لفهم الكهرباء ، يجب أن تفهم القوة الكهربائية وما سيحدث للشحنات في وجود مجال كهربائي. ما هي القوى التي ستشعر بها التهمة؟ كيف ستتحرك نتيجة لذلك؟ أحد المفاهيم ذات الصلة هو الجهد الكهربائي ، والذي يصبح مفيدًا بشكل خاص عندما تتحدث عن البطاريات والدوائر.
تعريف الجهد الكهربائي
قد تتذكر أن الكتلة الموضوعة في مجال الجاذبية لديها قدر معين من الطاقة الكامنة بسبب موقعها. (طاقة الجاذبية الكامنة هيGMm / ص، مما يقلل إلىmghبالقرب من سطح الأرض.) وبالمثل ، فإن الشحنة الموضوعة في مجال كهربائي سيكون لها قدر معين من الطاقة الكامنة بسبب موقعها في المجال.
الطاقة الوضع الكهربائيمن تهمةفبسبب المجال الكهربائي الناتج عن الشحنةساعطي من قبل:
PE_ {elec} = \ frac {kQq} {r}
أينصهي المسافة بين الشحنات وثابت كولوم k = 8.99 × 109 نانومتر2/ ج2.
ومع ذلك ، عند العمل بالكهرباء ، غالبًا ما يكون العمل بكمية تسمى أكثر ملاءمةالجهد الكهربائي(وتسمى أيضًا الجهد الكهروستاتيكي). ما هو الجهد الكهربائي بكلمات بسيطة؟ حسنًا ، إنها طاقة الوضع الكهربائي لكل وحدة شحنة. الجهد الكهربائيالخامسثم مسافةصمن نقطة تهمةسهو:
V = \ frac {kQ} {r}
أينكهو نفس ثابت كولوم.
وحدة الجهد الكهربي في النظام الدولي للوحدات هي الفولت (V) ، حيث V = J / C (جول لكل كولوم). لهذا السبب ، يُشار إلى الجهد الكهربي غالبًا باسم "الجهد". سميت هذه الوحدة على اسم أليساندرو فولتا ، مخترع أول بطارية كهربائية.
لتحديد الجهد الكهربائي عند نقطة في الفضاء ناتجة عن توزيع عدة شحنات ، يمكنك ببساطة جمع الإمكانات الكهربائية لكل شحنة فردية. لاحظ أن الجهد الكهربي هو كمية قياسية ، لذا فإن هذا مجموع مباشر وليس مجموع متجه. على الرغم من كونه عددًا ، إلا أنه لا يزال بإمكان الجهد الكهربائي أن يأخذ قيمًا موجبة وسالبة.
يمكن قياس فروق الجهد الكهربائي باستخدام مقياس الفولتميتر عن طريق توصيل الفولتميتر بالتوازي مع العنصر الذي يتم قياس جهده. (ملاحظة: الجهد الكهربائي وفرق الجهد ليسا نفس الشيء تمامًا. الأول يشير إلى كمية مطلقة في نقطة معينة ، والأخير يشير إلى الفرق في الجهد بين نقطتين.)
نصائح
لا تخلط بين طاقة الوضع الكهربائي والجهد الكهربائي. إنهما ليسا نفس الشيء ، رغم أنهما مرتبطان ارتباطًا وثيقًا!الجهد الكهربائيالخامسويرتبط لطاقة الوضع الكهربائيPEكهربائيعبرPEكهربائي = qVمقابل رسومف.
الأسطح والخطوط متساوية الجهد
الأسطح أو الخطوط متساوية الجهد هي مناطق يكون فيها الجهد الكهربائي ثابتًا. عندما يتم رسم خطوط متساوية الجهد لمجال كهربائي معين ، فإنها تنشئ نوعًا من الخريطة الطبوغرافية للفضاء كما تراها الجسيمات المشحونة.
