الصافي القوةهو مجموع متجه لجميع القوى المؤثرة على الجسم. (تذكر أن القوة هي دفع أو سحب.) وحدة القوة SI للقوة هي نيوتن (N) ، حيث 1 N = 1 kgm / s2.
\ bold {F_ {net}} = \ bold {F_1 + F_2 + F_3 + ...}
ينص قانون نيوتن الأول على أن الجسم الذي يخضع لحركة موحدة - بمعنى أنه في حالة سكون أو يتحرك بسرعة ثابتة - سيستمر في القيام بذلك ما لم يتم التصرف بناءً عليه بواسطة قوة صافية غير صفرية. يخبرنا قانون نيوتن الثاني صراحة كيف ستتغير الحركة نتيجة هذه القوة الكلية:
\ bold {F_ {net}} = m \ bold {a}
التسارع - التغير في السرعة بمرور الوقت - يتناسب طرديًا مع القوة الكلية. لاحظ أيضًا أن كلاً من التسارع والقوة الكلية عبارة عن كميات متجهة تشير في نفس الاتجاه.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)
لا تعني القوة الصافية التي تساوي صفرًا بالضرورة توقف الجسم! لا تعني القوة الصافية التي تساوي صفرًا أيضًا أنه لا توجد قوى تعمل على جسم ما حيث من الممكن أن تتصرف قوى متعددة بطريقة تلغي بعضها البعض.
مخططات الجسم الحر
الخطوة الأولى في إيجاد القوة الكلية على أي جسم هي رسممخطط الجسم الحر(FBD) تظهر جميع القوى المؤثرة على هذا الكائن. يتم ذلك من خلال تمثيل كل متجه للقوة كسهم ناشئ من مركز الكائن والإشارة إلى اتجاه تأثير القوة.
على سبيل المثال ، افترض أن هناك كتابًا جالسًا على طاولة. ستكون القوى المؤثرة عليه هي قوة الجاذبية المؤثرة على الكتاب ، والقوة الطبيعية للطاولة على الكتاب ، والتي تعمل في الاتجاه التصاعدي. يتكون مخطط الجسم الحر لهذا السيناريو من سهمين متساويين الطول ينشأان من مركز الكتاب ، أحدهما يشير إلى الأعلى والآخر يشير إلى الأسفل.
لنفترض أنه تم دفع نفس الكتاب إلى اليمين بقوة مقدارها 5 نيوتن بينما عارضت قوة الاحتكاك 3 نيوتن الحركة. سيتضمن مخطط الجسم الحر الآن سهم 5-N إلى اليمين وسهم 3-N إلى اليسار.
أخيرًا ، افترض أن نفس الكتاب كان على منحدر ، وانزلق لأسفل. في هذا السيناريو ، القوى الثلاث هي قوة الجاذبية المؤثرة على الكتاب ، والتي تشير إلى الأسفل مباشرة ؛ القوة العادية على الكتاب والتي تشير بشكل عمودي على السطح ؛ وقوة الاحتكاك التي تشير إلى عكس اتجاه الحركة.
حساب صافي القوة
بمجرد رسم مخطط الجسم الحر ، يمكنك استخدام إضافة متجه لإيجاد القوة الكلية المؤثرة على الجسم. سننظر في ثلاث حالات بينما نستكشف هذه الفكرة:
الحالة 1: جميع القوى تقع على نفس الخط.
إذا كانت جميع القوى تقع على نفس الخط (للإشارة إلى اليسار واليمين فقط ، أو لأعلى ولأسفل فقط ، على سبيل المثال) ، فإن تحديد القوة الكلية يكون كما يلي مباشر مثل جمع مقادير القوى في الاتجاه الموجب ، وطرح مقادير القوى في الاتجاه السالب اتجاه. (إذا كانت قوتان متساويتين ومتعاكستين ، كما هو الحال مع الكتاب الذي يستريح على الطاولة ، فإن صافي القوة = 0)
مثال:ضع في اعتبارك أن كرة وزنها 1 كجم تسقط بفعل الجاذبية ، وتعاني من قوة مقاومة الهواء بمقدار 5 نيوتن. توجد عليه قوة لأسفل بسبب جاذبية 1 كجم × 9.8 م / ث2 = 9.8 نيوتن ، وقوة تصاعدية مقدارها 5 نيوتن. إذا استخدمنا العرف القائل بأن الأعلى موجب ، فإن القوة الكلية هي 5 نيوتن - 9.8 نيوتن = -4.8 نيوتن ، مما يشير إلى قوة صافية قدرها 4.8 نيوتن في الاتجاه الهبوطي.
الحالة 2: تقع جميع القوى على محاور عمودية وتضيف إلى 0 على طول محور واحد.
