ما هي العلاقة غير الخطية؟

العلاقة غير الخطية هي نوع من العلاقة بين كيانين حيث لا يتوافق التغيير في كيان واحد مع التغيير المستمر في الكيان الآخر. قد يعني هذا أن العلاقة بين الكيانين تبدو غير متوقعة أو غائبة تقريبًا. ومع ذلك ، يمكن للكيانات غير الخطية أن ترتبط ببعضها البعض بطرق يمكن التنبؤ بها إلى حد ما ، ولكنها ببساطة أكثر تعقيدًا من العلاقة الخطية.

توجد علاقة خطية عندما تتناسب كميتان مع بعضهما البعض. إذا قمت بزيادة إحدى الكميات ، فإن الكمية الأخرى إما تزيد أو تنقص بمعدل ثابت. على سبيل المثال ، إذا كنت تتقاضى 10 دولارات في الساعة ، فهناك علاقة خطية بين ساعات عملك ودفعك. يؤدي العمل لساعة أخرى دائمًا إلى زيادة في الراتب قدرها 10 دولارات ، بغض النظر عن عدد الساعات التي عملت بها بالفعل.

تسمى أي علاقة بين كميتين لا تتناسب مع تعريف العلاقة الخطية بالعلاقة غير الخطية. أسهل طريقة للتمييز بين العلاقة الخطية والعلاقة غير الخطية هي تعيينها على رسم بياني. استخدم المحور x في الرسم البياني لتمثيل إحدى الكميات والمحور y لتمثيل الآخر. باستخدام المثال السابق ، عملت ساعات الرسم على المحور السيني والأموال المكتسبة على المحور ص. ثم ارسم بعض نقاط البيانات المعروفة على الرسم البياني ، مثل ساعة عمل واحدة = 10 دولارات ، وساعتان عمل = 20 دولارًا ، وثلاث ساعات عمل = 30 دولارًا. نظرًا لأنه يمكنك توصيل النقاط لتشكيل خط مستقيم ، فأنت تعلم أن لديك علاقة خطية.

بعض العلاقات غير الخطية رتيبة ، مما يعني أنها تزيد أو تنقص دائمًا ، ولكن ليس كلاهما. تختلف العلاقات الأحادية عن العلاقات الخطية لأنها لا تزيد أو تنقص بمعدل ثابت. عندما يتم رسمها ، فإنها تظهر كمنحنيات. إذا حدثت علاقة رتيبة حيث تؤدي الزيادات في كيان واحد إلى انخفاض في الكيان الآخر ، فإن هذا يسمى علاقة عكسية. ومع ذلك ، يمكن أن تكون العلاقات غير الخطية غير منتظمة أيضًا بحيث لا تناسب أيًا من هذه الفئات.

تنشأ العلاقات غير الخطية ، والعلاقات الرتيبة غالبًا ، بانتظام عند مقارنة القياسات الهندسية لشكل واحد. على سبيل المثال ، هناك علاقة رتيبة غير خطية بين نصف قطر الكرة وحجم نفس الكرة. تظهر العلاقات غير الخطية أيضًا في مواقف العالم الحقيقي ، مثل العلاقة بين قيمة دراجة نارية و مقدار الوقت الذي امتلكت فيه الدراجة النارية ، أو مقدار الوقت المستغرق للقيام بعمل ما بالنسبة لعدد الأشخاص الموجودين هناك يساعد. إذا رفع رئيسك أجرك بالساعة إلى 15 دولارًا لكل ساعة عندما تعمل ساعات إضافية ، فقد تصبح العلاقة بين ساعات عملك وراتبك المكتسبة غير خطية.