مبدأ استبعاد باولي: ما هو ولماذا هو مهم؟

تخضع ميكانيكا الكم لقوانين مختلفة تمامًا عن الميكانيكا الكلاسيكية. تتضمن هذه القوانين مفهوم أن الجسيم يمكن أن يكون في أكثر من مكان في نفس الوقت ، أن الجسيم يمكن أن يكون لا يمكن معرفة الموقع والزخم في نفس الوقت وأن الجسيم يمكن أن يعمل كجسيم وكجسيم لوح.

مبدأ استبعاد باولي هو قانون آخر يبدو أنه يتحدى المنطق الكلاسيكي ، لكنه مهم للغاية بالنسبة للبنية الإلكترونية للذرات.

يمكن تصنيف جميع الجسيمات الأولية على أنهاالفرميونات أو البوزونات. الفرميونات لها دوران نصف عدد صحيح ، مما يعني أنه لا يمكن أن يكون لها سوى قيم دوران موجبة وسالبة 1/2 ، 3/2 ، 5/2 وهكذا ؛ البوزونات لها دوران صحيح (وهذا يشمل صفر دوران).

الدوران هو الزخم الزاوي الجوهري ، أو الزخم الزاوي الذي يمتلكه الجسيم ببساطة دون أن يتم إنشاؤه بواسطة أي قوة أو تأثير خارجي. إنها فريدة من نوعها للجسيمات الكمومية.

مبدأ استبعاد باوليينطبق فقط على الفرميونات. تشمل أمثلة الفرميونات الإلكترونات والكواركات والنيوترينوات ، بالإضافة إلى أي مجموعة من هذه الجسيمات بأعداد فردية. لذلك فإن البروتونات والنيوترونات ، المكونة من ثلاثة كواركات ، هي أيضًا فرميونات ، مثلها مثل النوى الذرية التي تحتوي على عدد فردي من البروتونات والنيوترونات.

أهم تطبيق لمبدأ استبعاد باولي ، تكوينات الإلكترون في الذرات ، يتضمن الإلكترونات على وجه التحديد. من أجل فهم أهميتها في الذرات ، من المهم أولاً فهم المفهوم التأسيسي وراء التركيب الذري: الأعداد الكمومية.

يمكن تحديد الحالة الكمومية للإلكترون في الذرة بدقة من خلال مجموعة من أربعة أرقام كمية. تسمى هذه الأرقام الرقم الكمي الرئيسين، رقم الكم السمتيل(يُطلق عليه أيضًا الرقم الكمومي للزخم الزاوي المداري) ، وهو رقم الكم المغناطيسيم_لوعدد الكم المغزليم_س​.

توفر مجموعة الأرقام الكمية الأساس للقذيفة والجزء الفرعي والهيكل المداري لوصف الإلكترونات في الذرة. تحتوي القذيفة على مجموعة من الأجزاء الفرعية لها نفس العدد الكمي الأساسين، وكل قشرة فرعية تحتوي على مدارات من نفس العدد الكمي للزخم الزاوي المداري ،ل. تحتوي القشرة الفرعية على إلكترونات ذاتل= 0 ، p قشرة فرعية معل= 1 ، قشرة فرعية د معل= 2 وهكذا.

قيمة اللمن 0 إلىن-1. لذلكن= 3 سيكون لها 3 قذائف فرعية ، معلقيم 0 و 1 و 2.

رقم الكم المغناطيسي ،م_ل، يتراوح من-لللبزيادات واحدة ، ويحدد المدارات داخل قشرة فرعية. على سبيل المثال ، هناك ثلاثة مدارات داخل p (ل= 1) قشرة فرعية: واحد معم_ل= -1 ، واحد معم_ل= 0 وواحد بهم_ل​=1.

الرقم الكمي الأخير ، رقم الكم المغزليم_س، يتراوح من-سلسبزيادات من واحد ، حيثسهو عدد الكم المغزلي المتأصل في الجسيم. للإلكترونات ،سهو 1/2. هذا يعنىالكليمكن للإلكترونات أن يكون لها دوران يساوي -1/2 أو 1/2 ، وأي إلكترونين لهما نفس الشيءن​, ​ل، وم_ليجب أن تحتوي الأرقام الكمية على دوران غير متماثل أو معاكسة.

كما ذكر من قبل ، فإنن= 3 سيكون لها 3 قذائف فرعية ، معلقيم 0 و 1 و 2 (s و p و d). الجزء الفرعي د (ل= 2) منن= 3 قذائف سيكون لها خمسة مدارات:م_ل=-2, -1, 0, 1, 2. كم عدد الإلكترونات التي تناسب هذه الغلاف؟ يتم تحديد الإجابة من خلال مبدأ استبعاد باولي.

تم تسمية مبدأ باولي على اسم عالم الفيزياء النمساويوولفجانج باولي، الذي أراد أن يشرح سبب كون الذرات التي تحتوي على عدد زوجي من الإلكترونات أكثر استقرارًا كيميائيًا من تلك التي تحتوي على عدد فردي.

