الفرق بين التدوين العلمي والهندسي

تستهلك الأرقام الكبيرة جدًا والصغيرة جدًا المكتوبة في شكل قياسي مساحة كبيرة. من الصعب قراءتها وفهمها ويصعب استخدامها في الرياضيات. تتمثل إحدى طرق كتابة عدد كبير جدًا أو صغير جدًا في استخدام شكل مختلف من التدوين. يتم التحويل إلى رقم عملي باستخدام التدوين العلمي أو الهندسي.

يصعب التعامل مع رقم مثل 0.000000003 في المعادلات الرياضية. من الصعب أيضًا فهم هذا العدد الكبير من الأصفار البادئة. وبالمثل ، فإن قراءة 34.284.000.000 أسهل باستخدام الفواصل ، ولكن يصعب فهمها عند استخدامها في المعادلات الرياضية. إن تسهيل فهم هذه القيم والعمل معها أمر ضروري عند التعامل مع أعداد كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا. تساعد أشكال التدوين المختلفة في جعلها أكثر قابلية للإدارة.

يعرض الترميز العلمي الرقم كقيمة بين واحد و 10 ، ولكن لا يشمل 10 ، مضروبًا في قوة 10. تشير القوة السالبة إلى رقم أصغر من واحد ، بينما تشير القوة الموجبة إلى عدد كبير أكبر من 10. على سبيل المثال ، تمت إعادة كتابة الرقم 34،284،000،000 كـ 3.4284 × 10 ^ 10. يشير 10 ^ 10 إلى أن العلامة العشرية تتحرك إلى الخانات العشرة الصحيحة. إذا كان الرقم صغيرًا جدًا ، مثل 0.000000003 ، فسيتم إعادة كتابته كـ 3.0 × 10 ^ -9. يشير أس سالب تسعة إلى تحرك المنازل العشرية للأماكن التسعة اليسرى.

يحول الترميز الهندسي عددًا كبيرًا جدًا أو صغيرًا جدًا إلى قيمة بين واحد و 1000 باستخدام قوى 10 بزيادات من ثلاثة. إذن ، قوى العدد 10 هي فقط القيم 3 ، 6 ، 9 ، 12 ،... أو -3 ، -6 ، -9 ، -12 ، إلخ. على سبيل المثال ، تمت إعادة كتابة الرقم 34.284.000.000 ليصبح 34.284 × 10 ^ 9. يشير الرقم 10 ^ 9 إلى أن العلامة العشرية ستنتقل إلى الخانات التسعة اليمنى. للقيم الصغيرة جدًا ، مثل 0.0003 ، تتم إعادة كتابة القيمة كـ 300 × 10 ^ -6. يشير سالب ستة إلى أن العلامة العشرية ستنتقل إلى الخانات الستة اليسرى.

كل من التدوين العلمي والهندسي يعيد كتابة القيم في شكل أكثر قابلية للقراءة والإدارة. ومع ذلك ، هناك بعض الاختلافات للتمييز بين التدوين العلمي والهندسي. كما لوحظ سابقًا ، يختلف نطاق القيم ، وكذلك القوى المسموح بها لـ 10 المستخدمة للإشارة إلى القيم. السبب الرئيسي لهذا الاختلاف هو أن التدوين الهندسي يتبع بادئات النظام المتري. البادئات ، مثل tera- و giga- و mega- و kilo- تختلف في الحجم عن البادئة التالية الأعلى أو الأدنى بمقدار 10 ^ 3. بالطريقة نفسها ، تختلف الأرقام في الترميز الهندسي عن بعضها البعض بمقدار 10 ^ 3.