أنواع مختلفة من الهندسة

الهندسة هي دراسة الأشكال والأحجام بأبعاد مختلفة. تمت كتابة معظم أسس الهندسة في "Elements" لإقليدس ، وهو أحد أقدم النصوص الرياضية. ومع ذلك ، فقد تقدمت الهندسة منذ العصور القديمة. لا تقتصر مشاكل الهندسة الحديثة على الأشكال ذات البعدين أو الثلاثة أبعاد فحسب ، بل تتضمن أيضًا مشكلات أكثر تعقيدًا مثل دراسة التفاضلات ومجالات الجاذبية.

الهندسة الإقليدية ، أو الكلاسيكية ، هي الهندسة الأكثر شيوعًا ، وهي الهندسة التي يتم تدريسها غالبًا في المدارس ، خاصة في المستويات الأدنى. وصف إقليدس هذا الشكل من الهندسة بالتفصيل في "العناصر" ، والتي تعتبر أحد الأركان الأساسية للرياضيات. كان تأثير "العناصر" كبيرًا لدرجة أنه لم يتم استخدام أي نوع آخر من الهندسة لما يقرب من 2000 عام.

الهندسة غير الإقليدية هي في الأساس امتداد لمبادئ إقليدس للهندسة إلى كائنات ثلاثية الأبعاد. الهندسة غير الإقليدية ، والتي تسمى أيضًا الهندسة الزائدية أو الإهليلجية ، تشمل الهندسة الكروية والهندسة الإهليلجية والمزيد. يوضح هذا الفرع من الهندسة مدى اختلاف النظريات المألوفة ، مثل مجموع زوايا المثلث ، اختلافًا كبيرًا في الفضاء ثلاثي الأبعاد.

الهندسة التحليلية هي دراسة الأشكال الهندسية والتركيبات باستخدام نظام إحداثيات. يتم تمثيل الخطوط والمنحنيات كمجموعة من الإحداثيات المرتبطة بقاعدة تطابق والتي عادة ما تكون دالة أو علاقة. أكثر أنظمة الإحداثيات استخدامًا هي الأنظمة الديكارتية والقطبية والبارامترية.

تدرس الهندسة التفاضلية المستويات والخطوط والأسطح في فضاء ثلاثي الأبعاد باستخدام مبادئ حساب التفاضل والتكامل. يركز هذا الفرع من الهندسة على مجموعة متنوعة من المشكلات ، مثل أسطح التلامس والجيوديسية (أقصر مسار بين نقطتين على سطح الكرة) والمشعبات المعقدة وغيرها الكثير. يتراوح تطبيق هذا الفرع من الهندسة من المشكلات الهندسية إلى حساب مجالات الجاذبية.