كيفية حساب جزء التعبئة لشبكة الماس

يتم ترتيب الذرات داخل المواد الصلبة في أحد الهياكل الدورية العديدة المعروفة بالشبكة. تظهر الهياكل البلورية ، على عكس الهياكل غير المتبلورة ، نمطًا متكررًا محددًا لترتيبات الذرة. تشكل معظم المواد الصلبة ترتيبًا منتظمًا للذرات كطريقة لتقليل الطاقة في النظام. أبسط وحدة مكررة للذرات في بنية تسمى خلية الوحدة. يتكون الهيكل الصلب بأكمله من خلية الوحدة هذه المكررة في ثلاثة أبعاد.

TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)

الشبكة الماسية عبارة عن مكعب متمركز على الوجه. جزء التعبئة المبسط هو 8 × (ذرة V) / خلية وحدة V. بعد إجراء الاستبدالات للحجم المعروف للكرات والمكعبات والتبسيط ، تصبح المعادلة √3 x π / 16 بمحلول 0.3401.

هناك 14 نوعًا من الأنظمة الشبكية في المجموع ، والتي تنقسم إلى سبع فئات. الأنواع السبعة من المشابك هي مكعب ، رباعي الزوايا ، أحادي الميل ، معيني الشكل ، معيني السطوح ، سداسي الشكل وثلاثي الميل. تتضمن الفئة التكعيبية ثلاثة أنواع من خلايا الوحدة: مكعب بسيط ، ومكعب محوره الجسم ومكعب محوره الوجه. الشبكة الماسية عبارة عن مكعب متمركز على الوجه.

يحتوي الهيكل المكعب المتمركز على الوجه على ثماني ذرات لكل وحدة خلية تقع في كل ركن من الزوايا ومراكز جميع الوجوه المكعبة. كل ذرة من ذرات الزوايا هي زاوية مكعب آخر ، لذلك يتم تقاسم ذرات الزاوية بين ثماني خلايا. بالإضافة إلى ذلك ، تتم مشاركة كل ذرة من ذراتها الست المتمركزة في الوجوه مع ذرة مجاورة. نظرًا لأن 12 من ذراتها مشتركة ، فإن لديها رقم تنسيق 12.

نسبة حجم الذرات في الخلية مقارنة بالحجم الإجمالي للخلية هي عامل التعبئة أو جزء التعبئة. يشير جزء التعبئة إلى مدى قرب تجمع الذرات في خلية وحدة.

يمكنك حساب كثافة تعبئة الألماس للمادة باستخدام بعض معلمات المواد والرياضيات البسيطة.

معادلة جزء التعبئة هي:

جزء التعبئة = (ذرات N) x (ذرة V) / خلية وحدة V.

N atoms هو عدد الذرات في خلية وحدة. ذرة V هي حجم الذرة ، وخلية الوحدة V هي حجم خلية الوحدة.

استبدل عدد الذرات لكل وحدة خلية في المعادلة. يحتوي الماس على ثماني ذرات لكل وحدة خلية ، وبالتالي تصبح معادلة الكسر الماسي الآن:

جزء التعبئة = 8 x (ذرة V) / خلية وحدة V.

عوّض حجم الذرة في المعادلة. بافتراض أن الذرات كروية ، يكون الحجم: V = 4/3 × π × r³

تصبح معادلة جزء التعبئة الآن:

جزء التعبئة = 8 × 4/3 × π × ص³/ V وحدة الخلية

استبدل قيمة حجم خلية الوحدة. نظرًا لأن خلية الوحدة تكعيبية ، فإن الحجم هو وحدة V خلية = أ³

تصبح معادلة جزء التعبئة:

جزء التعبئة = 8 × 4/3 × π × ص³/ أ³

نصف قطر الذرة r يساوي √3 x a / 8

ثم يتم تبسيط المعادلة إلى: √3 x π / 16 = 0.3401