يمكن استخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد أي جانب غير معروف من المثلث القائم الزاوية إذا كان أطوال الضلعين الآخرين معروفين. يمكن استخدام نظرية فيثاغورس لحل أي جانب من أضلاع مثلث متساوي الساقين أيضًا ، على الرغم من أنه ليس مثلثًا قائمًا. المثلثات المتساوية الساقين لها ضلعان متساويان في الطول وزاويتان متكافئتان. برسم خط مستقيم أسفل مركز مثلث متساوي الساقين ، يمكن تقسيمه إلى قسمين متطابقين المثلثات القائمة ، ويمكن بسهولة استخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد طول مجهول الجانب.
ارسم مثلثك في وضع مستقيم على قطعة من الورق بحيث يكون الجانب الفردي (الذي لا يساوي طول الضلع الآخر) عند قاعدة المثلث. على سبيل المثال ، افترض أن مثلث متساوي الساقين له ضلعان متساويان ولكن غير معروفين ، طول ضلع واحد يبلغ 8 بوصات وارتفاعه 3 بوصات. في الرسم ، يجب أن يكون ضلع 8 بوصات عند قاعدة المثلث.
ارسم خطًا مستقيمًا أسفل منتصف المثلث من الرأس إلى القاعدة. يجب أن يكون هذا الخط عموديًا على القاعدة ويقسم المثلث إلى مثلثين متطابقين قائم الزاوية - على سبيل المثال ، يبلغ ارتفاع كل منهما 3 بوصات وقاعدة 4 بوصات.
اكتب قيم أطوال الأضلاع المعروفة للمثلث بجوار الأضلاع التي تتطابق معها. قد تأتي هذه القيم من مشكلة رياضية معينة أو من قياسات لمشروع معين. اكتب "3 في". بجوار الخط المرسوم في الخطوة 2 و "4 بوصة". على جانبي هذا الخط عند قاعدة المثلث.
عوّض بقيم A و B و C في نظرية فيثاغورس (A) ^ 2 + (B) ^ 2 = (C) ^ 2. بالنسبة لأحد المثلثين اللذين تم إنشاؤهما في هذا المثال ، فإن A = 3 و B = 4 و C هو ما نحله. لذلك ، (3) ^ 2 + (4) ^ 2 = (C) ^ 2 = 9 + 16 = 25. الجذر التربيعي لـ 25 هو 5 ، لذا C = 5. يحتوي المثلث متساوي الساقين الذي بدأنا به على جانبين قياس كل منهما 5 بوصات وضلع واحد بقياس 8 بوصات.