كيف تجد حجم المنشور الثلاثي

أنشئ خطًا قطريًا من أحد أركان المستطيل إلى الزاوية المقابلة ، وقسم المستطيل إلى نصفين. كل نصف على شكل كائن ثلاثي الجوانب يسمى مثلث.

حدد أحد المثلثات. مساحة هذا المثلث حسب التعريف هي نصف مساحة المستطيل الأصلي ، وبالتالي فإن مساحة هذا المثلث [أ] تساوي نصف [أب] أو [أب] مقسومة على 2. اعتبر هذا المثلث هو قاعدة المنشور. نظرًا لأن الطول يقاس بوحدات - على سبيل المثال ، بوصة - يتم قياس المساحة بمربع تلك الوحدات. لذلك ، في حالة البوصة ، يتم قياس [A] بالبوصة المربعة أو ^ 2. هذه القاعدة المثلثة هي مثلث "قائم الزاوية" لأن إحدى الزوايا الداخلية هي زاوية قائمة أو 90 درجة. توجد صيغ أخرى لحساب مساحة الأنواع الأخرى من المثلثات ، لكن الصيغة الأكثر شيوعًا هي: المساحة تساوي نصف القاعدة مضروبًا في الارتفاع.

تخيل أن مثلث المنطقة [A] مستلقٍ مسطحًا ، وتخيل أن سمك هذا المثلث المسطح 1 بوصة. حجم هذا المثلث السميك هو 1 بوصة مضروبًا في [A] بوصة مربعة أو [A] في ^ 3. بينما تقاس المساحة بوحدات مربعة ، يقاس الحجم بوحدات مكعبة ، وبالتالي 3.

قم بتمديد هذا المثلث الذي يبلغ سمكه 1 بوصة إلى 2 بوصة. حجم هذا الكائن هو ضعف الحجم السابق ، أو 2 بوصة في [A] بوصة مربعة ، أو 2A بوصة مكعبة. يتيح لك الاستمرار في هذه الطريقة أن ترى أن حجم هذا المثلث السميك هو مساحة القاعدة مضروبة في السُمك أو الارتفاع [H].

ابدأ بمستطيل مع ضلع طويل يساوي 4 بوصات وضلع قصير يساوي 3 بوصات. تبلغ مساحة المستطيل 3 بوصات في 4 بوصات ، أو 12 بوصة ^ 2.

خذ أحد هذه المثلثات ، واسميها القاعدة وقم بتمديدها عموديًا حتى 12 بوصة. حجم هذا المنشور الثلاثي يساوي مساحة قاعدة المنشور مضروبة في ارتفاعه ، أو 6 بوصات ^ 2 مضروبًا في 12 بوصة ، أي ما يعادل 72 بوصة ^ 3.

مراجع

عن المؤلف

اعتمادات الصورة