أحدثت اكتشافات السير إسحاق نيوتن ثورة في فهمنا للعالم الطبيعي. من بين جميع إسهاماته العديدة ، كانت نظرية الجاذبية من أكثرها شمولاً. على الرغم من أن الجاذبية هي أضعف القوى الأربع الكبرى ، إلا أنها تلعب دورًا هائلاً في قوتنا الحياة اليومية - لأنه على الرغم من ضعفها ، فإن كتلة الأرض كبيرة جدًا لدرجة أن جاذبيتها لنا شديدة قوي. يمكننا حساب قوة الجاذبية بين جسمين باستخدام معادلات نيوتن.
اكتب معادلة نيوتن لقوة الجاذبية ، F = G (M x m) / r تربيع ، حيث M هي كتلة جسم واحد ، م هو كتلة الجسم الآخر ، وص هي المسافة بين مركزي الاثنين الجماهير. إذا كنت تقف على سطح الأرض ، على سبيل المثال ، فإن r هي المسافة من مركز الأرض إليك (أو إلى مركزك ، لنكون أكثر دقة ، ولكن عادةً لا توجد حاجة لهذا المستوى من الدقة). G ثابت عالمي. إنه رقم صغير جدًا: 6.67 × 10 ^ -11 نيوتن متر مربع لكل كيلوجرام مربع. تلغي الوحدات الموجودة في نهاية الثابت مع الوحدات في المعادلة بحيث تكون إجابتك دائمًا بوحدة النيوتن ، وهي الوحدة القياسية للقوة.
أوجد المسافة بين مركزي الجسمين. إذا كنت تعمل على مشكلة اختبار ، فمن المحتمل أن تحصل على هذه المعلومات. إذا كنت تجري عملية حسابية لكائن على سطح الأرض أو بالقرب منه ، فيمكنك استخدام متوسط نصف قطر الأرض ، 6،371 كيلومترًا ، وإضافة ارتفاع الجسم فوق الأرض.
حدد كتل الجسمين. إذا كانت الأرض أحد هذين الجسمين ، فإن كتلتها هي 5.9736 × 10 ^ 24 كيلوغرامًا - وهو رقم كبير للغاية.
أدخل هذه الأرقام في المعادلة. لنفترض ، على سبيل المثال ، أن وزنك 80 كيلوجرامًا وأنت تقف على سطح الأرض. إذا أدخلت جميع الأرقام أعلاه في المعادلة ، فسيكون لديك ما يلي:
القوة = ((6.67 × 10 ^ -11 نيوتن متر مربع لكل كيلوجرام مربع) * (5.9736 × 10 ^ 24 كجم) * (80 كجم)) / (6371 × 10 ^ 3 متر) تربيع = 785.3 نيوتن. اضرب إجابتك بالنيوتن في 0.224809 لتحصل على 177 رطلاً - وهو في الواقع مقدار وزنك. لاحظ أن الوزن هو مجرد قياس للقوة ، لذلك عندما نقول أرطالًا ، فإننا نتحدث حقًا عن مقدار القوة التي تمارسها الأرض عليك ، والتي تختلف اعتمادًا على كتلتك.
هل لاحظت شيئًا مثيرًا للاهتمام؟ لا تمارس الأرض قوة عليك فحسب ، بل تمارس أيضًا قوة على الأرض. تذكر معادلة نيوتن للقوة ، مع ذلك:
إذا قسمت القوة التي تمارسها على الأرض (785.3 نيوتن في مثالنا) على كتلة الأرض ، فستحصل على تسارع الأرض بسبب سحب الجاذبية. كتلة الأرض ضخمة جدًا لدرجة أن هذا التسارع ضئيل للغاية - في الواقع ، بالنسبة لجميع المقاصد والأغراض العملية ، لا يكاد يذكر. إذا قسمت كتلتك 785.3 نيوتن على كتلتك 80 كيلوجرامًا ، فستحصل على 9.81 مترًا لكل ثانية مربعة - وهو تسارع كبير جدًا.