ما هي الاختلافات الجوهرية وأوجه التشابه بين الكسور والأرقام العشرية؟

يتم استخدام كل من الكسور والأرقام العشرية للتعبير عن الأعداد غير الصحيحة أو الجزئية. كل واحد له استخداماته المشتركة في العلوم والرياضيات. أحيانًا يكون من الأسهل استخدام الكسور ، كما هو الحال عند التعامل مع الوقت. من أمثلة ذلك العبارات "ربع الماضي" و "نصف الماضي". في أوقات أخرى ، مثل عند التعامل مع المال في كشف حساب بنكي ، من الأسهل استخدام الكسور العشرية لإظهار العمليات الحسابية لعملة محددة ، أو واحد من مائة مكان.

الكسور هي نسب عددين. غالبًا ما تكون هذه الأرقام عبارة عن أعداد صحيحة ، مثل 1/2 أو 3/4. ومع ذلك ، يمكن أيضًا استخدام الكسور للتعبير عن نسب أعداد جزئية. يتم استخدامها في الغالب للأجزاء التي يمكن تقسيمها بسهولة. تمثل الكسور أيضًا طريقة مختلفة لوصف القسمة. على سبيل المثال ، يمكن أن تعني 3/4 "ثلاثة أرباع" أو "ثلاثة على أربعة".

الكسور العشرية هي الأرقام التي تقع بين الأعداد الصحيحة ويتم وصفها على أنها أرقام بعد الفاصلة العشرية. تستخدم الكسور العشرية نظامًا من الأرقام يعتمد على وحدات العشرات ، مما ينتج عنه مسافات تتجاوز الفاصلة العشرية مثل الأعشار والمئات والألف وما إلى ذلك.

الكسور والكسور العشرية متشابهة لأن كلاهما طرق للتعبير عن أعداد جزئية. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن التعبير عن الكسور في صورة كسور عشرية عن طريق قسمة النسبة. (على سبيل المثال ، 3/4 يساوي 3 مقسومًا على 4 ، أو 0.75.) يمكن أيضًا التعبير عن الكسور العشرية في صورة كسور بدلالة أعشار ومئات وألف وما إلى ذلك. (على سبيل المثال ، 0.327 يساوي 327 جزء من الألف ، وهو ما يعادل 327/1000.)

أحد الاختلافات الرئيسية بين الكسور والكسور العشرية هو أن الكسور تميل إلى أن تكون تعبيرات بسيطة لنسب الأعداد الصحيحة. لا يتم تقسيمها دائمًا إلى عدد عشري يسهل التعبير عنه. على سبيل المثال ، عند القسمة ، يصبح 1/3 رقمًا عشريًا متكررًا قدره 0.33333... يمكن أيضًا تحويل الكسور بسهولة إلى مقلوبها ، الرقم الذي يمكن ضربه للحصول على 1 ، ببساطة عن طريق عكس الكسر. على سبيل المثال ، مقلوب 2/5 هو 5/2. على العكس من ذلك ، يمكن استخدام الكسور العشرية لوصف الأرقام الطويلة والمعقدة والتي يحتمل أن تكون غير محدودة ، مثل قيمة pi. وهي مفيدة أيضًا في وصف الأرقام الجزئية عندما لا تتوفر نسبة العدد الصحيح لعمل كسر.

لتحويل كسر إلى رقم عشري ، ما عليك سوى قسمة الرقم العلوي على الرقم السفلي. إذا كان هناك رقم قبل الكسر ، فأضفه إلى إجابتك النهائية. على سبيل المثال 4 1/5 يساوي 4.2. لتحويل عدد عشري إلى كسر ، ابدأ بكتابة أي أرقام قبل الفاصلة العشرية. ثم اكتب كل الأرقام التي تلي العلامة العشرية كبسط و 1 متبوعًا بعدد الأصفار حيث توجد مسافات خلف العلامة العشرية. أخيرًا ، قلل الكسر إن أمكن. على سبيل المثال ، 3.44231 يساوي 3 44231 / 100،000.