مزايا استخدام الروافع والبكرات

عندما يطلب منك شخص ما التفكير في مفهوم ملفآلةفي القرن الحادي والعشرين ، إنها افتراضية نظرًا لأن أي صورة تقفز إلى ذهنك تتضمن إلكترونيات (على سبيل المثال ، أي شيء به مكونات رقمية) أو على الأقل شيء يعمل بالكهرباء.

إذا فشلت في ذلك ، إذا كنت من محبي التوسع الأمريكي الغربي في القرن التاسع عشر نحو المحيط الهادئ ، على سبيل المثال ، فقد تفكر في المحرك البخاري للقاطرة الذي كان يشغل القطارات في تلك الأيام - وكان يمثل أعجوبة هندسية حقيقية في ذلك الوقت.

في الواقع،ماكينات بسيطةموجودة منذ مئات وفي بعض الحالات آلاف السنين ، ولا يتطلب أي منها تجميعًا عالي التقنية أو طاقة خارج ما يمكن أن يوفره الشخص أو الأشخاص الذين يستخدمونها. الهدف من هذه الأنواع المختلفة من الآلات البسيطة هو نفسه: توليد المزيدفرضعلى حسابمسافه: بعدبشكل ما (وربما بعض الوقت أيضًا ، لكن هذا أمر مغرور).

إذا كان هذا يبدو مثل السحر بالنسبة لك ، فربما يكون ذلك بسبب أنك تخلط بين القوةطاقة،كمية ذات صلة. ولكن في حين أنه من الصحيح أن الطاقة لا يمكن "تكوينها" في نظام ما عدا من أشكال أخرى من الطاقة ، فإن الأمر نفسه لا ينطبق على القوة ، والسبب البسيط لذلك وأكثر في انتظارك.

قبل معالجة كيفية استخدام الأشياء لتحريك الأشياء الأخرى حول العالم ، من الجيد أن يكون لديك التعامل مع المصطلحات الأساسية.

في القرن السابع عشر ، بدأ إسحاق نيوتن عمله الثوري في الفيزياء والرياضيات ، وكانت إحدى ذروتها تقديم نيوتن لقوانينه الأساسية الثلاثة للحركة. الثانية من هذه تنص على أن شبكةفرضيعمل على تسريع أو تغيير سرعة الكتل:F_صافي= مأ​.

• يمكن إثبات أنه في نظام مغلق فيحالة توازن(على سبيل المثال ، عندما لا تتغير سرعة أي شيء يتحرك) ، يكون مجموع كل القوى وعزم الدوران (القوى المطبقة حول محور الدوران) صفرًا.

عندما تحرك قوة جسمًا خلال الإزاحة d ،الشغليقال أنه تم القيام به على هذا الكائن:

تكون قيمة الشغل موجبة عندما تكون القوة والإزاحة في نفس الاتجاه ، وسالبة عندما تكون في الاتجاه الآخر. الشغل له نفس وحدة الطاقة ، المقياس (ويسمى أيضًا الجول).

الطاقة هي خاصية للمادة التي تتجلى في نواح كثيرة ، في كل من الأشكال المتحركة و "الراحة" ، و الأهم من ذلك ، أنه يتم حفظه في أنظمة مغلقة بنفس الطريقة التي يتم بها القوة والزخم (الكتلة مضروبة في السرعة) في الفيزياء.

من الواضح أن البشر يحتاجون إلى تحريك الأشياء ، غالبًا لمسافات طويلة. من المفيد أن تكون قادرًا على الحفاظ على مسافة عالية ولكن القوة - التي تتطلب قوة بشرية ، والتي كانت أكثر وضوحًا في أوقات ما قبل الصناعة - منخفضة إلى حد ما. يبدو أن معادلة الشغل تسمح بذلك ؛ بالنسبة لمقدار معين من العمل ، لا يجب أن تكون القيم الفردية لـ F و d مهمة.

كما يحدث ، هذا هو المبدأ الكامن وراء الآلات البسيطة ، على الرغم من عدم وجود فكرة تعظيم متغير المسافة في كثير من الأحيان. جميع الأنواع الكلاسيكية الستة (رافعة،البكرة، الالعجلة والمحور، المستوى مائل، الوتدو الأفسد) لتقليل القوة المطبقة على حساب المسافة للقيام بنفس القدر من العمل.

