ربما تكون البراهين الهندسية هي المهمة الأكثر رعباً في رياضيات المدرسة الثانوية لأنها تجبرك على تقسيم شيء قد تفهمه بشكل حدسي إلى سلسلة منطقية من الخطوات. إذا كنت تعاني من ضيق في التنفس أو تعرق راحتي اليدين أو غيرها من علامات الإجهاد عندما يُطلب منك القيام بإثبات هندسي خطوة بخطوة ، فاسترخ. إليك جولة قصيرة لإثبات هندسي سيساعدك على النجاة من بداية الهندسة.
اقرأ المشكلة بعناية. لأغراض هذا الإثبات الهندسي خطوة بخطوة ، استخدم المثال التالي: بالنظر إلى أن المثلث ABC هو مثلث متساوي الأضلاع وهذا الخط AD يشطر الخط BC ، يثبت أن الناتج ABD هو حق مثلث.
ضع في اعتبارك ما تعرفه عن كل معلومة معينة. على سبيل المثال ، لأن ABC مثلث متساوي الأضلاع ، يجب أن تكون جميع الأضلاع الثلاثة بنفس الطول. علاوة على ذلك ، يجب أن تكون جميع الزوايا الثلاث متساوية أيضًا. بما أن المثلث يحتوي على 180 درجة ، فإن قياس كل زاوية في مثلث متساوي الأضلاع يجب أن يكون 60 درجة. بالانتقال إلى الجزء الآخر من المعلومات المعطاة ، نظرًا لأن الخط AD يشطر الجانب BC ، مما يجعل مقاطع الخط CD و DB متساوية في الطول.
استخدم الحقائق التي أنشأتها المعلومات المقدمة لتوليد المزيد من الحقائق المفيدة لإثباتك الهندسي. نظرًا لأن مقاطع الخط CD و DB متساوية في الطول ، فهذا يعني أن الزاوية CAD يجب أن تكون مساوية للزاوية DAB.
استقراء من الحقائق للاقتراب من الحل. بما أن الزاوية A تساوي 60 درجة ، فإن الزوايا الأصغر يجب أن تكون نصف 60 درجة أو 30 درجة. إذا كانت الزاوية B تساوي 60 درجة وأن الزاوية DAB تساوي 30 درجة ، فإن هذا يمثل 90 درجة من المثلث. يجب احتواء الـ 90 درجة المتبقية في الزاوية BDA. نظرًا لأن المثلث القائم الزاوية يجب أن يحتوي على زاوية 90 درجة ، فقد أثبتت للتو أن المثلث ABD مثلث قائم الزاوية.
اكتب البرهان الهندسي خطوة بخطوة للمشكلة بصيغة من عمودين. في العمود الأيسر ، اكتب بيانًا ، وفي العمود الأيمن ، اكتب دليل البيان. كرر هذه العملية حتى تقوم بتوثيق جميع الخطوات في عملية التفكير التي نتج عنها الحل.