في هذه الحالة ، نظرًا للقوى المضافة إلى 0 في اتجاه واحد ، نحتاج فقط إلى التركيز على الاتجاه العمودي عند تحديد صافي القوة. (على الرغم من أن المعرفة بأن القوى في الاتجاه الأول تضيف إلى 0 يمكن أن تعطينا أحيانًا معلومات حول القوى في الاتجاه العمودي ، كما هو الحال عند تحديد قوى الاحتكاك بدلالة القوة العادية الحجم.)
مثال:يتم دفع سيارة لعبة تزن 0.25 كجم عبر الأرض بقوة 3 نيوتن تعمل على اليمين. تعمل قوة الاحتكاك 2-N على معارضة هذه الحركة. لاحظ أن الجاذبية تؤثر أيضًا على هذه السيارة لأسفل بقوة مقدارها 0.25 كجم × 9.8 م / ث2= 2.45 نيوتن ، وتعمل القوة العادية لأعلى أيضًا مع 2.45 نيوتن.(كيف لنا أن نعرف هذا؟ نظرًا لعدم وجود تغيير في الحركة في الاتجاه الرأسي حيث يتم دفع السيارة عبر الأرض ، وبالتالي يجب أن تكون القوة الكلية في الاتجاه الرأسي 0.)هذا يجعل كل شيء مبسطًا للحالة أحادية البعد لأن القوى الوحيدة التي لا تلغي كلها في اتجاه واحد. إذن ، القوة الكلية المؤثرة على السيارة هي 3 نيوتن - 2 نيوتن = 1 نيوتن على اليمين.
الحالة 3: جميع القوى ليست محصورة في خط ولا تقع على محاور عمودية.
إذا عرفنا الاتجاه الذي سيكون فيه العجلة ، فسنختار نظام إحداثيات حيث يقع هذا الاتجاه على المحور x الموجب أو المحور y الموجب. من هناك ، نقوم بتقسيم كل متجه للقوة إلى مكونين x و y. نظرًا لأن الحركة في اتجاه واحد ثابتة ، يجب أن يكون مجموع القوى في هذا الاتجاه 0. عندئذ تكون القوات في الاتجاه الآخر هي المساهم الوحيد في القوة الكلية وقد تم تقليص هذه الحالة إلى الحالة 2.
إذا لم نكن نعرف الاتجاه الذي سيكون فيه العجلة ، فيمكننا اختيار أي إحداثي ديكارتي النظام ، على الرغم من أنه من الأنسب عادةً اختيار واحد تكمن فيه واحدة أو أكثر من القوى على محور. قسّم كل متجه قوة إلى مكونات س وص. أوجد صافي القوة فيxالاتجاه وصافي القوة فيذالاتجاه بشكل منفصل. تعطي النتيجة إحداثيات x و y لمجموع القوة.
مثال:تتدحرج سيارة وزنها 0.25 كجم بدون احتكاك على منحدر بمقدار 30 درجة بسبب الجاذبية.
سنستخدم نظام إحداثيات يتماشى مع المنحدر كما هو موضح. يتكون مخطط الجسم الحر من الجاذبية التي تعمل مباشرة لأسفل والقوة العمودية التي تعمل بشكل عمودي على السطح.
يجب أن نكسر قوة الجاذبية إلى مكونات x و y ، مما يعطي:
F_ {gx} = F_g \ sin (\ theta) \\ F_ {gy} = F_g \ cos (\ theta)
منذ الحركة فيذالاتجاه ثابت ، ونحن نعلم أن القوة الكلية فيذيجب أن يكون الاتجاه 0:
F_N - F_ {gy} = 0
(ملاحظة: تسمح لنا هذه المعادلة بتحديد مقدار القوة العمودية.)
في الاتجاه x ، القوة الوحيدة هيFgx، بالتالي:
F_ {net} = F_ {gx} = F_g \ sin (\ theta) = mg \ sin (\ theta) = 0.25 \ times9.8 \ times \ sin (30) = 1.23 \ text {N}
كيف تجد التسارع من صافي القوة
بمجرد تحديد متجه القوة الصافية ، فإن إيجاد تسارع جسم ما هو تطبيق بسيط لقانون نيوتن الثاني.
\ bold {F_ {net}} = m \ bold {a} \ implies \ bold {a} = \ frac {\ bold {F_ {net}}} {m}
في المثال السابق للسيارة التي تزن 0.25 كجم تتدحرج على المنحدر ، كانت القوة الكلية 1.23 نيوتن أسفل المنحدر ، وبالتالي فإن التسارع سيكون:
\ bold {a} = \ frac {\ bold {F_ {net}}} {m} = \ frac {1.23} {0.25} = 4.92 \ text {m / s} ^ 2 \ text {down the ramp}