كيفية حل المتباينات باستخدام تدوين الفترة

استخدم نفس الإجراءات التي تستخدمها عند حل المعادلات لعزل المتغير المجهول. يمكنك جمع أو طرح نفس العدد في كلا طرفي المتباينة ، تمامًا كما هو الحال مع المعادلة. في المثال x + 2 <4 ، يمكنك طرح اثنين من كلا الجانبين الأيسر والأيمن من المتباينة والحصول على x <2.

اضرب أو اقسم كلا الطرفين على نفس العدد الموجب تمامًا كما تفعل في المعادلة. إذا كانت 2x + 5 <7 ، فعليك أولاً طرح خمسة من كل جانب للحصول على 2x <2. ثم قسّم كلا الطرفين على 2 لتحصل على x <1.

بدّل المتباينة إذا ضربت أو قسمت رقمًا سالبًا. إذا أعطيت 10 - 3x> -5 ، اطرح 10 أولاً من كلا الطرفين لتحصل على -3x> -15. ثم قسّم كلا الطرفين على -3 ، لتبقى x في الطرف الأيسر من المتباينة ، و 5 على اليمين. لكن عليك تبديل اتجاه المتباينة: x <5

استخدم تقنيات العوملة لإيجاد مجموعة حل متباينة متعددة الحدود. افترض أنك أعطيت x ^ 2 - x <6. ساوي جانبك الأيمن صفرًا ، كما تفعل عند حل معادلة كثيرة الحدود. افعل ذلك بطرح 6 من كلا الطرفين. نظرًا لأن هذا طرح ، فإن علامة عدم المساواة لا تتغير. س ^ 2 - س - 6 <0. الآن حلل الجانب الأيسر: (x + 2) (x-3) <0. سيكون هذا بيانًا صحيحًا عندما تكون (x + 2) أو (x-3) سالبة ، ولكن ليس كلاهما ، لأن حاصل ضرب رقمين سالبين هو رقم موجب. فقط عندما تكون x> -2 ولكن <3 تكون هذه العبارة صحيحة.

استخدم تدوين الفاصل الزمني للتعبير عن نطاق الأعداد مما يجعل المتباينة بيانًا صحيحًا. يتم التعبير عن مجموعة الحلول التي تصف جميع الأرقام بين -2 و 3 على النحو التالي: (-2،3). بالنسبة للمتباينة x + 2 <4 ، تتضمن مجموعة الحل جميع الأعداد الأصغر من 2. لذا فإن الحل الخاص بك يتراوح من اللانهاية السالبة حتى (ولكن لا يشمل) 2 وسيتم كتابته بالشكل (-inf، 2)

استخدم الأقواس بدلاً من الأقواس للإشارة إلى أن أحد أو كلا الرقمين اللذين يعملان كحدود لنطاق مجموعة الحلول الخاصة بك مدرجان في مجموعة الحلول. إذن ، إذا كانت x + 2 أقل من أو تساوي 4 ، فإن 2 ستكون حلًا للمتباينة ، بالإضافة إلى جميع الأعداد الأصغر من 2. سيكتب الحل على النحو التالي: (-inf ، 2]. إذا كانت مجموعة الحلول عبارة عن جميع الأرقام بين -2 و 3 ، بما في ذلك -2 و 3 ، فستتم كتابة مجموعة الحلول على النحو التالي: [-2،3].