ثلاثة أنواع خاصة من متوازيات الأضلاع

متوازي الأضلاع هو نوع معين من الأشكال الرباعية - وهو شكل رباعي الأضلاع - ولكن ما يميزه متوازي الأضلاع من الأشكال الرباعية الأخرى هو أن كلا زوجي الضلعين المتقابلين في متوازي الأضلاع هما موازى. بالإضافة إلى ذلك ، فإن بعض متوازيات الأضلاع خاصة - المعينات والمستطيلات والمربعات - لأن هذه الأشكال لها خصائص إضافية تميزها عن متوازيات الأضلاع الأخرى.

متوازي الأضلاع هو رباعي الأضلاع له مجموعتان من الأضلاع المتوازية ومجموعتين من الأضلاع المتطابقة. الزوايا المعاكسة لمتوازي الأضلاع متطابقة ؛ زواياها المتتالية تكميلية ؛ أقطارها تنقسم بعضها البعض وتشكل أقطارها مثلثين متطابقين. إذن ، في متوازي الأضلاع الافتراضي ABCD ، بالتحرك في اتجاه عقارب الساعة ، بدءًا من النقطة A في أعلى يسار متوازي الأضلاع ، ترى أن الضلع AB يوازي الضلع DC والجانب BC موازٍ للضلع AD. الزوايا المقابلة لمتوازي الأضلاع متطابقة مع بعضها البعض وزواياه المتتالية مكملة لبعضها البعض. قطري متوازي الأضلاع AC و BD ينقسمان إلى نصفين ، وتشكل أقطارهما مثلثين متطابقين.

المستطيل رباعي الأضلاع له أربع زوايا قائمة - ولكن على عكس المربع - فإن أضلاعه الأربعة ليست كلها بنفس الطول. يحتوي المستطيل على مجموعتين من الأضلاع المتوازية ، مع ضلعين بنفس الطول والضلعان الآخران متساويان ، لكن ليس للمجموعة الأولى من الأضلاع المتساوية. المستطيل هو أيضًا متوازي أضلاع ، بحيث يحتوي على جميع خصائص متوازي الأضلاع ويتضمن أيضًا خصائص إضافية. هذه الخصائص الإضافية هي أن زواياها الأربع هي زوايا قائمة وأن أقطارها متطابقة مع بعضها البعض. في المستطيل الافتراضي ABCD ، تتحرك في اتجاه عقارب الساعة ، بدءًا من النقطة A في أعلى اليسار ، ترى أن الزوايا الأربع للمستطيل كلها زوايا قائمة وأن قطريها متطابقان ، مع تطابق قطري AC مع قطري BD.

المعين هو شكل رباعي له أربعة جوانب متطابقة ويتضمن جميع خصائص متوازي الأضلاع. المعين له خصائص إضافية ، وهي أن أضلاعه المتتالية متطابقة ؛ قطريها شطر أزواج من زوايا متقابلة ؛ وأقطارها متعامدة مع بعضها البعض. في المعين الافتراضي ABCD ، تتحرك في اتجاه عقارب الساعة ، بدءًا من النقطة A في أعلى اليسار ، ترى أن الضلع AB مطابق للجانب BC والضلع CD مطابق للجانب DA. يمكنك أيضًا أن ترى أن قطري المعين ينصفان أزواج من الزوايا المتقابلة وأن القطر AC متعامد مع القطر DB.

المربع شكل رباعي ومتوازي أضلاع له أربعة أضلاع متطابقة وأربع زوايا متطابقة. يجمع تعريف المربع أيضًا بين تعريف كل من المستطيل والمعين ، بحيث تنطبق جميع الخصائص التي تنطبق على المستطيل والمعين أيضًا على المربع. يحتوي المربع على أربع زوايا قياسها 90 درجة ، وأربعة جوانب متساوية ، وأطوال قطرية متساوية ، وأقطار متعامدة ، وزوايا متقابلة مقسمة. في المربع الافتراضي ، ABCD ، تتحرك في اتجاه عقارب الساعة ، بدءًا من النقطة A في أعلى اليسار ، ترى ذلك الضلع AB = الضلع BC ؛ جانب BC = قرص مضغوط جانبي ؛ الجانب CD = الجانب DA وبالتالي ، الجانب DA = الجانب AB. يتطابق القطر AC مع BD.