سلسلة Balmer هي تسمية للخطوط الطيفية للانبعاثات من ذرة الهيدروجين. يتم إنتاج هذه الخطوط الطيفية (وهي فوتونات تنبعث في طيف الضوء المرئي) من الطاقة المطلوبة لإزالة إلكترون من الذرة ، تسمى طاقة التأين. نظرًا لأن ذرة الهيدروجين تحتوي على إلكترون واحد فقط ، فإن طاقة التأين المطلوبة لإزالة هذا الإلكترون تسمى طاقة التأين الأولى (وبالنسبة للهيدروجين ، لا توجد طاقة تأين ثانية). يمكن حساب هذه الطاقة في سلسلة من الخطوات القصيرة.
أوجد حالات الطاقة الأولية والنهائية للذرة وإيجاد الفرق بين مقلوبها. بالنسبة لمستوى التأين الأول ، تكون حالة الطاقة النهائية هي اللانهاية (حيث يتم إزالة الإلكترون من الذرة) ، وبالتالي فإن معكوس هذا الرقم هو 0. حالة الطاقة الأولية هي 1 (حالة الطاقة الوحيدة التي يمكن أن تمتلكها ذرة الهيدروجين) وعكس 1 هو 1. الفرق بين 1 و 0 هو 1.
اضرب ثابت Rydberg (رقم مهم في النظرية الذرية) ، والذي تبلغ قيمته 1.097 x 10 ^ (7) لكل متر (1 / م) بفرق معكوس مستويات الطاقة ، وهو في هذه الحالة 1. هذا يعطي ثابت Rydberg الأصلي.
احسب معكوس النتيجة أ (أي قسّم الرقم 1 على النتيجة أ). هذا يعطي 9.11 × 10 ^ (- 8) م. هذا هو الطول الموجي للانبعاث الطيفي.
اضرب ثابت بلانك في سرعة الضوء ، واقسم الناتج على طول موجة الانبعاث. ضرب ثابت بلانك ، الذي تبلغ قيمته 6.626 × 10 ^ (- 34) جول ثانية (J s) في سرعة الضوء ، والتي تبلغ قيمتها 3.00 × 10 ^ 8 أمتار لكل الثانية (م / ث) تعطي 1.988 × 10 ^ (- 25) جول متر (J م) ، وقسمة ذلك على الطول الموجي (الذي تبلغ قيمته 9.11 × 10 ^ (- 8) م) يعطي 2.182 × 10 ^ ( -18) ج. هذه هي طاقة التأين الأولى لذرة الهيدروجين.
اضرب طاقة التأين في عدد أفوجادرو الذي يعطي عدد الجسيمات في مول من المادة. ضرب 2.182 x 10 ^ (- 18) J في 6.022 x 10 ^ (23) يعطي 1.312 x 10 ^ 6 جول لكل مول (J / mol) ، أو 1312 kJ / mol ، وهي الطريقة الشائعة في كتابتها في الكيمياء.