كيفية جمع وطرح الكسور غير الصحيحة

إضافة الكسور غير الصحيحة

ابدأ بالتأكد من أن كلا الكسرين اللذين تتعاملان معه لهما نفس المقام. إذا لم يكن لهما نفس المقام ، فسيتعين عليك تحويل أحد الكسور أو كلاهما إلى مقام جديد ، حتى يتطابقان.

على سبيل المثال ، إذا طُلب منك جمع الكسور:

\ frac {5} {4} + \ frac {13} {12}

ليس لديهم نفس المقام. لكن إذا كانت عيونك حادة ، فقد تلاحظ أن 4 × 3 = 12. لا يمكنك فقط ضرب مقام 5/4 في 3 لتحويله إلى 12 ، لأن ذلك سيغير قيمة الكسر. لكن يمكنك ضرب الكسر في 3/3 ، وهي طريقة أخرى لكتابة 1. هذا يغيره إلى مقام جديد دون تغيير قيمته:

\ frac {5} {4} × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {12}

الآن لديك كسرين لهما نفس المقام: 15/12 و 13/12.

بمجرد أن يكون لديك كسرين لهما نفس المقام ، يمكنك ببساطة جمع البسطين ، ثم كتابة الإجابة على نفس المقام. لمتابعة المثال ، لجمع الكسور غير الفعلية 15/12 و 13/12 ، عليك أولاً جمع البسطين:

15 + 13 = 28

ثم اكتب الإجابة على نفس المقام:

\ frac {28} {12}

أو لكتابتها بطريقة أخرى:

\ frac {15} {12} + \ frac {13} {12} = \ frac {28} {12}

إذا كانت إجابتك من الخطوة السابقة هي بالفعل بأدنى العبارات ، فيمكنك اعتبار أن المشكلة قد تمت. ولكن إذا كان بإمكانك تبسيط النتيجة أكثر من ذلك ، فيجب عليك ذلك - وبما أنك تتعامل مع كسر واحد على الأقل ، فقد تتمكن أيضًا من تحويل الإجابة إلى عدد كسري. في هذه الحالة ، يمكنك القيام بالأمرين معًا. ابدأ بتحديد العوامل المشتركة في البسط والمقام ، ثم قم بإلغائها:

\ frac {28} {12} = \ frac {7 (4)} {3 (4)} = \ frac {7} {3}

(أربعة عامل مشترك في كل من البسط والمقام ؛ إلغاء ذلك يعطيك نتيجة 7/3.)

بعد ذلك ، حول الكسر غير الفعلي إلى عدد كسري عن طريق إجراء القسمة التي يشير إليها الكسر: 7 ÷ 3. لكن لا يجب أن تقسم كل الطرق خلال المنازل العشرية ؛ بدلاً من ذلك ، توقف عندما يكون لديك نتيجة عدد صحيح وباقي. في هذه الحالة،

7 ÷ 3 = 2 \ نص {r} 1

أو اثنين مع باقي 1.

اكتب العدد الصحيح بمفرده - 2 - متبوعًا بكسر مع بقاء الباقي على أنه البسط والمقام - في هذه الحالة ، 3 - لا يزال هو المقام. لاختتام المثال ، لديك إجابة ذات عدد مختلط من

2 \، \ فارك {1} {3}

طرح الكسور غير الصحيحة

\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4}

في هذه الحالة كلا الكسرين لهما نفس المقام ، لذا يمكنك الانتقال مباشرة إلى الخطوة التالية.

اطرح البسطين من بعضهما البعض حسب التوجيهات الأصلية ، ثم اكتب الإجابة على نفس البسط مثل الكسور التي تتعامل معها. ضع في اعتبارك أنه على الرغم من أن ترتيب الأرقام الخاصة بك لا يهم عند الجمع ، إلا أنه مهم للطرح - لذلك لا تقم بتبديل الأرقام. في هذه الحالة ، لديك:

6 - 5 = 1

كتابة ذلك فوق المقام يعطيك إجابة عن:

\ frac {1} {4}

في هذه الحالة ، إجابتك - 1/4 - هي بالفعل بأدنى العبارات ، لذا لا يمكنك تقليلها أو تبسيطها. ولأنه لم يعد كسرًا غير فعلي ، فلا يمكنك أيضًا تحويله إلى عدد كسري. لذلك كل ما عليك فعله لإنهاء المشكلة هو كتابة إجابتك بوضوح:

\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4} = \ frac {1} {4}

جمع الأعداد الكسرية ذات الكسور غير الصحيحة

2 \، \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6}

2 × \ فارك {6} {6} = \ فارك {12} {6}

\ frac {12} {6} + \ frac {1} {6} = \ frac {13} {6}

\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6}

\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6} = \ frac {21} {6}

3 \، \ فارك {3} {6}

2 \، \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6} = 3 \، \ frac {1} {2}