الكلمةمعدليمكن تعريفه على أنه المقدار الذي يتغير فيه شيء يمكن قياسه - مثل المال أو درجة الحرارة أو المسافة - بمرور الوقت.سرعةهو المعدل الذي تتغير به المسافة بمرور الوقت. غالبًا ما يُطلب من الطلاب في فصول الرياضيات والعلوم الفيزيائية حل مشكلات المعدل ، والتي يتعامل أولها عادةً مع السرعة. قد تتضمن المشكلات حساب السرعة نفسها أو إعادة ترتيب معادلة السرعة لحلها للوقت أو المسافة.
معادلة المعدل
جميع المعدلات لها معادلات مرتبطة بها. تتعلق المعادلات بالتغيير الذي يتم قياسه ومقدار الوقت المنقضي. معادلة السرعة هي معادلة المعدل التي تربط المسافة والوقت. يتم تعريف السرعة رياضيًا على أنها المسافة مقسومة على الوقت. في هذه المعادلة ،ستعني السرعةدلتقف على المسافة ورتعني الوقت:
s = \ فارك {د} {t}
حل معدل (السرعة)
إحدى طرق استخدام معادلة السرعة هي حساب سرعة جسم متحرك. على سبيل المثال ، تقطع السيارة 400 ميل في سبع ساعات وتريد أن تعرف مدى السرعة التي تقطعها السيارة في المتوسط. باستخدام المعادلة ، عوض عن مسافة 400 ميل من أجلدووقت سبع ساعات في لر:
s = \ frac {400 \ text {miles}} {7 \ text {hours}} = 57.1 \ text {ميل في الساعة}
حل المسافة
لحساب المسافة بدلاً من السرعة ، تخيل أن السيارة تسافر بسرعة 40 ميلاً في الساعة لمدة 2.5 ساعة. لإيجاد المسافة التي قطعتها السيارة ، عليك إعادة ترتيب معادلة المعدل لحلهاد. ابدأ بضرب كلا الجانبين فير. بمجرد القيام بذلك ،دسيكون في حد ذاته على الجانب الأيمن. تبدو المعادلة الآن كما يلي:
د = s \ مرات t
الآن ما عليك سوى إدخال قيم السرعة والوقت لحل المسافة:
د = (40 \ نص {ميل في الساعة}) \ مرات (2.5 \ نص {ساعات}) = 100 \ نص {ميل}
حل للوقت
مثل حل المسافة ، يتطلب حل الوقت إعادة ترتيب معادلة السرعة. لكن هذه المرة هناك خطوتان لإعادة الترتيب بدلاً من واحدة. لتأخذ، لتمتلكربمفردك ، يجب عليك أولاً ضرب كلا الطرفين فير، ثم قسّم كلا الجانبين علىس. الآنرسيكون وحده على الجانب الأيسر من المعادلة:
t = \ frac {d} {s}
تخيل أن السيارة تسافر 350 ميلاً بمتوسط سرعة 65 ميلاً في الساعة وتريد معرفة المدة التي استغرقتها الرحلة. أدخل قيم المسافة والسرعة في المعادلة المعاد ترتيبها حديثًا:
t = \ frac {350 \ text {miles}} {65 \ text {miles per hour}} = 5.4 \ text {hours}