كيفية حساب الارتفاع من الحجم

الارتفاع هو بعد لا يتجزأ في تحديد حجم الجسم. للعثور على قياس ارتفاع كائن ما ، تحتاج إلى معرفة شكله الهندسي ، مثل المكعب أو المستطيل أو الهرم. من أسهل الطرق للتفكير في الارتفاع كما يتناسب مع الحجم هو التفكير في الأبعاد الأخرى كمنطقة أساسية. الارتفاع هو أن العديد من المناطق الأساسية مكدسة فوق بعضها البعض. يمكن إعادة ترتيب صيغ حجم الكائن الفردية لحساب الارتفاع. لقد توصل علماء الرياضيات منذ فترة طويلة إلى صيغ الحجم لجميع الأشكال الهندسية المعروفة. في بعض الحالات ، مثل المكعب ، يكون حل الارتفاع أمرًا سهلاً ؛ في حالات أخرى ، يتطلب الأمر القليل من الجبر البسيط.

صيغة حجم المستطيل الصلب هي العرض × العمق × الارتفاع. اقسم الحجم على ناتج الطول والعرض لحساب ارتفاع جسم مستطيل. في هذا المثال ، الشكل المستطيل يبلغ طوله 20 وعرضه 10 وحجمه 6000. حاصل ضرب 20 و 10 هو 200 ، و 6000 مقسومًا على 200 ينتج عنه 30. ارتفاع الجسم 30.

المكعب هو نوع من المستطيل حيث جميع الأضلاع متشابهة. لإيجاد الحجم ، مكعب طول أي ضلع. لإيجاد الارتفاع ، احسب الجذر التكعيبي لحجم مكعب. في هذا المثال ، حجم المكعب 27. الجذر التكعيبي لـ 27 هو 3. ارتفاع المكعب 3.

الأسطوانة عبارة عن قضيب مستقيم أو شكل الوتد ، مع مقطع عرضي دائري له نفس نصف القطر من أعلى إلى أسفل. حجمه هو مساحة الدائرة (pi x radius ^ 2) ضرب الارتفاع. اقسم حجم الأسطوانة على مقدار مربع نصف القطر مضروبًا في pi لحساب ارتفاعها. في هذا المثال ، حجم الأسطوانة 300 ونصف القطر 3. ينتج عن التربيع 3 9 ، وضرب 9 في pi ينتج 28.274. قسمة 300 على 28.274 ينتج عنها 10.61. ارتفاع الأسطوانة 10.61.

الهرم المربع له قاعدة مربعة مسطحة وأربعة أضلاع مثلثة تلتقي عند نقطة في القمة. صيغة الحجم هي الطول × العرض × الارتفاع ÷ 3. ثلاثة أضعاف حجم الهرم ثم قسّم هذا المقدار على مساحة القاعدة لحساب ارتفاعه. في هذا المثال ، حجم الهرم 200 ومساحة قاعدته 30. ينتج عن ضرب 200 في 3 600 ، وقسمة 600 على 30 ينتج عنها 20. ارتفاع الهرم 20.

تصف الهندسة عدة أنواع مختلفة من المناشير: بعضها له قواعد مستطيلة ، وبعضها له قواعد مثلثة. في كلتا الحالتين ، المقطع العرضي هو نفسه طوال الطريق ، مثل الأسطوانة. حجم المنشور هو مساحة القاعدة مضروبة في الارتفاع. لحساب الارتفاع ، اقسم حجم المنشور على مساحة قاعدته. في هذا المثال ، حجم المنشور 500 ومساحة قاعدته 50. قسمة 500 على 50 ينتج عنها 10. ارتفاع المنشور 10.