الكثافة خاصية مفيدة. كل مادة لها كثافة مميزة ، وليس أي منها متماثل ، لذا يمكنك استخدام الكثافة كطريقة تعريف. هكذا تمكن أرخميدس من تحديد ما إذا كان التاج الذي منحه إياه الملك مصنوعًا من الذهب أم لا.
تُعرّف الكثافة بأنها الكتلة لكل وحدة حجم ، مما يعني أنه إذا كنت تريد حساب كثافة أي شيء ، فعليك قياس كتلته ، ثم حساب حجمه. صيغة الكثافة هي
\ rho = \ frac {m} {V}
أينρهي الكثافة ،مهي الكتلة والخامسهو حجم المادة.
حساب الحجم سهل بالنسبة للأشكال العادية ، مثل المكعبات والمربعات المستطيلة والأهرامات ، لأن كل ما عليك فعله هو قياس الأبعاد واستخدام صيغة. هذا صحيح أيضًا بالنسبة للكرات.
كيفية حساب حجم الكرة
صيغة حجم الكرة هي 4/3 × πص3، أينصهو نصف قطر الكرة. هذا واضح ومباشر ، إلا أنه في الممارسة العملية ، قد يكون من الصعب قياس نصف القطر. حتى إذا كان لديك إسقاط متدرج ثنائي الأبعاد للكرة للعمل به ، فلا يزال من الصعب تحديد المركز بدقة.
عادة ما يكون من الأسهل قياس القطر ، والذي يساوي ضعف نصف القطر. هذا يعنىص = د/ 2 ، لذلك بعد إجراء الحساب ، يمكنك إعادة كتابة صيغة الحجم بدلالة القطر بهذه الطريقة:
V = \ frac {1} {6} × πd ^ 3
كتلة الكرة مقابل. وزن
هناك دائمًا القليل من الالتباس بين الكتلة والوزن. الكتلة ، وهي الكمية التي تحتاجها لتحديد الكثافة ، هي مقاومة القصور الذاتي المتأصلة في الجسم لتغير الحركة ، لكن الوزن هو القوة التي تمارسها الجاذبية على الجسم. يمكن قياس الكتلة بالكيلوجرام ، لكن الوزن يقاس بالنيوتن. في النظام الإمبراطوري ، وحدة الكتلة هي الرخويات ، بينما يقاس الوزن بالجنيه.
تقضي الاتفاقية بوزن الأشياء بالكيلوجرام في نظام SI ، وهي وحدات كتلة ، وبالرطل في النظام الإمبراطوري ، وهي وحدات الوزن. أثناء إجراء القياسات على سطح الأرض ، من الآمن عادةً تجاهل هذه الفروق ، ولكن ليس في الفضاء ، حيث تختلف قوة الجاذبية.
حساب كثافة الكرة
بمجرد أن تزن الكرة المعنية ، يكون لديك قيمة لـم. الآن كل ما عليك فعله هو حساب حجمها (الخامس) ، وهو ما يمكنك القيام به إذا قمت بقياس قطره ،د. صيغة الكثافة هيρ = م/الخامس، ويمكنك إعادة ترتيب صيغة الحجم هذه للتعبير عن العلاقة من حيثد:
\ start {align} \ rho & = \ frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} \\ & = \ frac {6m} {πd ^ 3} \ end {align}
استخدام الكثافة لحساب كتلة أو حجم كرة
افترض أن لديك قذيفة مدفع مصنوعة بالكامل من الحديد. يمكنك البحث عن كثافة الحديد في طاولة: 7.8 جم / سم3. تزن قذيفة المدفع وتجد أنها تزن 20 رطلاً. لديك الآن معلومات كافية لحساب حجمها ، لذا فقط أعد ترتيب معادلة الكثافة لحل V:الخامس = م/ρ.
هناك مشكلة واحدة فقط. الكثافة بوحدات CGS المترية والوزن بوحدات إمبراطورية. اعتمادًا على ما إذا كنت تريد الحجم بالوحدات المترية أو الإمبراطورية ، يمكنك إما تحويل الوزن إلى كيلوجرام أو يمكنك البحث عن الكثافة بالجنيه لكل بوصة مكعبة. استخدم أيًا من هذه التحويلات:
1 \؛ \ text {lb} = 0.45359 \؛ \ text {kg، so} 20 \؛ \ text {lbs} = 9.07 \؛ \ text {kg} \\ 7.8 \؛ \ text {g / cm} ^ 3 = 0.28 \ ؛ \ نص {رطل / بوصة} ^ 3
بدلاً من ذلك ، يمكنك حساب وزن (كتلة) قذيفة المدفع إذا كان بإمكانك قياس قطرها. استخدم هذه الصيغة:
م = \ فارك {1} {6} \ rhoπd ^ 3