القانون الأول للديناميكا الحرارية: تعريف ومثال

تعتبر قوانين الديناميكا الحرارية من أهم القوانين في الفيزياء ، وفهم كيفية تطبيق كل منها هو مهارة حاسمة لأي طالب فيزياء.

القانون الأول للديناميكا الحرارية هو في الأساس بيان للحفاظ على الطاقة ، ولكن هناك العديد من الاستخدامات لهذه الصيغة المحددة ، ستحتاج إلى فهم ما إذا كنت تريد حل المشكلات التي تنطوي على أشياء مثل الحرارة المحركات.

تعلم ما هي العمليات ثابتة الحرارة ، متساوية الضغط ، متساوية الصدور ومتساوية الحرارة ، وكيفية تطبيق القانون الأول لـ تساعدك الديناميكا الحرارية في هذه المواقف على وصف سلوك النظام الديناميكي الحراري رياضيًا كما هو تتطور في الوقت المناسب.

يتطلب القانون الأول للديناميكا الحرارية - مثل قوانين الديناميكا الحرارية الأخرى - فهمًا لبعض المصطلحات الأساسية. الالطاقة الداخلية للنظامهو مقياس للطاقة الحركية الكلية والطاقة الكامنة لنظام معزول من الجزيئات ؛ حدسيًا ، هذا فقط يحدد كمية الطاقة الموجودة في النظام.

​العمل الديناميكي الحراريهو مقدار الشغل الذي يقوم به النظام على البيئة ، على سبيل المثال ، عن طريق التمدد الناجم عن الحرارة لغاز يدفع المكبس للخارج. هذا مثال على كيفية تحويل الطاقة الحرارية في عملية ديناميكية حرارية إلى طاقة ميكانيكية ، وهو المبدأ الأساسي وراء تشغيل العديد من المحركات.

فى الاعاده،الحرارةأوطاقة حراريةهو نقل الطاقة الديناميكي الحراري بين نظامين. عندما يتلامس نظامان حراريان (لا يفصل بينهما عازل) ويكونان في درجات حرارة مختلفة ، يحدث انتقال الحرارة بهذه الطريقة ، من الجسم الأكثر سخونة نحو الجسم الأكثر برودة. كل هذه الكميات الثلاث هي أشكال من الطاقة ، وبالتالي تُقاس بالجول.

ينص القانون الأول للديناميكا الحرارية على أن الحرارة المضافة إلى النظام تضيف إلى طاقته الداخلية ، في حين أن العمل الذي يقوم به النظام يقلل من الطاقة الداخلية. في الرموز تستخدم∆Uللدلالة على التغيير في الطاقة الداخلية ،سلتقف لنقل الحرارة ودبليوللعمل الذي أنجزه النظام ، ولذا فإن القانون الأول للديناميكا الحرارية هو:

لذلك يربط القانون الأول للديناميكا الحرارية الطاقة الداخلية للنظام إلى شكلين من أشكال الطاقة النقل الذي يمكن أن يحدث ، وعلى هذا النحو ، فمن الأفضل اعتباره بيانًا لقانون الحفظ طاقة.

تأتي أي تغييرات في الطاقة الداخلية للنظام إما من نقل الحرارة أو العمل المنجز ، مع نقل الحرارةلالنظام والعمل المنجزعلىالنظام يزيد الطاقة الداخلية ، ونقل الحرارةمن عندالنظام والعمل المنجزبواسطةيقلل من الطاقة الداخلية. التعبير نفسه سهل الاستخدام والفهم ، لكن العثور على تعبيرات صحيحة لنقل الحرارة والعمل المنجز لاستخدامها في المعادلة يمكن أن يكون صعبًا في بعض الحالات.

تعد المحركات الحرارية نوعًا شائعًا من الأنظمة الديناميكية الحرارية التي يمكن استخدامها لفهم أساسيات القانون الأول للديناميكا الحرارية. تعمل المحركات الحرارية بشكل أساسي على تحويل نقل الحرارة إلى عمل قابل للاستخدام من خلال عملية من أربع خطوات تتضمن إضافة الحرارة إلى خزان الغاز لزيادة ضغطه ، فإنه يتمدد في الحجم نتيجة لذلك ، ويقل الضغط حيث يتم استخلاص الحرارة من الغاز وأخيراً يكون الغاز مضغوط (أي ، مخفض في الحجم) حيث يتم العمل عليه لإعادته إلى الحالة الأصلية للنظام وبدء العملية من جديد تكرارا.

غالبًا ما يتم تصميم هذا النظام نفسه باعتباره ملفدورة كارنو، حيث تكون جميع العمليات قابلة للعكس ولا تنطوي على أي تغيير في الانتروبيا ، مع مرحلة من التمدد متساوي الحرارة (أي عند نفس درجة الحرارة) مرحلة تمدد ثابت الحرارة (بدون انتقال للحرارة) ، وهي مرحلة من الضغط المتساوي ومرحلة ضغط ثابت الحرارة لإعادتها إلى الحالة الأصلية حالة.

