تم بناء سفن الرحلات البحرية وحاملات الطائرات من مئات الآلاف من الأطنان من المواد ، بما في ذلك الكثير من الفولاذ ، وهي تطفو. لكن ارمي مرساة معدنية ثقيلة من على سطح السفينة ، وسوف تغوص في قاع المحيط. لماذا ا؟
يصف مبدأ أرخميدس كيف تطفو الأشياء أو تغرق في السوائل. في الفيزياء النيوتونية ، يتم تمثيلها بقوة الطفو.
من كان أرخميدس في سيراكيوز؟
كان أرخميدس مفكرًا يونانيًا كلاسيكيًا ومصلحًا عاش منذ حوالي 287 قبل الميلاد. إلى 212 قبل الميلاد في سيراكيوز ، وهي دولة مدينة يونانية قديمة في جزيرة صقلية. عندما كان شابًا ، سافر أرخميدس للدراسة في أكبر مكتبة في العالم في ذلك الوقت ، مكتبة الإسكندرية في مصر.
معروف بصياغاته الرياضية العديدة ، بما في ذلك حساب باي لأدق قيمة حتى ظهرت الآلات الحاسبة الإلكترونية ، وكان أيضًا من أوائل العلماء الذين طبقوا رياضياته على الفيزياء و والعكس صحيح. اكتشاف أرخميدس لمبدأ لوصف الطفو ، أو كيف تطفو الأشياء، في قلب إحدى أشهر القصص في تاريخ العلوم.
ورد أن الملك هييرو الثاني ، طاغية صقلي في تلك الحقبة ، تلقى تاجًا جديدًا يشتبه في أنه لم يكن مصنوعًا من الذهب الخالص. خوفًا من أن صانع التاج قد سرق بعض المواد الخام منه ، واستبدل بعضًا من بدلاً من ذلك ، ذهب هييرو إلى العبقري المقيم في الجزيرة أرخميدس من أجل مادة الفضة بدلاً من ذلك يساعد.
كما تقول الأسطورة ، كان أرخميدس يفكر في المشكلة في حوض الاستحمام عندما لاحظ أنه عندما يدخل ويخرج من الماء ، ارتفع منسوب المياه بمقدار يمكن التنبؤ به. في هذا ، قيل أنه صرخ "يوريكا!" ("لقد وجدتها!") ، وهي الكلمة التي أصبحت الآن عالقة بشكل لا يمحى في الاكتشافات والأفكار.
من المفترض أن عالم الاستحمام قد وضع فكرتين: أولاً ، أنه بالنسبة لكائنين من نفس الحجم ، يكون للجسم الأكثر كثافة كتلة أكبر. ثانيًا ، كلما زادت المساحة التي يشغلها جسم مغمور ، زاد السائل الذي ينزاح عند سقوطه (الشخص البالغ الذي يدخل حوض الاستحمام يغسل كمية من الماء حوله أكثر من الطفل).
لذلك ، حسب أرخميدس ، إذا كان يعرف وزن التاج ، فيمكنه جمع وزن متساوٍ من الذهب الخالص ، ووضع كلاهما في الماء ، ومقارنة مقدار تحرك الماء ، أو إزاحته. إذا كانوا متساوين ، كان التاج شرعيًا. إذا نقل الذهب المزيد من الماء عن طريق الغرق أعمق ، فيجب أن يكون التاج كذلك أقل كثافة من الذهب الخالص ، مما يعني أن صانع التاج كان بالفعل يخدع الملك.
كما اتضح فيما بعد ، لم يكن التاج نقيًا: فوز لأرخميدس ولكن من المحتمل أن يكون كارثيًا لصانع التاج.
كثافة السوائل
كما عرف أرخميدس في القرن الثاني قبل الميلاد ، فإن كثافة السائل هي مقياس لكتلته لكل وحدة حجم. رياضيا ، هذا هو:
د = \ فارك {m} {الخامس}
كلما ضغطت الكتلة في نفس الحجم ، زاد كثافة الجسم. إذا كانت كثافة الجسم أكبر من كثافة السائل الذي وجد نفسه فيه ، فسوف يغرق.
وفي الوقت نفسه ، تمارس السوائل الأكثر كثافة قوى طفو أكبر على الأشياء الموضوعة فيها.
تساعد هذه المفاهيم معًا في تفسير سبب قدرة الأشخاص على الطفو بسهولة تقريبًا في الجزء العلوي من بحيرة أو بحر مالحة ، مثل بحيرة الملح الكبرى أو البحر الميت ، مقارنة بجسم أقل كثافة من ماء.
ضغط السائل
يساعد ضغط السوائل على وصف قوة الطفو بمزيد من التفصيل.
الضغط بشكل عام هو أ القوة لكل وحدة مساحة. جميع السوائل لها ضغط داخلي يدفع ضد أي أجسام مغمورة في السائل. تحدث هذه القوة لكل وحدة مساحة تمارس على الجسم بواسطة الماء من جميع الجوانب ، حيثما كان الماء يضغط عليه.
