بعد إجراء مسح أو جمع بيانات عددية عن مجموعة سكانية ما ، يجب تحليل النتائج لمساعدتك على استخلاص النتائج. تريد معرفة معلمات مثل متوسط الاستجابة ، ومدى تنوع الردود وكيفية توزيع الردود. يعني التوزيع الطبيعي أنه عند رسمها ، تُنشئ البيانات منحنى جرس يتمحور حول متوسط الاستجابة وينتهي بالتساوي في كلا الاتجاهين الموجب والسالب. إذا لم تتمركز البيانات في المتوسط وكان ذيل واحد أطول من الآخر ، فإن توزيع البيانات يكون منحرفًا. يمكنك حساب مقدار الانحراف في البيانات باستخدام المتوسط والانحراف المعياري وعدد نقاط البيانات.
اجمع كل القيم في مجموعة البيانات وقسمها على عدد نقاط البيانات للحصول على المتوسط أو المتوسط. في هذا المثال ، سنفترض مجموعة بيانات تتضمن ردودًا من مجموعة كاملة: 2 ، 4 ، 5 ، 7 ، 8 ، 10 ، 11 ، 25 ، 26 ، 27 ، 36. هذه المجموعة لها متوسط 14.6.
احسب الانحراف المعياري لمجموعة البيانات بتربيع الفرق بين كل نقطة بيانات والمتوسط ، جمع كل هذه النتائج معًا ، ثم القسمة على عدد نقاط البيانات ، وأخيرًا أخذ المربع جذر. مجموعة البيانات لدينا لها انحراف معياري قدره 11.1.
ابحث عن الفرق بين كل نقطة بيانات والمتوسط ، اقسمه على الانحراف المعياري ، وقم بتجميع هذا الرقم ، ثم اجمع كل هذه الأرقام معًا لكل نقطة بيانات. هذا يساوي 6.79.
احسب المتوسط والانحراف المعياري من مجموعة بيانات ليست سوى عينة من المحتوى بأكمله. سنستخدم نفس مجموعة البيانات مثل المثال السابق بمتوسط 14.6 والانحراف المعياري 11.1 ، بافتراض أن هذه الأرقام ليست سوى عينة من عدد أكبر من السكان.
ابحث عن الفرق بين كل نقطة بيانات والمتوسط ، وقم بتجميع هذا الرقم ، واجمع كل نتيجة معًا ، ثم اقسم على مكعب الانحراف المعياري. هذا يساوي 5.89.
احسب انحراف العينة بضرب 5.89 في عدد نقاط البيانات ، مقسومًا على عدد نقاط البيانات مطروحًا منه 1 ، ثم مقسومًا مرة أخرى على عدد نقاط البيانات ناقص 2. سيكون انحراف العينة لهذا المثال 0.720.