والخطوط متساوية الجهد تعمل بالفعل بنفس طريقة الخريطة الطبوغرافية. تمامًا كما قد تتخيل أن تكون قادرًا على تحديد الاتجاه الذي ستتدحرج فيه الكرة من خلال النظر إلى هذه التضاريس ، يمكنك معرفة الاتجاه الذي ستتحرك فيه الشحنة من خريطة متساوية الجهد.
فكر في المناطق ذات الإمكانات العالية على أنها قمم التلال والمناطق ذات الإمكانات المنخفضة باعتبارها الوديان. مثلما تتدحرج الكرة إلى أسفل ، فإن الشحنة الموجبة ستنتقل من احتمال مرتفع إلى منخفض. الاتجاه الدقيق لهذه الحركة ، باستثناء أي قوى أخرى ، سيكون دائمًا عموديًا على هذه الخطوط متساوية الجهد.
الجهد الكهربائي والمجال الكهربائي:إذا كنت تتذكر ، فإن الشحنات الموجبة تتحرك في اتجاه خطوط المجال الكهربائي. من السهل إذن أن نرى أن خطوط المجال الكهربائي سوف تتقاطع دائمًا مع خطوط متساوية الجهد بشكل عمودي.
ستبدو الخطوط متساوية الجهد المحيطة بالشحنة النقطية كما يلي:
لاحظ أنهما متقاربان بالقرب من الشحنة. هذا لأن الإمكانات تنخفض بسرعة أكبر هناك. إذا كنت تتذكر ، فإن خطوط المجال الكهربائي المرتبطة لنقطة نقطة موجبة شحنة شعاعيًا نحو الخارج ، كما هو متوقع ، ستتقاطع مع هذه الخطوط بشكل عمودي.
فيما يلي تصوير لخطوط متساوية الجهد لثنائي القطب.
•••مصنوع باستخدام التطبيق: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html
لاحظ أنها غير متماثلة: القيم القريبة من الشحنة الموجبة هي قيم ذات جهد عالٍ ، وتلك القريبة من الشحنة السالبة هي قيم ذات جهد منخفض. الشحنة الموجبة الموضوعة في أي مكان بالجوار ستفعل ما تتوقع أن تفعله كرة تتدحرج إلى أسفل المنحدر: اتجه نحو "الوادي" ذي الإمكانات المنخفضة. ومع ذلك ، فإن الشحنات السالبة تفعل العكس. إنهم "يتدحرجون صعودًا!"
تمامًا كما يتم تحويل طاقة وضع الجاذبية إلى طاقة حركية للأجسام في السقوط الحر ، كذلك هي طاقة الوضع الكهربائي المحولة إلى طاقة حركية للشحنات التي تتحرك بحرية في الكهرباء مجال. لذلك إذا اجتازت الشحنة q فجوة محتملة V ، فإن مقدار تغيرها في الطاقة الكامنةqVهي الآن طاقة حركية1 / 2mv2. (لاحظ أن هذا يعادل أيضًا مقدار الشغل الذي تقوم به القوة الكهربائية لتحريك الشحنة بنفس المسافة. هذا يتوافق مع نظرية الطاقة الحركية الشغل.)
البطاريات والتيار والدوائر
من المحتمل أن تكون على دراية برؤية قوائم الجهد على البطاريات. هذا مؤشر على فرق الجهد الكهربائي بين طرفي البطارية. عندما يتم توصيل المحطتين عبر سلك موصل ، سيتم حث الإلكترونات الحرة داخل الموصل على التحرك.
على الرغم من أن الإلكترونات تتحرك من جهد منخفض إلى إمكانات عالية ، فإن اتجاه تدفق التيار محدد بشكل قانوني في الاتجاه المعاكس. هذا لأنه تم تعريفه على أنه اتجاه تدفق الشحنة الموجبة قبل أن يعرف الفيزيائيون أن الإلكترون ، وهو جسيم سالب الشحنة ، هو الذي يتحرك فعليًا.
