كيفية حساب نصف قطر المنحنى

العالم الطبيعي مليء بالأشكال والخطوط المنحنية ، وغالبًا ما تتبع هذه الخطوط شكل قوس دائري منحني. يعد فهم كيفية حساب الأجزاء المختلفة من هذا القوس أداة رياضية مهمة في التصميم. بالنظر إلى عرض القوس وارتفاعه ، يمكنك حساب نصف قطره.

قبل أن تتمكن من حساب نصف قطر المنحنى ، يجب أن تفهم المصطلحات المتضمنة في العملية. القوس هو خط منحني مبني كجزء من دائرة. نصف قطر الدائرة هو المسافة من مركز الدائرة إلى حافتها. نصف قطر القوس هو نصف قطر الدائرة التي هو جزء منها. الوتر هو خط مستقيم يتكون داخل دائرة أو قوس يربط جانبًا واحدًا من الدائرة أو القوس بالجانب الآخر.

بالنظر إلى القوس الدائري الذي يربط النقطة A بالنقطة B ، والوتر AB ، فإن ارتفاع القوس هو طول الخط العمودي المرسوم من نقطة منتصف AB إلى حافة القوس. يُطلق على الارتفاع أحيانًا اسم القوس للقوس. العرض هو طول الخط المستقيم الذي يربط نقطة البداية ، A ، للقوس بنقطة النهاية ، B ، من نفس القوس - في المثال أعلاه ، طول الوتر AB.

يُقال أحيانًا إن عرض قوس دائري وارتفاعه ونصف قطره مترابطان ، لأنه من الممكن - بمعرفة أي مكونين - حساب الثالث. تُشتق صيغة حساب نصف قطر القوس من سلسلة متعاقبة من الضوابط الهندسية ، كل بناء على السابق. على وجه الخصوص ، تعتمد هذه الصيغة على نظرية الأوتار المتقاطعة.

لحساب نصف قطر قوس ، خذ ارتفاع القوس - "H" - واقسمه على اثنين. استدعاء النتيجة "C." الآن خذ العرض - "W" - للقوس وقم بتربيعه بضربه في نفسه. استدعاء النتيجة "D." بعد ذلك ، اضرب الارتفاع ، "H" في ثمانية ، ثم نسمي هذه النتيجة "E." قسّم "D" على "E" واستدعاء النتيجة "F." نصف قطر القوس هو C زائد F.

غالبًا ما يحتاج مصممو المباني والمهندسون والنجارون وصانعو الخزائن وحرفيو الآلات الوترية إلى التصميم والبناء باستخدام دائري الأقواس ، لذا فإن معرفة كيفية حساب نصف قطر القوس أمر بالغ الأهمية في هذه المهن والعديد من المهن الأخرى التي تعتمد على التصميم و اعمال بناء.