يمكن أن تصف الموجات الصوت أو الضوء أو حتى الدالة الموجية للجسيمات ، لكن كل موجة لها رقم موجي. يصف هذا كيفية اختلافها عبر الفضاء ، وهذا يعتمد بشكل حاسم على الطول الموجي للموجة أو سرعتها وترددها. بالنسبة لطلاب الفيزياء أو الكيمياء ، فإن تعلم حساب العدد الموجي يشكل جزءًا حيويًا من إتقان الموضوع. الخبر السار هو أن هناك معادلة بسيطة للرقم الموجي ، ولا تحتاج إلا إلى معلومات أساسية جدًا عن الموجة لحسابها.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)
استخدم المعادلة:
ν = 1 / 𝜆
= F / الخامس
لحساب العدد الموجي المكاني (ν) مشيرا إلى ذلك𝜆 يعني الطول الموجي ،Fيعني التردد والخامستعني سرعة الموجة.
استخدم المعادلة:
ك = 2π / 𝜆
= 2πF / الخامس
لحساب عدد الموجات الزاوي (ك).
يستخدم الفيزيائيون والكيميائيون نوعين مختلفين من الأعداد الموجية - إما العدد الموجي المكاني (غالبًا ما يسمى التردد المكاني) أو العدد الموجي الزاوي (يُسمى أحيانًا العدد الموجي الدائري). يخبرك العدد الموجي المكاني بعدد الأطوال الموجية لكل وحدة مسافة ، بينما يخبرك العدد الموجي الزاوي بعدد الراديان (قياس الزاوية) لكل وحدة مسافة. بشكل عام ، يتم استخدام العدد الموجي الزاوي في الفيزياء والجيوفيزياء ، بينما يستخدم عدد الموجات المكانية في الكيمياء. المعادلات هي نفسها بشكل أساسي باستثناء أن الرقم الموجي الزاوي يستخدم 2π كبسط ، لأن هذا هو عدد الراديان في دائرة كاملة (ما يعادل 360 درجة).
أوجد الطول الموجي للموجة قبل حساب العدد الموجي الزاوي أو المكاني. تعتمد كلتا الكميتين فقط على الطول الموجي الذي يشير إليه الرمزλ، ويمكنك حتى قراءة هذا مباشرة من التمثيل المرئي للموجة على أنها المسافة بين "القمم" المتتالية أو "القيعان" المتتالية للموجة.
إذا لم يكن لديك الطول الموجي ، فيمكنك استخدام العلاقة:
\ lambda = \ frac {v} {f}
أينالخامستعني سرعة الموجة وFلتقف على ترددها. هذا يعني أنه يمكنك حساب عدد الموجات بتردد وسرعة ، مع ملاحظة أنه بالنسبة لموجات الضوء ، تكون السرعة دائمًاالخامس = ج = 2.998 × 108 متر في الثانية.
استخدم العلاقة التالية لحساب العدد الموجي المكاني (يمثله هنان، على الرغم من استخدام رموز أخرى في بعض الأحيان):
n = \ frac {1} {\ lambda} = \ frac {f} {v}
حيث يمثل التعريف الأول ببساطة مقلوب الطول الموجي ، ويعبر الثاني عن ذلك على أنه التردد مقسومًا على سرعة الموجة. الأعداد الموجية لها وحدات الطول−1، على سبيل المثال ، بالنسبة للمتر (م) ، سيكون هذا م−1.
للرقم الموجي الزاوي (يُشار إليه بالرمزك) ، الصيغة هي:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi f} {v}
حيث مرة أخرى يستخدم الأول الطول الموجي والثاني يترجم هذا إلى تردد وسرعة.
احسب الرقم الموجي باستخدام المعادلة المناسبة. لموجة ضوئية بطول موجة 700 نانومتر أو 700 × 10−9 م ، الذي يمثل الضوء الأحمر ، حساب العدد الموجي الزاوي هو:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi} {700 \ times 10 ^ {- 9}} = 8.98 \ times 10 ^ 6 \ text {m} ^ {- 1}
لموجة صوتية بتردد 200 هرتز وسرعة 343 مترًا في الثانية (م ث−1) ، يعطي حساب العدد الموجي المكاني:
n = \ frac {f} {v} = \ frac {200} {343} = 0.583 \ text {m} ^ {- 1}