توصل في النهاية إلى استنتاج مفاده أنه يجب أن يكون هناك أربعة أرقام كمية ، مما استلزم اختراع يدور الإلكترون باعتباره العنصر الرابع ، والأهم من ذلك ، أنه لا يمكن لأي إلكترونين أن يكون لهما نفس الأرقام الكمومية الأربعة في ذرة. كان من المستحيل أن يكون إلكترونان في نفس الحالة بالضبط.

هذا هو مبدأ استبعاد باولي: لا يُسمح للفرميونات المتطابقة باحتلال نفس الحالة الكمية في نفس الوقت.

يمكننا الآن الإجابة على السؤال السابق: كم عدد الإلكترونات التي يمكن أن تتناسب مع المجموعة الفرعية d منن= 3 قشرة فرعية ، بالنظر إلى أن لها خمسة مدارات:م_ل=-2, -1, 0, 1, 2? لقد حدد السؤال بالفعل ثلاثة من الأرقام الكمية الأربعة:ن​=3, ​ل= 2 ، والقيم الخمس لـم_ل. لذلك لكل قيمةم_ل,هناك نوعان من القيم المحتملة لـم_س: -1/2 و 1/2.

هذا يعني أنه يمكن احتواء عشرة إلكترونات في هذا الجزء الفرعي ، اثنان لكل قيمةم_ل. في كل مدار ، سيكون لإلكترون واحدم_س= -1 / 2 ، والآخر سيكونم_س​=1/2.

يُعلم مبدأ استبعاد باولي تكوين الإلكترون والطريقة التي يتم بها تصنيف الذرات في الجدول الدوري للعناصر. يمكن أن تمتلئ الحالة الأرضية ، أو أدنى مستويات الطاقة في الذرة ، مما يجبر أي إلكترونات إضافية على مستويات طاقة أعلى. هذا هو ، بشكل أساسي ، سبب احتلال المادة العادية في الطور الصلب أو السائل أحجم مستقر​.

بمجرد ملء المستويات الأدنى ، لا يمكن للإلكترونات أن تقترب من النواة. لذلك ، تمتلك الذرات حجمًا أدنى ولها حد لمقدار ضغطها معًا.

من المحتمل أن يكون المثال الأكثر دراماتيكية لأهمية المبدأ يمكن رؤيته في النجوم النيوترونية والأقزام البيضاء. الجسيمات المكونة لهذه النجوم الصغيرة تخضع لضغط جاذبية لا يصدق (مع وجود كتلة أكبر قليلاً ، يمكن أن تنهار هذه البقايا النجمية إلى ثقوب سوداء).

في النجوم العادية ، تولد الطاقة الحرارية الناتجة في مركز النجم عن طريق الاندماج النووي ضغطًا خارجيًا كافيًا لمقاومة الجاذبية الناتجة عن كتلها المذهلة ؛ لكن لا النجوم النيوترونية ولا الأقزام البيضاء تخضع للانصهار في نواتها.

ما يمنع هذه الأجسام الفلكية من الانهيار تحت تأثير جاذبيتها هو ضغط داخلي يسمى ضغط الانحلال ، والمعروف أيضًا باسم ضغط فيرمي. في الأقزام البيضاء ، تكون الجسيمات الموجودة في النجم متماسكة مع بعضها البعض لدرجة أنه لكي تقترب أكثر من بعضها البعض ، يجب أن تحتل بعض إلكتروناتها نفس الحالة الكمومية. لكن مبدأ استبعاد باولي يقول إنهم لا يستطيعون!

ينطبق هذا أيضًا على النجوم النيوترونية ، لأن النيوترونات (التي تشكل النجم بأكمله) هي أيضًا فرميونات. لكن إذا اقتربوا من بعضهما البعض ، فسيكونان في نفس الحالة الكمية.

ضغط تنكس النيوترون أقوى قليلاً من ضغط تنكس الإلكترون ، لكن كلاهما ناتج بشكل مباشر عن مبدأ استبعاد باولي. مع اقتراب جسيماتها من بعضها بشكل مستحيل ، فإن الأقزام البيضاء والنجوم النيوترونية هي أكثر الأجسام كثافة في الكون خارج الثقوب السوداء.

يبلغ نصف قطر القزم الأبيض Sirius-B 4200 كيلومتر فقط (نصف قطر الأرض حوالي 6400 كيلومتر) لكنه يكاد يكون مثل كتلة الشمس. النجوم النيوترونية أكثر روعة: يوجد نجم نيوتروني في كوكبة الثور يبلغ نصف قطره 13 كم (6.2 ميل فقط) ، لكنه كذلكمرتينضخمة مثل الشمس! أملعقة صغيرةمن مادة النجم النيوتروني يزن حوالي تريليون رطل.