ومع ذلك ، نظرًا لأنه بالنسبة لمعظم الأغراض العملية ، تبدو الشحنة الكهربائية الموجبة تتحرك في اتجاه واحد مثلما تتحرك الشحنة الكهربائية السالبة في الاتجاه المعاكس ، يصبح التمييز عرضي.
يتم إنشاء دائرة كهربائية عندما يترك السلك مصدر طاقة ، مثل البطارية ، بإمكانية عالية ثم يتصل بمصدر مختلف ثم تعود عناصر الدائرة (ربما تتفرع في العملية) معًا وتتصل مرة أخرى بالمحطة ذات الإمكانات المنخفضة للطاقة مصدر.
عند الاتصال على هذا النحو ، يتحرك التيار عبر الدائرة ، مما يوفر الطاقة الكهربائية لمختلف عناصر الدائرة ، والتي بدورها تحول تلك الطاقة إلى حرارة أو ضوء أو حركة ، اعتمادًا على وظيفة.
يمكن اعتبار الدائرة الكهربائية مماثلة للأنابيب ذات المياه المتدفقة. ترفع البطارية أحد طرفي الأنبوب بحيث يتدفق الماء إلى أسفل المنحدر. في الجزء السفلي من التل ، ترفع البطارية الماء احتياطيًا إلى البداية.
الجهد مماثل لمدى ارتفاع المياه التي يتم رفعها قبل إطلاقها. التيار مماثل لتدفق المياه. وإذا تم وضع عوائق مختلفة (عجلة مائية ، على سبيل المثال) في الطريق ، فسيؤدي ذلك إلى إبطاء تدفق الماء حيث يتم نقل الطاقة تمامًا مثل عناصر الدائرة.
فولطية القاعة
يُعرَّف اتجاه التدفق الحالي الموجب بأنه الاتجاه الذي تتدفق فيه الشحنة الحرة الموجبة في وجود الإمكانات المطبقة. تم إجراء هذه الاتفاقية قبل أن تعرف أي الشحنات كانت تتحرك بالفعل في الدائرة.
أنت تعرف الآن أنه على الرغم من تحديد التيار ليكون في اتجاه تدفق الشحنة الموجبة ، إلا أن الإلكترونات في الواقع تتدفق في الاتجاه المعاكس. ولكن كيف يمكنك التمييز بين الشحنات الموجبة التي تتحرك جهة اليمين والشحنات السالبة التي تتحرك جهة اليسار عندما يكون التيار متماثلًا في كلتا الحالتين؟
اتضح أن الشحنات المتحركة تتعرض لقوة في وجود مجال مغناطيسي خارجي.
بالنسبة لموصل معين في وجود مجال مغناطيسي معين ، فإن الشحنات الموجبة التي تتحرك إلى اليمين ينتهي بها الأمر بالشعور بالتصاعد القوة ، وبالتالي سوف تتجمع في الطرف العلوي للموصل ، مما يؤدي إلى انخفاض الجهد بين الطرف العلوي والنهاية السفلية.
الإلكترونات التي تتحرك إلى اليسار في نفس المجال المغناطيسي ينتهي بها الأمر بالشعور بقوة صاعدة أيضًا ، وبالتالي فإن الشحنة السالبة سوف تتجمع في الطرف العلوي للموصل. هذا التأثير يسمىتأثير القاعة. عن طريق قياس ما إذا كانفولطية القاعةسواء كان موجبًا أم سالبًا ، يمكنك معرفة الجسيمات التي تحمل الشحنة الحقيقية!
