يتم تحويل موضع الكائن في إحداثيات XY إلى خط الطول وخط العرض للحصول على فكرة أفضل وواضحة حول مكان الكائن على سطح الأرض. يمكن التعبير عن موضع الكائن في عدد من التنسيقات مثل النظام المرجعي للشبكة العسكرية (MGRS) ، العالمي نظام Transverse Mercator (UTM) ، ونظام إحداثيات جغرافي يمثل خطوط الطول والعرض ، ونظام Universal Polar Stereographic (يو بي إس). يشيع استخدام نظام الإحداثيات الجغرافي لأنه بسيط وسهل الفهم.
تأكد من تحديد قيم x و y و z في نظام الإحداثيات الديكارتية. يتم اشتقاق الصيغة المستخدمة بافتراض أن قيم x و y و z محددة في نظام الإحداثيات الديكارتية.
قم بتعيين قيم الإحداثيات لـ x و y و z. افترض القيمة 6371 كم للمتغير R ، وهو نصف القطر التقريبي للأرض. هذه القيمة هي القيمة المشتقة علميًا لنصف قطر الأرض.
احسب خطوط الطول والعرض باستخدام الصيغة: خط العرض = asin (z / R) وخط الطول = atan2 (y ، x). في هذه الصيغة ، لدينا قيم x و y و z و R من الخطوة 2. Asin هي قوس sin ، وهي دالة رياضية ، و atan2 هو تباين في دالة قوس الظل. يرمز الرمز * إلى الضرب. الصيغتان المذكورتان أعلاه مستمدة من الصيغ التالية: x = R * cos (latitude) * cos (longitude) ؛ y = R * cos (خط العرض) * خطيئة (خط الطول) ؛ ض = R * الخطيئة (خط العرض). في هذه الصيغة ، الجيب وجيب التمام وظائف رياضية. يمكن حساب قيمة Asin و atan باستخدام حاسبة حساب المثلثات. يمكن حساب قيمة atan2 باستخدام الصيغة a atan2 (y، x) = 2 atan (y / √ (x² + y²) -x). هنا √ تشير إلى الجذر التربيعي ، وهنا الجذر التربيعي لـ (x² + y²).