كيفية حساب النسب والنسب في الرياضيات

مفهوم حجم ربما يكون مألوفًا لك ، لكن قد لا تتمكن من كتابة تعريف رياضي صارم له. على سبيل المثال ، قد تدرك أن طفلًا يبلغ من العمر 10 أعوام أصغر من شخص بالغ عادي بنفس "الطريقة" نفس هذا البالغ أصغر من لاعب كرة سلة محترف ، على الرغم من الأحجام الثلاثة مختلف.

وبالمثل ، ربما لست غريباً على فكرة أ نسبة. على سبيل المثال ، إذا كنت تشارك في مسابقة رياضية وتعلم أن نسبة المشجعين المعارضين إلى المشجعين الودودين عالية ، فأنت قد تميل إلى أن تكون أقل وضوحًا عندما يسجل ناديك المفضل هدفًا مما لو كانت هذه النسبة عكس.

في الرياضيات والإحصاء ، تكثر أسئلة النسب والنسبة المئوية والنسب. لحسن الحظ ، يجب أن يكون الشرح الموجز للمفاهيم الأساسية وبعض الأمثلة كافيًا لجعلك طالب رياضيات أفضل نسبيًا.

أ نسبة هو في الأساس كسر أو رقمان يتم التعبير عنه في صورة حاصل قسمة ، مثل 3/4 أو 179/2385. لكنه نوع خاص من الكسور ، يستخدم لمقارنة الكميات ذات الصلة. على سبيل المثال ، إذا كان هناك 11 فتى و 13 فتاة في الغرفة ، فإن نسبة الأولاد إلى البنات هي 11 إلى 13 ، والتي يمكن كتابتها 11/13 أو 11:13.

النسبة هي الكلمة اللاتينية التي تعني "سبب". تعريف أ

أ حجم هو مجرد تعبير يحدد نسبتين متساويتين مع بعضهما البعض ، باستخدام أرقام مطلقة مختلفة في الكسور. تتم كتابة النسب مثل النسب ، على سبيل المثال ، أ / ب = ج / د أو أ: ب = ج: د.

لا تحتاج إلى وظيفة حاسبة نسبة خيالية لحل معظم مشاكل النسبة البسيطة. على سبيل المثال ، لنفترض أنك ذهبت إلى صالة الألعاب الرياضية 17 مرة في 30 يومًا في الشهر. ما هي نسبة أيام الصالة الرياضية إلى غير أيام الصالة الرياضية في هذا الشهر؟

الجواب هو ليس (أيام الصالة الرياضية / إجمالي عدد الأيام) ، لذلك لا تنجرف إلى التفكير في أن الإجابة هي 17:30. بدلاً من ذلك ، اطرح أيام الصالة الرياضية من إجمالي الأيام للحصول على أيام خارج الصالة الرياضية ، الجزء الثاني المطلوب من النسبة. إذن الجواب هو 17:13 (أو 17/13).

في بعض الأحيان ، من الواضح دون إجراء أي حسابات أن النسبتين تتناسبان مع بعضهما البعض. إذا كنت أنت وكلبك هما الحيوان الوحيدان في الغرفة ، وقيل لك أن صالة الألعاب الرياضية المجاورة تحتوي على 457 شخصاً و 457 كلباً ، فأنت تعلم أن نسبة الناس للكلاب هي نفسها في كليهما المساحات.

ولكن ماذا عن النسب التي لا يمكن مقارنتها بسهولة في لمح البصر؟ على سبيل المثال ، هل 17/52 متناسب مع 3/9؟ إذا لم يكن كذلك ، أيهما أكبر؟
تتمثل إحدى طرق القيام بذلك في حساب الأعداد العشرية لكل كسر ومعرفة أيهما أكبر. لكن إذا فهمت النسب ، يمكنك استخدام الضرب التبادلي بدلاً من ذلك ، وضرب المقامات والبسط المتقابلة:

(17/52) =?= (3/9)
(17)(9) = 153; (3)(52) = 156
وبالتالي فإن النسب ليست متساوية تمامًا (3/9 أكبر قليلاً) ، والكسور ليست متناسبة.

يمثل ثابت التناسب الفرق الثابت بين النسب التناسبية. إذا كان a متناسبًا مع b ، فعندئذٍ في التعبير أ = كيلو بايت، ك هو ثابت التناسب. يقال عن متغيرين أ و ب يتناسب عكسيا عندما يكون حاصل ضربهم ab ثابتًا لجميع a و b ، أي عندما يكون a = C / b و b = C / a.

مثال: يتناسب عدد مشجعي الرماية مع عدد مشجعي لعبة البيسبول في مقهى معين. في البداية ، كان هناك 6 مشجعين للرماية و 9 مشجعين للبيسبول. إذا زاد عدد مشجعي البيسبول إلى 24 ، فكم عدد مشجعي الرماية يجب أن يكون هناك؟
حل من أجل k حيث a = kb و a = 6 و b = 9:
ك = 6/9 = 2/3 = 0.667
الآن ، حل المعادلة أ = (0.667) (24) للحصول على 16 من مشجعي الرماية في المقهى الذي أصبح الآن أكثر ازدحامًا.