ما هو بيان التطابق؟

عندما يتعلق الأمر بدراسة الهندسة ، فإن الدقة والخصوصية هي المفتاح. لا ينبغي أن يكون مفاجئًا ، إذن ، أن تحديد ما إذا كان العنصران متماثلان في الشكل والحجم أم لا. عبارات التطابق تعبر عن حقيقة أن شكلين لهما نفس الحجم والشكل.

يقال أن الأشياء التي لها نفس الشكل والحجم متطابقة. تُستخدم عبارات التطابق في بعض الدراسات الرياضية - مثل الهندسة - للتعبير عن أن كائنين أو أكثر من نفس الحجم والشكل.

يمكن أن يكون أي شكل هندسي تقريبًا - بما في ذلك الخطوط والدوائر والمضلعات - متطابقًا. عندما يتعلق الأمر ببيانات التطابق ، فإن فحص المثلثات أمر شائع بشكل خاص.

إجمالاً ، هناك ستة عبارات تطابق يمكن استخدامها لتحديد ما إذا كان المثلثان متطابقان بالفعل. غالبًا ما يتم استخدام الاختصارات التي تلخص العبارات ، حيث تشير S إلى طول الضلع وقيمة A للزاوية. المثلث بثلاثة أضلاع متساوية في الطول مع أضلاع مثلث آخر ، على سبيل المثال ، متطابقة. يمكن اختصار هذا البيان كـ SSS. المثلثان اللذان لهما ضلعان متساويان وزاوية متساوية بينهما ، SAS ، متطابقان أيضًا. إذا كان لمثلثين زاويتان متساويتان وجانب متساوي الطول ، إما ASA أو AAS ، فسيكونان متطابقين. تتطابق المثلثات القائمة إذا كان الوتر وطول ضلع واحد ، HL ، أو الوتر والزاوية الحادة ، HA ، متساويين. بالطبع ، HA هو نفسه AAS ، حيث يُعرف جانب واحد ، الوتر ، وزاويتان ، الزاوية اليمنى والزاوية الحادة.

عند عمل بيان التطابق الفعلي - أي ، على سبيل المثال ، بيان أن المثلث ABC مطابق لمثلث DEF - يكون ترتيب النقاط مهمًا للغاية. إذا كان المثلث ABC مطابقًا لمثلث DEF ، ولم تكن مثلثات متساوية الأضلاع ، فإن العبارة "ABC هي التطابق مع FED "غير صحيح - وهذا يعني أن السطر AB يساوي السطر FE ، بينما السطر AB في الحقيقة يساوي خط DE. يجب أن تكون العبارة الصحيحة: "ABC مطابق لـ DEF".