ربما يكون مصطلح "الميزة الميكانيكية" أكثر جاذبية مما ينبغي ، حيث يبدو تقريبًا أنه يوحي بأن الأنظمة الفيزيائية يمكن التلاعب بها لاستخراج المزيد من العمل دون مدخلات طاقة مقابلة. (نظرًا لأن العمل يحتوي على وحدات طاقة ويتم حفظ الطاقة في أنظمة مغلقة ، فعند الانتهاء من العمل ، يتم حفظها يجب أن يساوي الحجم الطاقة الموضوعة في أي حركة تحدث). للأسف ، هذا ليس هو الحال ، ولكنالميزة الميكانيكية (MA)لا يزال يقدم بعض جوائز العزاء الجميلة.

في الوقت الحالي ، ضع في اعتبارك قوتين متعارضتين F₁ و F₂ العمل حول نقطة محورية ، تسمى أنقطة ارتكاز. هذه الكمية ،عزم الدوران، يتم حسابها ببساطة على أنها مقدار واتجاه القوة مضروبة في المسافة L من نقطة الارتكاز ، والمعروفة باسمذراع الرافعة​: ​T = F​​إل. إذا كانت القوات F₁ و F₂ يجب أن تكون في حالة توازن ،تي₁يجب أن تكون مساوية من حيث الحجم إلىتي₂، أو

يمكن كتابة هذا أيضًاF₂/F₁ = لام₁/ ل₂. إذا كان F₁ هلقوة الإدخال(أنت أو شخص آخر أو آلة أخرى أو مصدر للطاقة) و F.₂ هلقوة الخرج(وتسمى أيضًا الحمل أو المقاومة) ، فكلما زادت نسبة F2 إلى F1 ، زاد الميزة الميكانيكية للنظام ، لأنه يتم إنشاء المزيد من قوة الإخراج باستخدام القليل نسبيًا قوة الإدخال.

النسبةF₂/F₁,أو ربما يفضلF_ا/F_أنا,هي معادلة MA. في المشاكل التمهيدية ، يطلق عليها عادةً الميزة الميكانيكية المثالية (IMA) لأن تأثيرات الاحتكاك وسحب الهواء يتم تجاهلها.

من المعلومات الواردة أعلاه ، أنت تعرف الآن ما تتكون الرافعة الأساسية: أنقطة ارتكازاقوة الإدخالو أحمل. على الرغم من هذا الترتيب البسيط ، فإن الروافع في الصناعة البشرية تأتي في عروض تقديمية متنوعة بشكل ملحوظ. ربما تعلم أنه إذا كنت تستخدم شريط نقب لتحريك شيء يوفر خيارات أخرى قليلة ، فقد استخدمت رافعة. لكنك استخدمت أيضًا رافعة عندما تعزف على البيانو أو تستخدم مجموعة قياسية من قلامات الأظافر.

يمكن "تكديس" الرافعات من حيث ترتيبها المادي بحيث تتلخص مزاياها الميكانيكية الفردية في شيء أكبر حتى بالنسبة للنظام ككل. يسمى هذا النظام الرافعة المركبة (وله شريك في عالم البكرة ، كما سترى).

هذا هو الجانب المضاعف للآلات البسيطة ، سواء داخل الروافع والبكرات الفردية أو فيما بينها مختلفة في ترتيب مركب ، مما يجعل الآلات البسيطة تستحق أي نوع من أنواع الصداع التي قد تواجهها تسبب في بعض الأحيان.

أرافعة من الدرجة الأولىلديه نقطة ارتكاز بين القوة والحمل. مثال على ذلك هو "أرجوحة"في ملعب المدرسة.

أرافعة الدرجة الثانيةلديه نقطة ارتكاز في أحد طرفيه والقوة في الطرف الآخر ، مع الحمل بينهما. العربة يدويةهو المثال الكلاسيكي.

أرافعة من الدرجة الثالثة ،مثل رافعة من الدرجة الثانية ، لديها نقطة ارتكاز في أحد طرفيها. لكن في هذه الحالة ، يكون الحمل في الطرف الآخر ويتم تطبيق القوة في مكان ما بينهما. تمثل العديد من الأدوات الرياضية ، مثل مضارب البيسبول ، هذه الفئة من الرافعات.

يمكن التلاعب بالميزة الميكانيكية للرافعات في العالم الحقيقي من خلال المواضع الإستراتيجية للعناصر الثلاثة المطلوبة لأي نظام من هذا القبيل.

جسمك محمّل بأذرع متفاعلة. أحد الأمثلة على ذلك هو العضلة ذات الرأسين. ترتبط هذه العضلة بالساعد عند نقطة بين الكوع ("نقطة الارتكاز") وأي حمل تتحمله اليد. هذا يجعل العضلة ذات الرأسين رافعة من الدرجة الثالثة.