يتم عادةً رسم كلتا العمليتين (دورة كارنو المثالية ودورة المحرك الحراري) على أPVرسم بياني (يسمى أيضًا مخطط حجم الضغط) ، وترتبط هاتان الكميتان بقانون الغاز المثالي ، والذي ينص على:

أينص= ضغطالخامس= الحجم ،ن= عدد مولات الغاز ،ر= ثابت الغاز العام = 8.314 جول مول⁻¹ ك⁻¹ وتي= درجة الحرارة. بالاشتراك مع القانون الأول للديناميكا الحرارية ، يمكن استخدام هذا القانون لوصف مراحل دورة المحرك الحراري. تعبير مفيد آخر يعطي الطاقة الداخليةيوللغاز المثالي:

تتمثل الطريقة البسيطة لتحليل دورة المحرك الحراري في تخيل العملية التي تجري على صندوق مستقيم الجوانب فيPVمؤامرة ، مع حدوث كل مرحلة إما عند ضغط ثابت (عملية متساوية الضغط) أو حجم ثابت (عملية متساوية الضغط).

أولا ، بدءا منالخامس​₁، تضاف الحرارة ويرتفع الضغط منص​₁ لص​₂، وبما أن الحجم يظل ثابتًا ، فأنت تعلم أن الشغل المنجز هو صفر. لمعالجة هذه المرحلة من المشكلة ، يمكنك عمل نسختين من قانون الغاز المثالي للحالتين الأولى والثانية (تذكر ذلكالخامسونثابتة):ص​₁​الخامس​₁ = ​nRT​₁ وص​₂​الخامس​₁ = ​nRT​₂، ثم اطرح الأول من الثاني لتحصل على:

يعطي حل التغير في درجة الحرارة ما يلي:

إذا كنت تبحث عن التغيير في الطاقة الداخلية ، يمكنك بعد ذلك إدخال هذا في التعبير عن الطاقة الداخليةيولتأخذ، لتمتلك:

بالنسبة للمرحلة الثانية من الدورة ، يتمدد حجم الغاز (وهكذا يعمل الغاز) ويتم إضافة المزيد من الحرارة في العملية (للحفاظ على درجة حرارة ثابتة). في هذه الحالة ، العملدبليوالذي يقوم به الغاز هو ببساطة التغيير في الحجم مضروبًا في الضغطص​₂، الذي يعطي:

ويتم العثور على التغيير في درجة الحرارة مع قانون الغاز المثالي ، كما في السابق (باستثناء حفظص​₂ كثابت وتذكر أن الحجم يتغير) ، ليكون:

إذا كنت تريد معرفة مقدار الحرارة المضافة بالضبط ، يمكنك استخدام معادلة الحرارة المحددة بضغط ثابت للعثور عليها. ومع ذلك ، يمكنك حساب الطاقة الداخلية للنظام مباشرةً في هذه المرحلة كما في السابق:

المرحلة الثالثة هي في الأساس عكس المرحلة الأولى ، لذلك ينخفض ​​الضغط بحجم ثابت (هذه المرةالخامس​₂) ، ويتم استخلاص الحرارة من الغاز. يمكنك العمل من خلال نفس العملية بناءً على قانون الغاز المثالي ومعادلة الطاقة الداخلية للنظام للحصول على:

لاحظ علامة الطرح الأولى هذه المرة لأن درجة الحرارة (وبالتالي الطاقة) قد انخفضت.

أخيرًا ، تشهد المرحلة الأخيرة انخفاض الحجم حيث يتم العمل على الغاز والحرارة المستخرجة في عملية متساوية الضغط ، تنتج تعبيرًا مشابهًا جدًا لآخر مرة للعمل ، باستثناء المقدمة علامة ناقص:

يعطي نفس الحساب التغيير في الطاقة الداخلية على النحو التالي:

يمكن القول إن القانون الأول للديناميكا الحرارية هو الأكثر فائدة عمليًا للفيزيائيين ، لكن الآخر هناك ثلاثة قوانين رئيسية تستحق الذكر أيضًا (على الرغم من تناولها بمزيد من التفصيل في أخرى مقالات). ينص القانون الصفري للديناميكا الحرارية على أنه إذا كان النظام A في حالة توازن حراري مع النظام B ، وكان النظام B في حالة توازن مع النظام C ، فإن النظام A يكون في حالة توازن مع النظام C.

ينص القانون الثاني للديناميكا الحرارية على أن إنتروبيا أي نظام مغلق تميل إلى الزيادة.

أخيرًا ، ينص القانون الثالث للديناميكا الحرارية على أن إنتروبيا النظام تقترب من قيمة ثابتة عندما تقترب درجة الحرارة من الصفر المطلق.