المقاومة: التعريف ، الوحدات ، الصيغة (ث / أمثلة)

إن فهم دور المقاومة في الدائرة الكهربائية هو الخطوة الأولى نحو فهم كيفية قيام الدوائر بتشغيل الأجهزة المختلفة. تعمل العناصر المقاومة على إعاقة تدفق الإلكترونات ، وبذلك تسمح بتحويل الطاقة الكهربائية إلى أشكال أخرى.

الكهرباءمقاومةهو مقياس لمقاومة تدفق التيار الكهربائي. إذا اعتبرت أن الإلكترونات التي تتدفق عبر سلك مشابه لكرات الرخام التي تتدحرج إلى أسفل منحدر ، فإن المقاومة هي ما سيحدث إذا تم وضع عوائق على المنحدر ، مما تسبب في إبطاء تدفق الرخام أثناء نقل بعض طاقتها إلى عوائق.

قد يكون هناك تشبيه آخر وهو النظر في تباطؤ تدفق المياه أثناء مروره عبر توربين في مولد كهرمائي ، مما يتسبب في تموجها مع نقل الطاقة من الماء إلى التوربين.

وحدة SI للمقاومة هي أوم (Ω) حيث 1 Ω = kg⋅m²⋅s⁻³⋅⁻².

يمكن حساب مقاومة الموصل على النحو التالي:

أينρهي مقاومة المادة (خاصية تعتمد على تكوينها) ،إلهو طول المادة وأهي منطقة المقطع العرضي.

يمكن العثور على المقاومة للمواد المختلفة في الجدول التالي: https://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Resistance

يمكن البحث عن قيم مقاومة إضافية في مصادر أخرى.

لاحظ أن المقاومة تقل عندما يكون للسلك مساحة مقطع عرضي أكبر. وذلك لأن السلك الأوسع يمكن أن يسمح بمرور المزيد من الإلكترونات. تزداد المقاومة مع زيادة طول السلك لأن الطول الأكبر يخلق مسارًا أطول مليئًا بالمقاومة التي تريد معارضة تدفق الشحنة.

جميع مكونات الدائرة لها قدر معين من المقاومة ؛ ومع ذلك ، هناك عناصر تسمى على وجه التحديدالمقاوماتالتي غالبًا ما توضع في دائرة لضبط التدفق الحالي.

غالبًا ما تحتوي هذه المقاومات على شرائط ملونة تشير إلى مقاومتها. على سبيل المثال ، المقاومة ذات الأشرطة الصفراء والبنفسجية والبنية والفضية ستكون قيمتها 47 × 10¹ = 470 Ω بتفاوت 10 بالمائة.

ينص قانون أوم على هذا الجهدالخامسيتناسب طرديا مع التيارأناحيث المقاومةرهو ثابت التناسب. كمعادلة ، يتم التعبير عن ذلك على النحو التالي:

نظرًا لأن فرق الجهد في دائرة معينة يأتي من مصدر الطاقة ، فإن هذه المعادلة توضح أن استخدام مقاومات مختلفة يمكن أن يضبط التيار مباشرة في الدائرة. بالنسبة للجهد الثابت ، فإن المقاومة العالية تخلق تيارًا أقل ، وتؤدي المقاومة المنخفضة إلى ارتفاع التيار.

أغير أومالمقاوم هو المقاوم الذي قيمته المقاومة لا تبقى ثابتة ، ولكن بدلا من ذلك تختلف تبعا للتيار والجهد.

على النقيض من ذلك ، فإن المقاوم الأومي له قيمة مقاومة ثابتة. بمعنى آخر ، إذا كنت تريد الرسم البيانيالخامسضد.أنابالنسبة للمقاوم الأومي ، ستحصل على رسم بياني خطي بميل يساوي المقاومةر​.

إذا قمت بإنشاء رسم بياني مشابه لمقاوم غير أوم ، فلن يكون خطيًا. هذا لا يعني ، مع ذلك ، أن العلاقة V = IR لم تعد سارية ؛ لا يزال يفعل. إنه يعني ذلك فقطرلم يعد ثابتًا.

ما يجعل المقاوم غير أوم هو إذا أدت زيادة التيار من خلاله إلى تسخينه بشكل كبير أو إصدار طاقة بطريقة أخرى. المصابيح الكهربائية هي أمثلة ممتازة على المقاومات غير الأومية. مع زيادة الجهد عبر المصباح الكهربائي ، تزداد أيضًا مقاومة المصباح (حيث تعمل على إبطاء التيار عن طريق تحويل الطاقة الكهربائية إلى ضوء وحرارة). الجهد مقابل. عادة ما يكون للرسم البياني الحالي لمصباح كهربائي ميل متزايد نتيجة لذلك.

يمكننا استخدام قانون أوم لتحديد المقاومة الفعالة للمقاومات المتصلة على التوالي. أي أن المقاومات متصلة من طرف إلى طرف في خط.

