كرة نصف قطرها بوصتان. بمجرد تكعيب نصف القطر بأخذ 2 × 2 × 2 ، قم بالتعويض عن الأرقام المتبقية للحصول على الحجم. على سبيل المثال ، بالنسبة لصيغة الكرة ، تكون المعادلة هي الحجم = (4 × 3.142 × 8) / 3. اضرب الأرقام الموجودة بين الأقواس أولاً بقيمة 100.54. ثم قسّم هذه الإجابة على ثلاثة لتحصل على القيمة 33.51 بوصة مكعبة.

تستخدم المستطيلات حجم الصيغة = l x w x h. احسب طول المستطيل وعرضه وارتفاعه وعوض بقيم l و w و h في الصيغة. على سبيل المثال ، المستطيل الذي يبلغ طوله 2 بوصة وعرضه 1 بوصة وارتفاعه 3 بوصات هو الحجم = 2 × 1 × 3. يمنحك هذا إجابة بإجمالي 6 بوصات مكعبة.

إذا أردت إيجاد حجم مكعب ، فاحسب طول أحد أضلاعه واضربه في نفسه ثلاث مرات. تعمل صيغة حجم المكعب على A ^ 3. على سبيل المثال ، إذا كان أحد جوانب المكعب له قيمة 5 بوصات مكعبة ، فقم بالتعويض عن الرقم 5 في المعادلة بحيث يكون التعبير 5 ^ 3. في هذه الحالة ، 5 ^ 3 يصل إلى 125 بوصة مكعبة ، أو بعبارة أخرى ، 5 ^ 3 = 125.