أنواع التفكير في الهندسة

الهندسة هي لغة تناقش الأشكال والزوايا الممزوجة بمصطلحات جبرية. تعبر الهندسة عن العلاقات بين الأشكال أحادية البعد وثنائية الأبعاد وثلاثية الأبعاد في المعادلات الرياضية. تستخدم الهندسة على نطاق واسع في الهندسة والفيزياء والمجالات العلمية الأخرى. يكتسب الطلاب نظرة ثاقبة في الدراسات العلمية والرياضية المعقدة من خلال تعلم كيفية اكتشاف المفاهيم الهندسية ومنطقها وإثباتها.

الاستدلال الاستقرائي هو شكل من أشكال التفكير الذي يصل إلى استنتاج يعتمد على الأنماط والملاحظات. إذا تم استخدامه بمفرده ، فإن الاستدلال الاستقرائي ليس طريقة دقيقة للوصول إلى استنتاجات صحيحة ودقيقة. خذ على سبيل المثال ثلاثة أصدقاء: جيم وماري وفرانك. يلاحظ فرانك قتال جيم وماري. يلاحظ فرانك أن جيم وماري يتجادلان ثلاث أو أربع مرات خلال الأسبوع ، وفي كل مرة يراهم يتجادلون. العبارة ، "جيم وماري يتقاتلان طوال الوقت" ، هو استنتاج استقرائي ، تم التوصل إليه من خلال ملاحظة محدودة لكيفية تفاعل جيم وماري. يمكن أن يقود التفكير الاستقرائي الطلاب في اتجاه تكوين فرضية صحيحة ، مثل "جيم وماري يتقاتلان كثيرًا". لكن لا يمكن استخدام الاستدلال الاستقرائي كأساس وحيد لإثبات فكرة. يتطلب التفكير الاستقرائي الملاحظة والتحليل والاستدلال (البحث عن نمط) وتأكيد الملاحظة من خلال مزيد من الاختبارات للوصول إلى استنتاجات صحيحة.

الاستدلال الاستنتاجي هو نهج منطقي خطوة بخطوة لإثبات فكرة عن طريق الملاحظة والاختبار. يبدأ التفكير الاستنتاجي بحقيقة أولية مثبتة ويبني حجة بيانًا واحدًا في كل مرة لإثبات فكرة جديدة بشكل لا يمكن إنكاره. الاستنتاج الذي يتم التوصل إليه من خلال التفكير الاستنتاجي مبني على أساس استنتاجات أصغر أن كل منها يتقدم نحو بيان نهائي.

تستخدم البديهيات والمسلمات في عملية تطوير حجج الاستدلال الاستقرائي والاستنتاجي. البديهية هي بيان حول الأرقام الحقيقية التي يتم قبولها على أنها صحيحة دون الحاجة إلى إثبات رسمي. على سبيل المثال ، البديهية القائلة بأن الرقم ثلاثة يمتلك قيمة أكبر من الرقم الثاني هي بديهية بديهية. الافتراض مشابه ، ويتم تعريفه على أنه بيان حول الهندسة يتم قبوله على أنه صحيح بدون دليل. على سبيل المثال ، الدائرة عبارة عن شكل هندسي يمكن تقسيمه بالتساوي إلى 360 درجة. هذا البيان ينطبق على كل دائرة ، في جميع الظروف. لذلك ، هذا البيان هو افتراض هندسي.

النظرية هي نتيجة أو استنتاج حجة استنتاجية مبنية بدقة ، ويمكن أن تكون نتيجة حجة استقرائية مدروسة جيدًا. باختصار ، النظرية هي عبارة في الهندسة تم إثباتها ، وبالتالي يمكن الاعتماد عليها باعتبارها بيانًا صحيحًا عند بناء البراهين المنطقية لمشاكل الهندسة الأخرى. العبارات القائلة بأن "نقطتين تحدد خطًا" و "تحدد النقاط الثلاث المستوى" هي كل من النظريات الهندسية.