افترض أن لديكنالمقاوماتر₁، ر₂،... ر_نمتصل في سلسلة بمصدر طاقة للجهدالخامس. نظرًا لأن هذه المقاومات متصلة من طرف إلى طرف ، مما يؤدي إلى إنشاء حلقة واحدة ، فإننا نعلم أن التيار الذي يمر عبر كل منها يجب أن يكون هو نفسه. يمكننا بعد ذلك كتابة تعبير عن انخفاض الجهدالخامس_أناعبر أنا^العاشر المقاوم من حيثر_أناوالحاليةأنا​:

الآن يجب أن يكون مجموع انخفاض الجهد الكلي عبر جميع المقاومات في الدائرة هو إجمالي الجهد المزود للدائرة:

يجب أن تفي المقاومة الفعالة للدائرة بالمعادلة V = IR_إف أينالخامسهو جهد مصدر الطاقة وأناهو التيار المتدفق من مصدر الطاقة. إذا استبدلنا كلالخامس_أنامع التعبير من حيثأناور_أنا، ثم نبسط ، نحصل على:

لذلك:

هذا جميل وبسيط. المقاومة الفعالة للمقاومات على التوالي هي مجرد مجموع المقاومات الفردية! لكن الشيء نفسه ليس صحيحًا بالنسبة للمقاومات المتوازية.

المقاومات المتصلة بالتوازي هي مقاومات تلتصق جوانبها اليمنى جميعًا عند نقطة واحدة في الدائرة ، وتتصل جميع جوانبها اليسرى عند نقطة ثانية في الدائرة.

افترض لدينانمقاومات متصلة بالتوازي مع مصدر جهدالخامس. نظرًا لأن جميع المقاومات متصلة بنفس النقاط ، والتي ترتبط مباشرة بأطراف الجهد ، فإن الجهد عبر كل مقاوم يكون أيضًاالخامس​.

يمكن بعد ذلك العثور على التيار من خلال كل مقاوم من قانون أوم:

مهما كانت المقاومة الفعالة ، يجب أن تفي بالمعادلة V = IR_إف، أو ما يعادله I = V / R_إف، أينأناهو التيار المتدفق من مصدر الطاقة.

نظرًا لأن التيار يأتي من فروع مصدر الطاقة لأنه يدخل المقاومات ، ثم يعود معًا مرة أخرى ، فنحن نعلم أن:

استبدال التعبيرات الخاصة بنا بـأنا_أنانحن نحصل:

ومن هنا نحصل على العلاقة:

شيء واحد يجب ملاحظته حول هذه العلاقة هو أنه بمجرد أن تبدأ في إضافة مقاومات على التوالي ، تصبح المقاومة الفعالة أقل من أي مقاوم واحد. هذا لأنه من خلال إضافتها بالتوازي ، فإنك تمنح المسار الحالي المزيد من المسارات التي تتدفق من خلالها. هذا مشابه لما يحدث عندما نقوم بتوسيع مساحة المقطع العرضي في صيغة المقاومة من حيث المقاومة.

يتم إعطاء القدرة المشتتة عبر عنصر الدائرة بواسطة P = IV حيثأناهو التيار من خلال العنصر والخامسهو الانخفاض المحتمل عبره.

باستخدام قانون أوم ، يمكننا استنباط علاقتين إضافيتين. أولا ، عن طريق استبدالالخامسمعIR، نحن نحصل:

والثاني ، عن طريق استبدالأنامعV / Rنحن نحصل:

​مثال 1:إذا كنت ستضع المقاوم 220 Ω و 100 و 470 على التوالي ، فماذا يجب أن تكون المقاومة الفعالة؟

في التسلسل ، تضيف المقاومات ببساطة ، وبالتالي فإن المقاومة الفعالة ستكون:

​المثال 2:ما المقاومة الفعالة لنفس مجموعة المقاومات على التوازي؟

هنا نستخدم صيغة المقاومة الموازية:

​المثال 3:ماذا ستكون المقاومة الفعالة للترتيب التالي:

أولا علينا فرز الاتصالات. لدينا مقاوم 100 متصل بمقاوم 47 على التوالي ، وبالتالي فإن المقاومة المشتركة لهذين الاثنين تصبح 147 Ω.

لكن 147 يوازي 220 ، مما يخلق مقاومة مشتركة تبلغ (1/147 + 1/220)^-1 = 88 Ω.

أخيرًا ، 88 في سلسلة مع المقاوم 100 ، مما يجعل النتيجة 100 + 88 = 188 Ω.

​المثال 4:ما مقدار الطاقة التي يتم تبديدها عبر مجموعة المقاومات في المثال السابق عند التوصيل بمصدر 2 فولت؟

يمكننا استخدام العلاقة P = V²/ R للحصول على P = 4/188 = 0.0213 واط.