أمثلة للدراسة
مثال 1:سطح كروي مشحون بشكل منتظم بـ 0.75 درجة مئوية. في أي مسافة من مركزها توجد إمكانية 8 MV (ميغا فولت)؟
لحل هذه المشكلة ، يمكنك استخدام معادلة الجهد الكهربائي لشحنة نقطية وحلها بالنسبة للمسافة ، r:
V = \ frac {kQ} {r} \ يشير إلى r = \ frac {kQ} {V}
يعطيك إدخال الأرقام النتيجة النهائية:
r = \ frac {kQ} {V} = \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9) (0.75)} {8.00 \ times10 ^ 6} = 843 \ text {m}
هذا جهد مرتفع جدًا حتى على بعد كيلومتر تقريبًا من المصدر!
المثال 2:يحتوي بخاخ الطلاء الكهروستاتيكي على كرة معدنية بقطر 0.2 متر بجهد 25 كيلو فولت (كيلوفولت) الذي يصد قطرات الطلاء على جسم مؤرض. (أ) ما الشحنة الموجودة على الكرة؟ (ب) ما الشحنة التي يجب أن تصل إليها قطرة طلاء مقدارها 0.1 مجم بسرعة 10 م / ث؟
لحل الجزء (أ) ، تعيد ترتيب معادلة الجهد الكهربائي لحل س:
V = \ frac {kQ} {r} \ يشير إلى Q = \ frac {Vr} {k}
ثم قم بالتعويض عن الأعداد ، مع الأخذ في الاعتبار أن نصف القطر هو نصف القطر:
Q = \ frac {Vr} {k} = \ frac {(25 \ times 10 ^ 3) (0.1)} {8.99 \ times 10 ^ 9} = 2.78 \ times10 ^ {- 7} \ text {C}
بالنسبة للجزء (ب) ، تستخدم الحفاظ على الطاقة. تصبح الطاقة الكامنة المفقودة طاقة حركية مكتسبة. من خلال جعل تعبيري الطاقة متساويين وحل من أجلف، لقد حصلت:
qV = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ implies q = \ frac {mv ^ 2} {2V}
ومرة أخرى ، تعوض بالقيم الخاصة بك للحصول على الإجابة النهائية:
q = \ frac {mv ^ 2} {2V} = \ frac {(0.1 \ times10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \ times10 ^ 3)} = 2 \ times10 ^ {- 10 } \ text {C}
المثال 3:في تجربة الفيزياء النووية الكلاسيكية ، تم تسريع جسيم ألفا باتجاه نواة الذهب. إذا كانت طاقة جسيم ألفا 5 ميغا إلكترون فولت ، فما مدى قربها من نواة الذهب قبل أن تنحرف؟ (جسيم ألفا له شحنة +2ه، والنواة الذهبية شحنة +79هحيث الشحنة الأساسيةه = 1.602 × 10-19 ج.)
نصائح
إلكترون فولت (eV) ليس وحدة جهد!إنها وحدة طاقة مكافئة للشغل المبذول في تسريع إلكترون من خلال فرق جهد قدره 1 فولت. 1 إلكترون فولت =ه× 1 فولت حيثههي الشحنة الأساسية.
لحل هذا السؤال ، تستخدم العلاقة بين طاقة الوضع الكهربي والجهد الكهربائي لإيجاد قيمة r أولاً:
PE_ {elec} = qV = q \ frac {kQ} {r} \ implies r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}}
ثم تبدأ في إدخال القيم ، مع توخي الحذر الشديد بشأن الوحدات.
r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}} = 2e \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79e)} {5 \ times10 ^ 6 \ نص {eV}}
الآن ، تستخدم حقيقة أن 1 إلكترون فولت =ه× 1 فولت لمزيد من التبسيط ، وعوض بالعدد المتبقي للحصول على الإجابة النهائية:
r = 2e \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79 \ إلغاء {e})} {5 \ times10 ^ 6 \ Cancel {\ text {eV }} \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 2 (1.602 \ times 10 ^ {- 19} \ text {C}) \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 4.55 \ times10 ^ {- 14} \ text {m}
للمقارنة ، يبلغ قطر نواة الذهب حوالي 1.4 × 10-14 م.
