كيف تجد كل عوامل الرقم بسرعة وسهولة

يعد إيجاد عوامل العدد مهارة رياضية مهمة في الحساب الأساسي والجبر وحساب التفاضل والتكامل. عوامل الرقم هي أي أرقام تقسمها بالضبط ، بما في ذلك 1 والرقم نفسه. بمعنى آخر ، كل رقم هو نتاج عوامل متعددة.

TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)

أسرع طريقة لإيجاد عوامل العدد هي تقسيمه على أصغر عدد أولي (أكبر من 1) يدخل فيه بالتساوي بدون باقي. استمر في هذه العملية مع كل رقم تحصل عليه ، حتى تصل إلى 1.

الرقم الذي لا يمكن تقسيمه إلا على 1 ويسمى نفسه عددًا أوليًا. أمثلة الأعداد الأولية هي 2 و 3 و 5 و 7 و 11 و 13. لا يعتبر الرقم 1 عددًا أوليًا لأن 1 يدخل في كل شيء.

يمكن أن تساعدك بعض قواعد القابلية للقسمة في إيجاد عوامل العدد. إذا كان الرقم زوجيًا ، فإنه يقبل القسمة على 2 ، أي أن 2 عامل. إذا كان مجموع أرقام الرقم إجماليًا يقبل القسمة على 3 ، فإن الرقم نفسه يقبل القسمة على 3 ، أي أن 3 عامل. إذا كان الرقم ينتهي بـ 0 أو 5 ، فإنه يقبل القسمة على 5 ، أي أن 5 عامل.

إذا كان الرقم قابلاً للقسمة مرتين على 2 ، فإنه يقبل القسمة على 4 ، أي أن 4 عامل. إذا كان الرقم قابلاً للقسمة على 2 وعلى 3 ، فإنه يقبل القسمة على 6 ، أي أن 6 عامل. إذا كان الرقم قابلاً للقسمة مرتين على 3 (أو إذا كان مجموع الأرقام يقبل القسمة على 9) ، فإنه يقبل القسمة على 9 ، أي أن 9 عامل.

حدد الرقم الذي تريد إيجاد عوامله ، على سبيل المثال 24. أوجد عددين آخرين يتم ضربهما ليصبح الناتج 24. في هذه الحالة ، 1 × 24 = 2 × 12 = 3 × 8 = 4 × 6 = 24. هذا يعني أن عوامل العدد 24 هي 1 و 2 و 3 و 4 و 6 و 8 و 12 و 24.

عامل الأعداد السالبة بنفس طريقة الأعداد الموجبة ، لكن تأكد من أن العوامل تتضاعف معًا لإنتاج رقم سالب. على سبيل المثال ، عوامل -30 هي -1 ، 1 ، -2 ، 2 ، -3 ، 3 ، -5 ، 5 ، -6 ، 6 ، -10 ، 10 ، -15 و 15.

إذا كان لديك عدد كبير ، فسيكون من الصعب إجراء العمليات الحسابية الذهنية للعثور على عوامله. لتسهيل الأمر ، قم بإنشاء جدول به عمودين واكتب الرقم فوقه. باستخدام الرقم 3784 كمثال ، ابدأ بتقسيمه على أصغر عامل أولي (أكبر من 1) يدخل فيه بالتساوي بدون باقي. في هذه الحالة 2 × 1892 = 3784. اكتب العامل الأولي (2) في العمود الأيسر والرقم الآخر (1892) في العمود الأيمن.

استمر في هذه العملية ، أي 2 × 946 = 1892 ، مع إضافة كلا الرقمين إلى الجدول. عندما تصل إلى رقم فردي (على سبيل المثال ، 2 × 473 = 946) ، اقسم على أعداد أولية صغيرة بجانب 2 حتى تجد واحدًا يقسم بالتساوي بدون باقي. في هذه الحالة 11 × 43 = 473. استمر في العملية حتى تصل إلى 1.