المسافة مقابل الإزاحة: ما هو الفرق ولماذا هو مهم (w / رسم بياني)

تدور الفيزياء ، في جوهرها ، حول وصف حركة الأشياء عبر الفضاء من حيث موقعها وسرعتها وتسارعها كدالة للوقت.

مع تقدم القرون وتوسع البشر في قوة أدوات المراقبة المتاحة لهم ، كان هذا السعي للتعلم بالضبطماذا او ماالأشياء تفعل في الفضاء المادي ومتينمت لتشمل أجسامًا صغيرة للغاية ، مثل الذرات وحتى مكوناتها ، مع ظهور مجال فيزياء الكم بالكامل ، أو ميكانيكا الكم ، نتيجة لذلك.

ومع ذلك ، فإن أول الأشياء التي يتعلمها أي طالب فيزياء هي القوانين والمعادلات الأساسية لميكانيكا نيوتن. وهكذا يبدأ عادةً بحركة أحادية البعد وينتقل إلى الحركة في بعدين (من أعلى إلى أسفل ومن جانب إلى جانب) مثل حركة المقذوفات ، تقديم تسارع الجاذبية الفريد للأرض البالغ 9.8 متر في الثانية في الثانية (آنسة²).

بمجرد أن تصبح ماهرًا في استخدام هذه العناصر بشكل جماعي في دراستك للحركة وطبيعة الميكانيكا الكلاسيكية ، ستكون قد طورت تقدير أفضل للاختلافات التي تبدو تافهة للوهلة الأولى ولكنها في الواقع ليست سوى شيء تافه ، مثل الفرق بينمسافه: بعدوالإزاحة​.

المسافة والإزاحة من المصطلحات المشوشة في الفيزياء والتي من المهم تصحيحها. المسافة أ

الفرق بين الكمية المتجهة والكمية العددية هو أن الكميات المتجهة تتضمن معلومات حول الاتجاه ؛ الكميات العددية هي مجرد أرقام. تشير "الأسهم النصفية" فوق المتغير إلى أنها كمية متجهة. التعبير عن الإزاحة الكليةصلجسيم في مستوى إحداثيات س ، ص ، في تدوين المتجه ، هو:

هنا،أناويهي "متجهات الوحدة" في الاتجاهين x و y على التوالي ؛ تُستخدم هذه لرسم مكونات كمية متجهة معينة تشير إلى اتجاه آخر غير المحور ، وحجمها هو 1 حسب الاصطلاح.

أي شيء يتحرك بالنسبة لإطار مرجعي ثابت يغطي المسافة. الشخص الذي يسير ذهابًا وإيابًا بسرعة 2 م / ث في انتظار وصول الحافلة والعودة باستمرار إلى نفس المكان تبلغ سرعته 2 م / ث ولكن بسرعة 0. كيف يكون هذا ممكنا؟

يستخدم الفيزيائيون الموضع الأولي والنهائي لحساب إزاحة كائن ، وهو أقصر مسار من موضعه الأوليأإلى موقعها النهائيب​ ​حتى لو لم يتخذ الكائن مسار الخط المستقيم هذا للوصول إلى هناك. يفترض الإزاحة رياضياً الشكل د = س_F - س_أنا، أو الإزاحة الأفقية تساوي الموضع النهائي مطروحًا منها الموضع الأولي).

المسافة المقطوعة ضرورية لحسابمتوسط ​​السرعة(أي المسافة الإجمالية خلال فترة زمنية). كل من المسافة والسرعة كميتان عددية ، لذلك يوجدان معًا بشكل طبيعي. النزوح مطلوب للعثور علىالمركز النهائيمن كائن لا تخبر فقط المسافة من موضع البداية ، ولكن أيضًا الاتجاه الصافي للحركة.

نظرًا لأن الإزاحة كمية متجهة ، يجب استخدامها ، وليس المسافة ، لإيجاد السرعة المتوسطة ، وكمية متجه أخرى.السرعة المتوسطة هي الإزاحة الكلية لجسم ما خلال فترة زمنية.إذا ركبت دراجتك حول شكل بيضاوي لمدة ساعة وغطت 20 ميلاً ، فإن متوسط ​​سرعتك هو 20 ميل / ساعة ، لكن سرعتك المتوسطة تساوي صفرًا بسبب نقص الإزاحة من البداية وضع.

في ملاحظة مماثلة ، إذا تضمنت لافتات الطريق "حد السرعة" بدلاً من أصناف "تحديد السرعة" ، فسيكون الخروج من مخالفة السرعة أسهل كثيرًا. كل ما عليك فعله هو التأكد من أنك توقفت في نفس المكان الذي رصدك فيه الضابط لأول مرة ، ويمكنك فعل ذلك يجادل بأن المسافة التي قطعتها جانباً ، من الواضح أن الإزاحة تساوي صفرًا ، مما يجعل السرعة صفرًا تعريف. (حسنًا ، ربما ليست هذه فكرة جيدة لأسباب مختلفة!)

