يتم حساب معدل الجاذبية باستخدام معادلة مانينغ ، والتي تنطبق على معدل التدفق المنتظم في نظام قناة مفتوحة لا يتأثر بالضغط. تتضمن بعض الأمثلة على أنظمة القنوات المفتوحة الجداول والأنهار والقنوات المفتوحة من صنع الإنسان مثل الأنابيب. يعتمد معدل التدفق على مساحة القناة وسرعة التدفق. إذا كان هناك تغيير في المنحدر أو إذا كان هناك منحنى في القناة ، فإن عمق المياه سيتغير ، مما سيؤثر على سرعة التدفق.
اكتب معادلة حساب معدل التدفق الحجمي Q بسبب الجاذبية: Q = AV ، حيث A هي مساحة المقطع العرضي للتدفق عموديًا على اتجاه التدفق و V هي متوسط السرعة المقطعية من التدفق.
باستخدام آلة حاسبة ، حدد منطقة المقطع العرضي A لنظام القنوات المفتوحة الذي تعمل به. على سبيل المثال ، إذا كنت تحاول إيجاد مساحة المقطع العرضي لأنبوب دائري ، فستكون المعادلة
أ = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
حيث D هو القطر الداخلي للأنبوب. إذا كان قطر الأنبوب D = 0.5 قدم ، فإن مساحة المقطع العرضي هي:
A = \ frac {\ pi} {4} (0.5 \ text {ft}) ^ 2 = 0.196 \ text {ft} ^ 2
اكتب معادلة متوسط السرعة V للمقطع العرضي:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
حيث n هو معامل خشونة مانينغ أو ثابت تجريبي ، Rح هو نصف القطر الهيدروليكي ، S هو المنحدر السفلي للقناة و k ثابت التحويل ، والذي يعتمد على نوع نظام الوحدة الذي تستخدمه. إذا كنت تستخدم وحدات الولايات المتحدة المعتادة ، k = 1.486 ووحدات النظام الدولي 1.0. لحل هذه المعادلة ، ستحتاج إلى حساب نصف القطر الهيدروليكي وميل القناة المفتوحة.
احسب نصف القطر الهيدروليكي Rح للقناة المفتوحة باستخدام الصيغة التالية Rح = A / P ، حيث A هي مساحة المقطع العرضي للتدفق و P هي المحيط المبلل (محيط المقطع العرضي). على سبيل المثال ، إذا كانت مساحة الأنبوب A تساوي 0.196 قدم مربع ومحيط P = 1.57 قدم ، فإن نصف القطر الهيدروليكي يساوي
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1.96 \ text {ft} ^ 2} {1.57 \ text {ft}} = 0.125 \ text {ft}
احسب المنحدر السفلي S للقناة باستخدام S = hF/ L ، أو باستخدام الصيغة الجبرية الميل = الارتفاع مقسومًا على المدى ، عن طريق تصوير الأنبوب على أنه خط على شبكة x-y. يتم تحديد الارتفاع من خلال التغيير في المسافة الرأسية y ويمكن تحديد المدى على أنه التغيير في المسافة الأفقية x. على سبيل المثال ، أوجدت التغيير في y = 6 أقدام والتغير في x = 2 قدم ، لذا فإن المنحدر S هو
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
حدد قيمة معامل الخشونة لـ Manning n للمنطقة التي تعمل فيها ، مع الأخذ في الاعتبار أن هذه القيمة تعتمد على المنطقة ويمكن أن تختلف في جميع أنحاء نظامك. يمكن أن يؤثر تحديد القيمة بشكل كبير على النتيجة الحسابية ، لذلك غالبًا ما يتم اختيارها من جدول مجموعة الثوابت ، ولكن يمكن حسابها مرة أخرى من قياسات المجال. على سبيل المثال ، وجدت أن معامل مانينغ للأنبوب المعدني المطلي بالكامل هو 0.024 ث / (م1/3) من جدول الخشونة الهيدروليكي.
احسب قيمة متوسط السرعة V للتدفق عن طريق التعويض بالقيم التي حددتها لـ n و S و Rح في معادلة V. على سبيل المثال ، إذا وجدنا S = 3 ، Rح = .125 قدمًا ، n = 0.024 و k = 1.486 ، ثم V سيساوي
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1.486} {0.24} 0.125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26.81 \ نص {قدم / ثانية}
حساب معدل التدفق الحجمي Q بسبب الجاذبية: Q = AV. إذا كان A = 0.196 قدم مربع و V = 26.81 قدمًا / ثانية ، فإن معدل تدفق الجاذبية Q هو:
Q = AV = (0.196 \ text {ft} ^ 2) (26.81 \ text {ft / s}) = 5.26 \ text {ft} ^ 3 \ text {/ s}
لذا فإن معدل تدفق المياه الحجمي الذي يمر عبر امتداد القناة هو 5.26 قدم / ثانية.