ربما بشكل أقل وضوحًا ، تعمل عضلة الربلة ووتر العرقوب في قدمك معًا كنوع مختلف من الرافعة. عندما تمشي وتتدحرج للأمام ، تعمل كرة قدمك كنقطة ارتكاز. تمارس العضلات والأوتار قوة تصاعدية وأمامية ، مما يقاوم وزن جسمك. هذا مثال على رافعة من الدرجة الثانية ، مثل عربة اليد.

سيارة كتلتها 1000 كجم ، أو 2،204 رطل (الوزن: 9800 نيوتن) تطفو على نهاية قضيب فولاذي صلب للغاية ولكنه خفيف جدًا ، مع نقطة ارتكاز موضوعة على بعد 5 أمتار من مركز كتلة السيارة. يقول شخص كتلته 5 كجم (110 رطل) إنه يمكنه موازنة وزن السيارة بنفسه بالوقوف على الطرف الآخر للقضيب ، والذي يمكن تمديده أفقيًا طالما هو بحاجة. إلى أي مدى يجب أن تكون على نقطة الارتكاز لتحقيق ذلك؟

يتطلب توازن القوى أن F₁إل₁ = F.₂إل₂حيث F1 = (50 كجم) (9.8 م / ث²) = 490 شمالا ، ف₂ = 9.800 شمالاً ، و 2 = 5. وهكذا L1 = (9800) (5) / (490) =100 م(أطول قليلاً من ملعب كرة قدم).

البكرة هي نوع من الآلات البسيطة ، مثل الآلات الأخرى ، كانت مستخدمة بأشكال مختلفة لآلاف السنين. ربما تكون قد رأيتهم. يمكن أن تكون ثابتة أو متحركة ، وتتضمن حبلًا أو كبلًا ملفوفًا حول قرص دائري دوار ، به أخدود أو وسيلة أخرى لمنع الكبل من الانزلاق جانبياً.

الميزة الرئيسية للبكرة ليست أنها تعزز MA ، والتي تظل عند القيمة 1 للبكرات البسيطة ؛ إنه يمكن أن يغير اتجاه القوة المطبقة. قد لا يكون هذا مهمًا كثيرًا إذا لم تكن الجاذبية موجودة في هذا المزيج ، ولكن نظرًا لأنه كذلك ، فإن كل مشكلة هندسية بشرية تقريبًا تنطوي على محاربتها أو الاستفادة منها بطريقة ما.

يمكن استخدام بكرة لرفع الأشياء الثقيلة بسهولة نسبية عن طريق جعل من الممكن تطبيق القوة في نفس اتجاه أعمال الجاذبية - عن طريق السحب لأسفل. في مثل هذه الحالات ، يمكنك أيضًا استخدام كتلة جسمك للمساعدة في رفع الحمل.

كما لوحظ ، نظرًا لأن كل ما تفعله البكرة البسيطة هو تغيير اتجاه القوة ، فإن فائدتها في العالم الحقيقي ، على الرغم من كونها كبيرة ، لا يتم تعظيمها. بدلاً من ذلك ، يمكن استخدام أنظمة من بكرات متعددة ذات أنصاف أقطار مختلفة لمضاعفة القوى المطبقة. يتم ذلك من خلال فعل بسيط وهو جعل المزيد من الحبل ضروريًا ، حيث أن F_أنا ينخفض ​​عندما يرتفع d لقيمة ثابتة لـ W.

عندما يكون نصف قطر بكرة واحدة في سلسلة منها أكبر من الذي يتبعها ، فإن هذا يخلق ميزة ميكانيكية في هذا الزوج تتناسب مع الاختلاف في قيمة نصف القطر. وهناك مجموعة طويلة من هذه البكرات تسمى أبكرة مركبة، يمكنه نقل أحمال ثقيلة - فقط أحضر الكثير من الحبال!

يرفع عامل رصيف صندوق من كتب الفيزياء المدرسية التي وصلت مؤخرًا ويزن 3000 نيوتن ، والذي يسحب حبل بكرة بقوة 200 نيوتن. ما هي الميزة الميكانيكية للنظام؟

هذه المشكلة في الحقيقة بسيطة كما تبدو.F_ا/F_أنا​ = 3,000/200 = ​15.0.النقطة المهمة هي توضيح الاختراعات الرائعة والقوية للآلات البسيطة ، على الرغم من قِدَمها وافتقارها إلى الواجهة الإلكترونية.

يمكنك التعامل مع الآلات الحاسبة عبر الإنترنت التي تتيح لك تجربة مجموعة كبيرة من المدخلات المختلفة من حيث أنواع الرافعات ، أطوال ذراع الرافعة النسبية وتكوينات البكرة والمزيد حتى تتمكن من اكتساب الإحساس العملي بكيفية الأرقام في هذه الأنواع من مشاكل اللعب. يمكن العثور على مثال لهذه الأداة المفيدة في الموارد.