ستوضح هذه المقالة كيفية رسم الرسوم البيانية لوظيفة الجذر التربيعي باستخدام ثلاث قيم مختلفة فقط لـ "x" ، ثم البحث عن النقاط التي يتم من خلالها رسم الرسم البياني للمعادلات / الدالات ، كما ستُظهر كيف تُترجم الرسوم البيانية عموديًا ( يتحرك لأعلى أو لأسفل) ، يترجم أفقيًا (ينتقل إلى اليسار أو اليمين) ، وكيف يقوم الرسم البياني بعمل كلا الأمرين معًا الترجمات.
معادلة دالة الجذر التربيعي لها الشكل ،... y = f (x) = A√x ، حيث (A) يجب ألا تساوي صفرًا (0) ، إذا كانت (A) أكبر من صفر (0) ، أي (A) هي الرقم الموجب ، ثم شكل الرسم البياني لوظيفة الجذر التربيعي مشابه للنصف العلوي من الحرف ، "ج '. إذا كانت (أ) أقل من صفر (0) ، أي (أ) رقم سالب ، فإن شكل الرسم البياني مشابه لشكل النصف السفلي من الحرف "ج". الرجاء الضغط على الصورة لرؤية أفضل.
لرسم الرسم البياني للمعادلة ،... y = f (x) = A√x ، نختار ثلاث قيم لـ 'x' و x = (-1) و x = (0) و x = (1). نستبدل كل قيمة من 'x' في المعادلة ،... y = f (x) = A√x واحصل على القيمة المقابلة لكل 'y'.
بالنظر إلى y = f (x) = A√x ، حيث (A) هو رقم حقيقي و (A) لا يساوي الصفر (0) ، وبالتعويض ، x = (-1) في المعادلة نحصل على y = f ( -1) = A√ (-1) = i (وهو رقم تخيلي). لذا لا يوجد إحداثيات حقيقية للنقطة الأولى ، لذلك لا يمكن رسم أي رسم بياني من خلال هذه النقطة. الآن بالتعويض ، x = (0) ، نحصل على y = f (0) = A√ (0) = A (0) = 0. لذا فإن إحداثيات النقطة الثانية (0،0). وبالتعويض بـ x = (1) نحصل على y = f (1) = A√ (1) = A (1) = A. لذا فإن النقطة الثالثة لها إحداثيات (1 ، أ). نظرًا لأن إحداثيات النقطة الأولى لم تكن حقيقية ، فإننا نبحث الآن عن نقطة رابعة ونختار x = (2). الآن عوض x = (2) في y = f (2) = A√ (2) = A (1.41) = 1.41A. إذن إحداثيات النقطة الرابعة (2،1.41A). نقوم الآن برسم المنحنى من خلال هذه النقاط الثلاث. الرجاء الضغط على الصورة لرؤية أفضل.
بالنظر إلى المعادلة y = f (x) = A√x + B ، حيث B هي أي رقم حقيقي ، فإن الرسم البياني لهذه المعادلة سيترجم عموديًا (B) للوحدات. إذا كانت (ب) رقمًا موجبًا ، فسينتقل الرسم البياني للوحدات (ب) لأعلى ، وإذا كان (ب) رقمًا سالبًا ، فسوف يتحرك الرسم البياني لأسفل (ب). لرسم الرسوم البيانية لهذه المعادلة ، نتبع التعليمات ونستخدم نفس قيم 'x' في الخطوة رقم 3. الرجاء الضغط على الصورة للحصول على رؤية أفضل.
بالنظر إلى المعادلة y = f (x) = A√ (x - B) حيث A و B هما أي عدد حقيقي ، و (A) لا يساوي الصفر (0) ، و x ≥ B. الرسم البياني لهذه المعادلة سيترجم أفقياً (ب) الوحدات. إذا كانت (ب) رقمًا موجبًا ، فسينتقل الرسم البياني إلى الوحدات اليمنى (ب) وإذا كانت (ب) رقمًا سالبًا ، فسينتقل الرسم البياني إلى الوحدات اليسرى (ب). لرسم الرسوم البيانية لهذه المعادلة ، قمنا أولاً بتعيين التعبير ، "x - B" ، الذي يقع تحت علامة الجذر أكبر من أو يساوي الصفر ، ونحل قيمة "x". هذا هو،... س - ب ≥ 0 ، ثم س ≥ ب.
سنستخدم الآن القيم الثلاثة التالية لـ 'x' و x = (B) و x = (B + 1) و x = (B + 2). نستبدل كل قيمة من 'x' في المعادلة ،... y = f (x) = A√ (x - B) واحصل على القيمة المقابلة لكل 'y'.
إذا كانت y = f (x) = A√ (x - B) ، حيث A و B هي أعداد حقيقية ، و (A) لا تساوي الصفر (o) حيث x ≥ B. بالتعويض ، x = (B) في المعادلة نحصل على y = f (B) = A√ (B-B) = A√ (0) = A (0) = 0. لذا فإن النقطة الأولى لها إحداثيات (ب ، 0). الآن بالتعويض ، x = (B + 1) ، نحصل على y = f (B + 1) = A√ (B + 1 - B) = A√1 = A (1) = A. إذن ، فإن النقطة الثانية لها إحداثيات (B + 1 ، A) ، وبالتعويض x = (B + 2) نحصل على y = f (B + 2) = A√ (B + 2-B) = A√ (2) = أ (1.41) = 1.41 أ. إذن إحداثيات النقطة الثالثة (B + 2،1.41A). نقوم الآن برسم المنحنى من خلال هذه النقاط الثلاث. الرجاء الضغط على الصورة لرؤية أفضل.
إذا كانت y = f (x) = A√ (x - B) + C ، حيث A و B و C هي أعداد حقيقية و (A) لا تساوي صفرًا (0) و x ≥ B. إذا كانت C رقمًا موجبًا ، فسيتم ترجمة الرسم البياني في الخطوة رقم 7 عموديًا (C). إذا كانت (C) رقمًا موجبًا ، فسينتقل الرسم البياني للوحدات (C) لأعلى ، وإذا كانت (C) رقمًا سالبًا ، فسوف يتحرك الرسم البياني لأسفل (C). لرسم الرسوم البيانية لهذه المعادلة ، نتبع التعليمات ونستخدم نفس قيم 'x' في الخطوة رقم 7. الرجاء الضغط على الصورة للحصول على رؤية أفضل.
الأشياء ستحتاج
- ورق
- قلم رصاص و
- ورقة الرسم البياني