يمكنك تحليل التعبير التربيعي x² + (a + b) x + ab عن طريق إعادة كتابته على أنه حاصل ضرب حدين (x + a) X (x + b). من خلال ترك (a + b) = c و (ab) = d ، يمكنك التعرف على الشكل المألوف للمعادلة التربيعية x² + cx + d. التحليل هو عملية الضرب العكسي وهو أبسط طريقة لحل المعادلات التربيعية.
املأ الحدود الناقصة للحدين بالعددين الصحيحين a و b اللذين يكون حاصل ضربهما +24 ، وهو الحد الثابت x²-10x + 24 ، ومجموعهما -10 ، معامل الحد x. بما أن (-6) X (-4) = +24 و (-6) + (-4) = -10 ، فإن العوامل الصحيحة لـ +24 هي -6 و -4. إذن المعادلة x²-10x + 24 = (x-4) (x-6).
حلل المعادلة 3x² + 5x-2 عن طريق تقسيم الحد 5x إلى مجموع حدين ، ax و bx. اخترت a و b بحيث يكون مجموعهما 5 وعند ضربهما معًا نحصل على نفس حاصل ضرب معاملات الحد الأول والأخير من المعادلة 3x² + 5x-2. بما أن (6-1) = 5 و (6) X (-1) = (3) X (-2) فإن 6 و -1 هما المعاملان الصحيحان لمصطلح x.
نصائح
- لا يمكنك تحليل كل المعادلات التربيعية إلى عوامل. في هذه الحالات الخاصة ، عليك إكمال المربع أو استخدام الصيغة التربيعية.
عن المؤلف
تمت كتابة هذا المقال من قبل كاتب محترف ، وتم تحرير النسخة والتحقق من الحقائق من خلال نظام تدقيق متعدد النقاط ، في محاولة لضمان حصول القراء على أفضل المعلومات فقط. لإرسال أسئلتك أو أفكارك ، أو لمجرد معرفة المزيد ، راجع صفحة عنا: الرابط أدناه.
اعتمادات الصورة
جوبيتيريماجيس / فوتوس.كوم / جيتي إيماجيس