ضع في اعتبارك السيناريوهات التالية:

• سيارة تسير ثلاث بلوكات شمالاً وأربع بلوكات شرقاً. المجموعمسافه: بعديسافر الكائن 4 + 3 = 7 كتل. لكن المجموعالإزاحةهي أقصر مسافة من حيث تبدأ السيارة وتنتهي رحلتها ، وهي عبارة عن خط قطري ، وتر المثلث القائم الزاوية بأرجل 3 و 4. من نظرية فيثاغورس ، 3² + 4² = 25 ، إذن طول الوتر هو الجذر التربيعي لهذه القيمة ، وهو 5. يشير متجه الإزاحة من الموضع الأولي إلى الموضع النهائي.

• يسير شخص شمالًا من منزله على بعد 100 متر إلى المتنزه ، ثم يعود إلى المنزل قبل المتابعة 20 مترًا جنوبًا للتحقق من البريد. تشير ساعة FitBit أو GPS إلى المسافة الإجمالية التي قطعها 100 م + 100 م + 20 م = 220 م. ولكن إذا كانت نقطة البداية هي المنزل الموجود في الأصل (النقطة 0 ، 0 على مستوى إحداثيات) والموضع النهائي هو صندوق البريد ، الذي يقع عند (0 ، −20) ، ينتهي الأمر بالشخص على بعد 20 مترًا فقط من حيث بدأ ، مما يجعل الإزاحة الكلية −20 م.

العلامة السالبة مهمة لأنه تم اختيار إطار مرجعي لوضع المتنزه في الاتجاه الإيجابي على المحور السيني. يمكن أن تكون مرتبة بالطريقة المعاكسة ، وفي هذه الحالة تكون إزاحة الشخص + 20 م بدلاً من -20 م.

• يجرى رياضي 10 كيلومترات على مضمار قياسي بطول 400 متر قبل الإفطار (25 لفة).

ما هو ملفالمسافة الكليةسافروا؟ (10 كيلومترات).

ما هو ملفعدد الأشخاص النازحين داخليا؟(0 م ، على الرغم من أن تذكير العداء بهذا بعد السباق قد يكون غير حكيم!) 

يعد تحديد موضع كائن ما في الفضاء نقطة انطلاق لمشاكل فيزيائية لا حصر لها. بالنسبة للجزء الأكبر ، تستخدم التمارين في البداية والمتوسط ​​أحادي البعد (س فقط) أو ثنائي الأبعاد (س وص) أنظمة لمنع المشاكل من أن تكون صعبة للغاية ، لكن المبادئ تمتد إلى الفضاء ثلاثي الأبعاد مثل نحن سوف.

يمكن تخصيص إحداثيات x و y للجسيم المتحرك في فضاء ثنائي الأبعاد لموضعه ، ومعدل تغير موضعه (السرعةالخامس) ومعدل تغير السرعة (التسارعأ). الوقت ، بالطبع ، محددر​.

تعتمد الكثير من الفيزياء الكلاسيكية على المعادلات التي تصف الحركة التي اشتقها العالم العظيم وعالم الرياضيات إسحاق نيوتن. قوانين نيوتن للحركة هي للفيزياء ما هو الحمض النووي للوراثة: فهي تحتوي على معظم القصة وهي ضرورية لها.

​قانون نيوتن الأولينص على أن كل جسم سيبقى في حالة راحة أو في حركة موحدة في خط مستقيم ما لم يتم التصرف بناءً عليه بواسطة قوة خارجية.قانون نيوتن الثانيربما هو الأقل شهرة من بين الثلاثة من قبل عامة الناس لأنه لا يمكن اختزاله بسهولة إلى عبارة بسيطة ، وبدلاً من ذلك يؤكد أنصافي​ ​القوة تساوي حاصل ضرب الكتلة والتسارع​:

ينص القانون الثالث على أن كل فعل (أي قوة) في الطبيعة له رد فعل مساوٍ ومعاكس.

يتم تمثيل موضع الجسم بسرعة ثابتة بعلاقة خطية:

أين س₀ هل الإزاحة في الوقت t = 0.

يكتسب هذا أهمية أكبر في الفيزياء المتقدمة ، ولكن من المهم التأكيد على أنه عندما يعلن الفيزيائيون أن شيئًا ما "في الحركة ، "تعني فيما يتعلق بنظام إحداثيات أو إطار مرجعي آخر تم إصلاحه فيما يتعلق بالمتغيرات في مشكلة. على سبيل المثال ، من العدل أن نقول إنه إذا كان حد سرعة الطريق 100 كم / ساعة ، فهذا يعني أن الأرض نفسها ، على الرغم من أنها ليست ثابتة بشكل واضح ، يتم التعامل معها على هذا النحو في السياق.

اشتهر ألبرت أينشتاين بنظريته النسبية ، وكانت فكرته النسبية الخاصة واحدة من أكثر الأفكار الرائدة في تاريخ الفكر الحديث. بدون دمج الأطر المرجعية في عمله ، لم يكن أينشتاين قادرًا على تكييف معادلات نيوتن في أوائل القرن العشرين لتلائمنسبيالجسيمات التي تتعامل مع سرعات عالية جدًا وكتل منخفضة.