بالإضافة إلى ذلك ، يعتمد ضغط السائل على كثافة السائل وعمقه. كلما كان الجسم أعمق في السائل ، زاد ضغط الماء عليه. هذا يعني أنه بالنسبة لشيء مثل القارب في الماء ، يتعرض قاع القارب لضغط مائع أكثر يدفعه إلى أعلى مما يشعر به جوانب القارب للداخل.
مبدأ أرخميدس
كما توضح حكاية حوض الاستحمام لأرخميدس ، فإن الطريقة الملائمة لقياس قوة السائل على جسم ما ، أو قوة الطفو ، هي تحديد كمية الماء المزاح بواسطة هذا الجسم عند غمره.
هذا صحيح لأن قوة الطفو تساوي وزن السائل الذي يزيحه الجسم. بعبارة أخرى ، بالنسبة إلى الزورق الذي يطفو في النهر ، فإن كمية مياه النهر التي يتم دفعها بعيدًا عند انطلاقها تساوي كمية المياه من شأنها أن تملأ الجزء المغمور من الزورق (على الرغم من أن معظم الجزء الداخلي من القارب يقع حاليًا تحت سطح الماء).
سبب حدوث ذلك هو أن اختلافات الضغط بين الجزء العلوي والسفلي من الجسم تسبب قوة صافية صاعدة تساوي الفرق بين وزن الجسم ووزن النازحين سائل.
على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك مكعبًا مغمورًا في الماء. يتم توجيه نواقل القوة من ضغط السائل في جميع أنحاء المكعب إلى الداخل ، لكن المتجهات الأقل في المائع تكون أكبر.
ومن ثم ، على الرغم من أن الضغط في الجزء العلوي من الجسم المغمور ينتج عنه قوة هبوطية ، و ينتج عن الضغط في الأسفل قوة صاعدة ، حيث أن الموجهات الموجهة للأعلى أكبر ، هناك يكون صافي قوة الطفو الصاعد على المكعب. طالما أن هذه القوة مساوية على الأقل لقوة الجاذبية الإضافية لأسفل ، أو وزن المكعب ، فسوف تطفو.
عندما يكون الجسم مستريحًا في السائل ، فإن وزن الجسم يتطابق تمامًا مع وزن السائل المزاح. إذا كان وزن الجسم أكبر من السائل المزاح ، فإن القوة الكلية عليه تكون لأسفل ، وسيغرق ؛ إذا كان وزنه أقل من الماء المزاح ، فسوف يتسارع لأعلى.
لأنه في كلتا الحالتين ، يتم ضبط حجم الجسم وحجم السائل الذي يزيحه ، الاختلاف الوحيد في أوزانهم (قوة الجاذبية المؤثرة عليهم) هو من كل منهما الجماهير. نظرًا لأن الكثافة هي كتلة لكل وحدة حجم ، فإن ذلك يعني أن كثافة الجسم هي طريقة أخرى لتحديد ما إذا كان سيغرق أو يطفو: الأجسام الأكثر كثافة من السائل ستغرق والعكس صحيح.
تطبيقات مبدأ أرخميدس
من خلال وضع كل هذه المفاهيم معًا ، يمكن للفيزيائي الآن شرح كيف يمكن أن تكون حاملة طائرات ثقيلة للغاية ، سفينة شحن أو يمكن للسفينة السياحية أن تطفو ، حتى لو كانت مصنوعة من مواد مثل الفولاذ ذات كثافة أكبر من كثافة ماء. طالما أن حجم الماء الذي يزيحه القارب يساوي وزن القارب ، فإن قوة الطفو على القارب ستقاوم سحب الجاذبية للأسفل.
بعبارة أخرى ، طالما أن هناك مساحة كافية داخل السفينة تحت مستوى الماء ، يمكن للسفينة أن تطفو حقًا ، من حيث الملاحة البحرية. ومع ذلك ، إذا كانت السفينة عبارة عن مستطيل صلب صلب ، أو مرساة فولاذية صلبة عملاقة ، فستكون كذلك لا تطفو. لن يحل مثل هذا الشكل قدرًا من الماء مثل شيء مصنوع من الكتلة المكافئة ولكن تم تكوينه ليكون به منطقة احتواء كبيرة بالداخل ، مثل سفينة الرحلات التي تحتوي على الآلاف من كبائن النوم.
بينما ركزت هذه المقالة على السوائل وخاصة السفن العائمة في الماء ، ينطبق مبدأ أرخميدس على الغازات أيضًا. بالونات الهيليوم والهواء الساخن كلاهما عائمان بنفس طريقة السفينة. إنها تزيح حجمًا مكافئًا من الهواء في الكتلة إلى كتلة البالون وحمولته. يوريكا!